武汉市2017—2018学年度上学期期中质量检测.doc

武汉市20172018学年度上学期期中质量检测九年级数学试卷考试时间：2017年11月9日7:409:40 全卷满分：120分 命题人：魏年一 审题人：龙应时祝考试顺利考生注意：1、本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟。2、全部答案必须在答题卷上完成，请认真核对每题答案是否在答题卷的对应框中，答在其他位置无效。3、答题前请认真阅读答题卡的“注意事项”，考试结束后，请将答题卷上交。一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 方程（m1）x+2x+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为A. m1 B. m1 C. m2 D. m32. 在线段、等腰三角形、矩形、圆四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有A1个 B2个 C3个 D4个 3. 如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为A. 35 B. 40 C. 50 D. 65第3题图第4题图第9题图4. 如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点若CAB=24，则ADC的度数为A.45 B.60 C.66 D.705. 将抛物线y=x2x+3向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为A. y=（x+2）+4 B. y=（x4）+4 C. y=（x+2） D. y=（x4）+66. 已知二次函数yx23xm的图象与x轴的一个交点坐标为(1，0)， 则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x237. 若抛物线yax2bxc与x轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)两点（点A在点B的左边），在x轴下方的抛物线上有一点M，其横坐标为x0，则下列判断正确的是Aa0 Bb24ac0 Cx1x0x2 Da(x0x1)(x0x2)08. 已知抛物线yax2bxc(a0；a2b4c0；8ac0其中正确的有A3个 B2个 C1个 D0个二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 已知点A与点B关于原点O的对称，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标为 _ 12. 若x=2是关于x的方程x22ax+8=0的一个根，则a= _ 第13题图13. 如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则O的半径为 14. 若抛物线y=mx2+mx-2与x轴只有一个交点，则m= _ 15. 对于关于x的二次函数yx22mx3，有下列说法： 它的图象与x轴有两个公共点； 如果当x1时y随x的增大而减小，则m=1； 如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1； 如果当x=5时的函数值与x=2012时的函数值相等，则当x=2017时的函数值为3其中正确的说法有 （填序号）16. 若关于x的二次函数的的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若1m3，则a的取值范围为_ 三、解答题（本题共8个小题，共72分）17. （本题8分）解下列关于x的方程（1）x24x50 （2）2x2mx1018.（本题8分）已知抛物线yx2bxc经过点A(2，3)，B(4，5).（1） 求抛物线的解析式；（2）直接写出抛物线的对称轴和顶点坐标.19. （本题8分）已知线段AB两个端点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），将线段AB绕点O逆时针旋转90到对应线段CD（点A与点C对应，点B与点D对应）（1）直接写出C，D两点的坐标； （2）点P在x轴上，当PCD的周长最小时，直接写出点P的坐标20.（本题8分）求证：矩形的四个顶点在同一圆上.21. （本题8分）如图，已知抛物线yx2bxc与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OAOB.（1）求bc的值；（2）若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，求抛物线的解析式；第21题图（3）在（2）条件下，点P（不与A，C重合）是抛物线上的一点，点M是y轴上一点，当BPM是等腰直角三角形时，直接写出点M的坐标.22. （本题10分）如图，已知锐角ABC内接于O，连接AO并延长交BC于点D（1）求证:ACB+BAD=90；（2）过点D作DEAB于E，若ADC=2ACB求证：AC=2DE.第22题 23. （本题10分）已知在平面直角坐标系中，直线ykx5与x轴交于点A，与抛物线yax2bx交于B，C两点，且点B的坐标为（1，7），点C的横坐标为5.（1）直接写出k的值和点C的坐标；（2）将此抛物线沿对称轴向下平移n个单位，当抛物线与直线AB只有一个公共点时，求n的值；（3）在抛物线上有点P，满足直线AB，AP关于x轴对称，求点P的坐标.24. （本题12分）如图1，抛物线y=ax2-4ax+b交x轴正半轴于A，B两点，交y轴正半轴于C，且OB=OC=3 （1）求抛物线的解析式； （2）点D为抛物线的顶点，点G在直线BC上，若，直接写出点G的坐标；（3）将抛物线向上平移m个单位，交BC于点M，N（如图2），若MON=45，求m的值第24题 图1第24题 图22017-2018学年上学期期中考试九年级数学试题答案一、选择题1. B 2. C 3. C 4. C 5.A 6. B 7. D 8. A 9.D 10.A二、填空题11. （3，-2） 12. -3 13.6.5 14. -8 15. 16. -3a-1或a1三、解答题17.（1）x1=5，x2=-1（2）x1=，x2= 18.（1）y=x-2x-3（2）对称轴：直线x=1 顶点：（1，-4）19. （1）C(1，1) D(-1，3)(2)P(，0)20.已知：矩形ABCD求证：点A、B、C、D在同一个圆上证明：连接AC、BD交于点 O.四边形ABCD是矩形，AC=BD，AO=BO=CO=DO, 点A、B、C、D在同一个圆上21. (1)A(-c,0)代入解析式，b+c=1(2)由题可得C(c,c)，代入解析式得b=c=,解析式为F第22题 （3）22. （1）证明：延长AD交O于点F，连接BFAF为O的直径，ABF=90，AFB +BAD=90，AFB=ACB，ACB+BAD=90（2）证明：如图2中，过点O作OHAC于H，连接BOAOB=2ACB，ADC=2ACB，AOB=ADC，BOD=BDO，BD=BO，BD=OA,BED=AHO，ABD=AOH，BDEAOH，DE=AH，OHAC，AH=CH=AC，AC=2DE23. 解：（1）k=2, C(5,15)（2）联立得，令=0，n=4（3）找点B的对称点B（1，-7），得直线AB解析式为：y=-2x-5联立，得24. 解：（1）OB=OC=3， B（3，0），C（0，3），代入y=ax2-4ax+b， 得，解得， 抛物线的解析式为y=x2-4x+3 （2）直线BC:y=-x+3,设点G（m,-m+3）（3）如图2中，将OCM绕点O顺时针旋转90得到OBG MON=45， MOC+NOB=NOB+BOG=45， MON=GON=45，ON=ON，OM=OG， ONMONG， MN=NG， NBG=NBO+OBG=45+45=90， NG2=BN2+BG2， MN2=CM2+BN2， 设平移后的抛物线的解析式为y=x2-4x+3+m， M（x1，y1），N（x2，y2）,由得x2-3