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“相遇问题”备课教案 教学内容:九年义务教育六年制小学数学第九册第58页例5。 设计思想:本课教学设计依据利用音像教材培养学生数学素质的课题研究目标,以现代教育思想、理论为指导,以认知主义学习理论为基础,以培养智能型、创造型人才为目的,试图通过对教学的科学设计,实现音像教材在教学过程中的有机渗透,充分挖掘音像教材在帮助学生正确理解相遇问题的数量关系,探究解答方法,培养学生知识与能力素质、身体心理素质等方面发挥的作用,全课采用启发式电化教学,本教学设计力求体现以下特点: 1.充分体现学生的主体地位,重视挖掘学生的认知潜力。运用现代教育媒体首先设计一道准备题,通过微机演示让学生感知相通问题的结构特点,然后通过列表、讨论、分析,让学生理解相遇问题的数量关系,充分发挥电教媒体的功能优势,为学生提供多种信息与表象,在教师适时启发点拔下,通过自己动脑、动手、动口,积极思维,探索和发现相遇问题的解答方法,在巩固练习过程中运用所学知识解决与相遇问题类似的实际问题,实现知识、技能和方法的迁移,充分体现了知识与能力素质的培养过程。 2.充分发挥教师的主导作用,在教师的指导下,通过相遇问题的学习及解决问题思维训练,培养学生勤学善思、主动进取的良好学习习惯和学习兴趣,利用现代教育媒体创设情境,使学生在乐中学习,在提高学习效率的同时,培养了学生的身体心理素质。 教学目的: 1.理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系,以及相向而行、相遇等术语的含 义。 2.能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并说出解题步骤。 3.能正确解答相遇问题中求路程的应用题。 4.在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。 教学重点:相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。 电教媒体:微机及配套大屏幕、投影仪、投影片。 教学过程: 一、展示设疑 (一)前提诊测(投影片) 1.张华每分钟走65米,走了4分钟,一共走了多少米?(654=260米) 提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示?(板书:速度时间=路程) 2.李诚每分钟走70米,走了4分钟,？(由学生补充问题再列式计算) 评析:旧知的再现,针对性强,抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适 当的铺垫。 (二)引人课题 我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况,如果是两个人或两个物体同时相对运动将会出现什么情况呢?这就是我们今天要学习的应用题。(板书课题:应用题) 二、引导思疑 1.创设动态情境,准确理解题意。. 微机屏幕显示准备题:张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发,向对方走去。张华每分走60米,李诚每分走70米。 师:请同学们看屏幕,张华、李诚是怎样走的?结果会怎样? (微机演示)屏幕显示张华、李诚两家用太阳表示并不断闪烁,当发出一声悦耳的响声后,张华、李诚分别从两家同时出发,相对而行,经过3分钟后两人相遇,这时又发出一声悦耳的响声,张华走的路程用蓝色表示,李诚走过程的路程用红色表示,屏幕底色是浅黄色,色彩清晰艳丽。 学生观察后提问:有几个人在运动?出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样? 板书:人:两个时间:同时地点:两地 方向:相向(相对)结果:相遇 评析:运用微机所具有的声、光、色、形的特点，创设动态情境,抓住相遇问题的关键,加深学生对 两地、同时、相遇关键词的分析和领会,形象深刻地提示了事物的发展、变化与结果,使学生准确理相遇应用题的结构特点,充分发挥现代教育技术手段的功能优势,为后面的例题教学扫除了障碍。 2观察、思考、分析、填表。 教师利用微机逐分逐分地演示两人走的时间与路程变化情况,让学生一边观察一边思考,完成下表. 根据以上微机的演示让学生填写下面他们两人走的时间和路程的变化情况表。 走的时间张华走的路程李诚走的路程两人所走的路程的和现在两人的距离 1分60米70米 2分 3分 填完上表后让学生讨论: 出发3分钟后,两人之间的距离变成了多少? 两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？ 评析：素质教育重视学生的主体地位,重视挖掘学生的认知潜力,准备题的设计正是考虑了这一要求。通过微机演示让学生感知相遇问题的结构特点,然后通过列表、讨论、分析每经过1分、2分、3分两人之间的距离变化,从而准确理解到:相遇时两人所走的路程的和就是两家的距离这一重要的数量关系。这里充分运用电教媒体的优势,适时启发、点拔,给予学生方法上的指导,引导学生思维活动上路,从而为下面的例题提供丰富的信息与表象。 三、引思解疑 l.出示例5:小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米,小丽每分走70米,经过4分,两人在校门口相遇。他们两家相距多少米? 2理解题意,画出线段图。 让学生说说小强和小丽是怎样运动的?题中的已知条件和问题分别是什么? 根据学生的回答,微机屏幕显示线段图(标出运动方向、有关数据及问题)。 让学生根据线段图复述题意,同时想象两人同时从家里走向学校的过程。 （3）分析数量关系及解题方法。 问:怎样求两家的距离? 启发学生说出两种解法: 求两人各自的路程,再加起来。 644+704 求每分两人所走的路程和,再求4分两人所走路程的和。 (65+70)4 4.比较两种算法。 让学生说说两种解法分别先求什么,再求什么?再引导学生观察两种解法的算式之间有什么联系?(为什么两种解法算式不同却结果相等?)(符合乘法分配律) 评析:前面准备题已通过微机向学生提供了直观、多彩、形象、生动的表象,又通过填表、分析,学生已准确理解了相遇问题的数量关系,例5的解答已经是水到渠成。然而教师并不急于呈现答案,而是注重知识的获取过程。先启迪学生复述题意、想象两人同时相向而行的情景,再画出线段图,进一步激发学生解题的积极性与主动性,最后通过学生自身努力找到答案,化解难点,真正体现了启发式电化教学解决难点的媒体策略思想。整个例题的解答都是学生在教师的引导下充分运用前面提供的表象自我探究、自我发现,这样,有效地促进了学生把外部感知活动内化为内部的思维活动,从而形成合理的知识结构,使学生的认知水平发展到意义建构的较高层次。 5.做一做(投影)甲乙两人同时从两地面对面走来,经过6分钟两人相遇(如图),求两地间的路程. P 甲乙 每分60米每分75米 a.相遇时甲行了多少米?()()=()米 b.756表示() c.两地间的路程（)()+()()=()米 另一种解法: a.两人每分所走的路程的和是（)+()=()米 b.两地间的路程是()+()()=()米 两车同时从两地相对开出,4小时相遇,一辆汽车每小时行48千米,另一辆汽车每小时行52千米,求两地之间相距多少千米?(两种方法解答) 四、拓思创新 1.甲乙两个工程队同时修筑一条公路,14天修完,甲队每天修280米,乙队每天修300米,这条路全长多少米? 2.甲乙两车同时从两地相对出发,甲车每小时行45千米,乙车每小时行