河南省郑州市第三十一中八年级数学下册 2.2.1提公因式法学案（无答案） 人教新课标版.doc_第1页
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郑州市第三十一中八年级下学期数学2.2.1提公因式法【学习目标】1. 知道什么是多项式各项的公因式,并在具体问题中,能确定多项式各项公因式.2. 会用提公因式法把多项式分解因式.【学习过程】一、自主学习1.请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快（1） 3937-3917 （2）193+197（3） 57.61.6+57.618.4-57.6202.把下列多项式写成整式的乘积的形式.（1）ab + bc = （2）x2 + x = _（3）am + bm + cm=_二、合作交流1.公因式的定义：（1）公因式的概念： 多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b.我们把多项式各项 因式,叫做这个多项 式各项的公因式.如b就是多项式ab+bc各项的公因式.（2）练习:你能确定下列各式的公因式吗？ 2xy-4xz （3）确定公因式的一般步骤：系数: ； .字母: ； .指数: .2. 提公因式法分解因式（1）如果一个多项式的各项都 ，那么就可以 ，从而将多项式化 成 的形式. 这种分解因式的方法叫做提公因式法.（2）提公因式法分解因式的一般步骤：（1）找公因式; （2）提公因式并确定另一个因式,另一个 因式是原多项式除以公因式所得的商.3.典型例题例1.将下列各式分解因式：（1） （2）（3） （4）例题总结（1）提取公因式后，要满足另一个因式不再有公因式才行可以概括为一句话：括号里面分到“底”， 这里的底是不能再分解为止（2） 而 所以上面第3小题的多项式应因式分解为 而不是 这就是说，1 作为项的系数，通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉，可以概括 为：某项提出莫漏1（3） 如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“”号，使括号内的第一项的系数是正的在提出“”号时，多项式的各项都要变号可以用一句话概括：首项有负常提负例2.求的值，其中.解：例3.利用分解因式计算：（1）； （2）4.想一想提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？三、随堂练习1.课本49页数学理解3.（写在书上）1.把下列各式分解因式：2.写出下列各式的公因式（1） （2） （3） （4）3.把下列各式分解因式.（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）4.利用因式分解计算：(1); (2) 19991999+2000+1999.【课堂小结】1.确定公因式的一般步骤是： .2.利用提公因式法分解因式时需要注意： .3.提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系是： .四、课后反思五、课后检测1、分解因式（1）2x24x= （2）8m2n+2mn= ;（3）a2x2yaxy2= （4）24x2y12xy2+28y3= （5）a2+abac= （6）2x3+4x22x= （7）8a3b212ab3c+abc= 3利用因式分解进行计算（1）1210.13+12.10.9121.21 （2）当r1=20,r2=16,r3=12,=3.14时 求
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