福建省长泰一中高考数学一轮复习《立体几何初步》教案.docVIP

考纲导读第三章立体几何初步1理解平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图、能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能根据图形想象它们的位置关系2了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系3掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握三垂线定理及其逆定理4掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理5了解多面体、凸多面体、正多面体的概念6了解棱柱，棱锥的概念；了解棱柱，棱锥的性质；会画其直观图7了解球的概念；掌握球的性质；掌握球的表面积、体积公式知识网络高考导航本章的定义、定理、性质多，为了易于掌握，可把主要知识系统化首先，归纳总结，理线串点，可分为四块：a、平面的三个基本性质，四种确定平面的条件；b、两个特殊的位置关系，即线线，线面，面面的平行与垂直c、三个所成角；即线线、线面、面面所成角；d、四个距离，即两点距、两线距、线面距、面面距其次，平行和垂直是位置关系的核心，而线面垂直又是核心中的核心，线面角、二面角、距离等均与线面垂直密切相关，把握其中的线面垂直，也就找到了解题的钥匙再次，要加强数学思想方法的学习，立体几何中蕴涵着丰富的思想方法，化空间图形为平面图形解决，化几何问题为坐标化解决，自觉地学习和运用数学思想方法去解题，常能收到事半功倍的效果第1课时 平面的基本性质基础过关典型例题codabmb1c1d1a1例1正方体abcd-a1b1c1d1中，对角线a1c与平面bdc1交于o，ac、bd交于点m求证：点c1、o、m共线证明：a1acc1确定平面a1ca1c面a1c o面a1coa1c面bc1d直线a1co o面bc1do在面a1c与平面bc1d的交线c1m上c1、o、m共线变式训练1：已知空间四点a、b、c、d不在同一平面内，求证：直线ab和cd既不相交也不平行提示：反证法例2. 已知直线与三条平行线a、b、c都相交求证：与a、b、c共面证明：设ala blb clcab a、b确定平面 l aa, bb oc1b1a1abc证明：(1) aa1bb10，aa1与bb1确定平面，又aa，b，a1，b1，ab，a1b1，ab、a1b1在同一个平面内同理bc、b1c1、ac、a1c1分别在同一个平面内(2) 设aba1b1x，bcb1c1y，aca1c1z，则只需证明x、y、z三点都是平面a1b1c1与abc的公共点即可变式训练3：如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e为ab中点，f为aa1中点，abecdfa1b1c1d1求证：(1) e、cd1、f四点共面；(2) ce、d1f、da三线共点证明(1) 连结a1b 则efa1b a1bd1cefd1c e、f、d1、c四点共面(2) 面d1a面cadaefd1c 且efd1cd1f与ce相交 又d1f面d1a，ce面acd1f与ce的交点必在da上ce、d1f、da三线共点例4.求证：两两相交且不通过同一点的四条直线必在同一平面内证明：(1) 若a、b、c三线共点p，但点pd，由d和其外一点可确定一个平面又ada 点a 直线a同理可证：b、c a、b、c、d共面(2)若a、b、c、d两两相交但不过同一点abq a与b可确定一个平面又cbe e同理caf f直线c上有两点、在上 c同理可证：d 故a、b、c、d共面由(1) (2)知：两两相交而不过同一点的四条直线必共面变式训练4：分别和两条异面直线ab、cd同时相交的两条直线ac、bd一定是异面直线，为什么?解：假设ac、bd不异面，则它们都在某个平面内，则a、b、c、d.由公理1知,.这与已知ab与cd异面矛盾，所以假设不成立,即ac、bd一定是异面直线。小结归纳1证明若干点共线问题，只需证明这些点同在两个相交平面2证明点、线共面问题有两种基本方法：先假定部分点、线确定一个平