河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 简单随机抽样学案 新人教A版必修3(1).doc

河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 简单随机抽样学案 新人教a版必修3【学习目标】1、正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2、学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。3、能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样4、体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。【重点难点】 简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数表法的步骤 【学习内容】总体：统计中所考察对象的全体叫总体；个体：总体中的每一个考察对象叫个体；样本：从总体中抽取的一部分个体叫做样本；样本容量：样本的个体的数目叫做样本容量；总体容量：总体的个体的数目叫做总体容量一、简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含有n个个体,从中逐个_地抽取n个个体作为样本_,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会_,就把这种抽样方法叫做 。【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数n是有限的。（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数n。（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。（5）简单随机抽样中每个个体被抽取的概率均为二、抽签法：抽签法就是把总体中的n个个体_,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,_后,每次从中抽取_号签,连续抽取_次,就得到一个容量为n的样本.【说明】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号；（2）制作号签 （3）连续抽签获取样本号码。三、随机数表法就是利用_或_ _进行抽样.随机数表法： 【说明】随机数表法的步骤：（1）将总体的个体编号，位数应统一；（2）在随机数表中选择开始数字，读数方向；（3）读数获取样本号码：超范围的舍去；重复的舍去；一行到头转下一行将随机数表中的第6行至第10行摘录如下：16 22 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 78 87 35 20 96 4384 26 34 91 6484 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 67 21 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 75 12 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 38 15 51 00 13 4299 66 02 79 5457 60 86 32 4409 47 27 96 5449 17 46 09 62 90 52 84 77 2708 02 73 43 28【例1】某车间工人加工一种轴承100件，为了了解这种轴承的直径，要从中抽取10件轴承在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？解法一(抽签法) 法二(随机数表法) 【例2】 某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组成员，并写出抽样步骤【例3】我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取30袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，799第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数_（参照前面的附表）第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567， 199，507，_，_，_，_，_，_，_，此行到头，转到下一行（也可转到上一行）从最左边继续得到_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，这样我们就得到一个容量为30的样本。点评： 使用随机数表法时，选取开始读的数是任意的，读数的方向也是随机的，可以向右，也可以向左，向上或向下等。在每两位地读数过程中，得到一个两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。【例4】 某车间工人加工了一批零件共40件，为了了解这批零件的质量情况，要从中抽取10件进行检验，如何采用随机数表法抽取样本？写出抽样步骤（参照前面的附表） 【课堂小结与反思】思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？思考：结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？思考：抽签法与随机数法的异同点相同点：(1)都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体所含的个体是有限的；(2)都是从总体中逐个地、不放回地抽取不同点：(1)抽签法比随机数法简单；(2)随机数法更适用于总体中的个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数法，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本【课后作业与练习】1、为了解加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ）a、总体 b、个体是每一个学生c、总体的一个样本 d、样本容量2、在简单抽样中，某一个个体被抽的可能是（ ）a、与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性大些b、与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等c、与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大d、与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一样。3、抽签法中确保样本代表性的关键是 ( )a、制签 b、搅拌均匀 c、逐一抽取 d、抽取不放回4、总数为n的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则n为( ) a、150 b、200 c、100 d、1205、从含有500个个体的总体中一次性抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中每个个体被抽到的概率是（ ）a、 b、 c、 d、6、 2013年7月6日8日某市重点中学在高一进行了期末统一考试，为了了解高一年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，下面说法正确的是()a1000名学生是总体 b每个学生是个体c1000名学生的成绩是一个个体 d样本的容量是1007、为了检验某种产品的质量，决定从1001件产品中抽取10件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是_位8、从60件产品中抽取5件进行检查，请