河南省长葛市第三实验高中高三数学上学期第一次考试试题 理 新人教A版.doc

河南省长葛市第三实验高中2014届高三数学上学期第一次考试试题 理 新人教a版注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考号和考试科目用钢笔分别填在答题卷密封线内。3第卷和第卷的答案务必答在答题卷中，否则不得分；答题卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在上面每题对应的答题区域内，在试题卷上作答无效。4考试结束后，只把答题卷交回（试题卷自己保留好，以备评讲）。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1. 设集合，若集合只有一个子集，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 2设为实数，若复数，则( )a. b. c. d. 3 设是空间两条不同直线,，是空间两个不同平面,则下列选项中不正确的是（ ）a当时，“”是“”成立的充要条件 b当时，“”是“”的充分不必要条件c当时，“”是“”的必要不充分条件d当时，“”是“”的充分不必要条件4 阅读下面程序框图，则输出结果的值为（ ） 开始s=0,n=1是否nn=+1输出s结束?3102n3=s+ssin a b c d 第4题图 第5题图5函数的部分图象如上图所示，则将 的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（ ） a b. c. d. 6. 已知实数满足，且目标函数的最大值为6，最小值为1， 其中的值为 （ ） a4 b3 c2 d17. 在的展开式中，的幂指数是整数的项共有（ ）a3项 b4项 c5项 d6项8在中，则角的最大值为（ ）a b c d9. 某班进行班干部选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出3人分别担任班长、副班长、团支书，则上届任职的甲、乙、丙三人没有连任原职的概率是( )a b c d10. 如图所示，过抛物线y22px(p0)的焦点f的直线l交抛物线于点a、b，交其准线于点c，若|bc|2|bf|，|af|3，则此抛物线的方程为( )ay23x by2x cy2x dy29x11若数列对于任意的正整数满足：，且，则称数列为“积增数列”.已知“积增数列”中，数列的前项和为，则对于任意正整数有（ ）a b c d12已知函数的定义域为，且对于任意的都有，若在区间上函数恰有四个不同零点，则实数的取值范围为（ ） a b c d 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的 数据，则这个几何体的体积为 _ 14.已知数列满足，则该数列的前20项的和为 15函数，函数，若存在，使得成立，则实数m的取值范围是 _ .16. 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：函数的定义域是r ，值域是 0，；函数的图像关于直线(kz)对称；函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数. 则其中真命题是 三、解答题：本大题共6小题，共70 分，解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分）在中，角对应的边分别是已知（）求角的大小；（）若的面积，求的值.18. (本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，（i）求证：平面平面；（ii）求二面角的余弦值19. (本小题满分12分）四枚不同的金属纪念币，投掷时，两枚正面向上的概率均为，另两枚（质地不均匀）正面向上的概率均为（）.将这四枚纪念币同时投掷一次，设表示出现正面向上的枚数.（）求的分布列（用表示）；（）若恰有一枚纪念币正面向上对应的概率最大，求的取值范围.20.(本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（）求椭圆的方程；（）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当 时，求实数取值范围21.(本小题满分12分）已知函数.（） 当时, 求函数的单调增区间；（） 求函数在区间上的最小值；（） 在（）的条件下，设，证明：.参考数据：.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲acboed如图， 是的外接圆，d是的中点，bd交ac于e（）求证：；（）若，o到ac的距离为1，求o的半径23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（）求直线的极坐标方程；（）若直线与曲线相交于两点，求24(本小题满分10分)选修45：不等式选讲对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围 长葛市第三实验高中20132014学年上学期第一次考试试卷高三数学（理科）一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13._ _ 14._ 15._ 16._三、解答题请在下列边框答题，超出边框区域的答案无效17（12分）18（12分）19（12分）20（12分）21（12分）acboed选做题（10分）长葛市第三实验高中20132014学年上学期第一次考试试卷高三数学（理科）参考答案及评分建议三、解答题17. 解：（）由得，解得，所以.（）由，得，所以.由余弦定理得.又由正弦定理，（ii）以中点为坐标原点，以所在直线为轴,所在直线为轴，建立空间直角坐标系如图所示，则 8分设平面的法向量，即，解得 ， .设平面的法向量，即，解得，10分，所以二面角的余弦值为 12分 的分布列为01234p（） ，解得的取值范围为.20. 解：（）由题意知， 所以即所以，故椭圆的方程为 （）由题意知直线的斜率存在.设：，由得.，. ，.，.点在椭圆上，.，. ，或，实数取值范围为.当，单调减， （）令， , 即，（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明