河南省驻马店市高二数学上学期期中考试试题 文 （答案不全）新人教A版.doc

2012-2013上学年度高二文科数学期中考试题 一选择题（每小题选对得5分,满分60分.把正确答案写在答题卡中相应的位置）。1下列说法不正确的是（ ）a系统抽样是将差异明显的总体分成几部分，再进行抽取b分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层，分层后进行抽取c简单随机抽样是从个数较少的总体中逐个抽取个体d系统抽样是从个体较多的总体中，将总体均分，再按事先确定的规则在各部分抽取2有下列4个命题：“菱形的对角线相等”； “若，则x，y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若，则”的逆否命题。其中是真命题的个数是 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个0.0350.0200.0100.005频率/组距身高1001101201301501403.给定空间中的直线及平面,条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的( )a.充要条件 b.充分非必要条件c.必要非充分条件 d.既非充分又非必要条件4.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如右图).由图中数据可知身高在120,130内的学生人数为( )a.20 b.25 c.30 d.355已知x与y之间的一组数据如下表：则x与y之间的线性回归方程ybxa必过点x1234y2357a.(2.5,4) b(2.5,4.25) c(2,3) d(3,5)6如果一组数中每个数减去同一个非零常数a，则这一组数的 （）a平均数不变，方差不变 b平均数改变，方差改变c平均数不变，方差改变 d平均数改变，方差不变7如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()a84,4.84 b84,1.6 c85,4 d85,1.68.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） (第9题)- -2 h9如图，四边形abcd是一个边长为1的正方形，mpn是正方形的一个内接正三角形，且mnab，若向正方形内部随机投入一个质点，则质点恰好落在mpn的概率为()a b. c. d.10袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个(每个小球被摸到是等可能的)，则至少摸出1个黑球的概率是()a. b. c. d.11椭圆的焦距等于2 ，则的值为 （ ）a5或3 b5或8 c8 d1612“mn0”是“方程表示焦点在x轴上的椭圆”的（ ）a.充要条件 b.充分非必要条件c.必要非充分条件 d.既非充分又非必要条件二填空题（每小题5分，共20分）13命题“”的否定是 14下列变量之间的关系是相关关系的是_降雪量和交通事故发生率； 动物大脑容量的百分率与智力水平的关系；人的年龄与体重之间的关系； 降雨量与农作物产量之间的关系。15阅读如图所示的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量s的值是_16已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程是_三、解答题(本题共6小题,共60分,解答应写出文字说明,演算步骤). 17（本小题満分10分）设p ：指数函数在r上是减函数；q：。若pq是真命题，pq是假命题，求的取值范围。 18（本小题満分12分)求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点（2，-3）且与椭圆有公共焦点；（2）经过点a(2，)和点b(,1)。19（本小题満分12分)为了了解某地区高二年级男生的身高情况，从该地区的一所高级中学里抽取一个容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下： 求出表中a和m的值；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图20（本小题満分12分)某高级中学高三1班有男生33人，女生22人，用分层抽样的方法找出5人组成一个课外活动小组求：(1)某同学被选到的概率是多少，该活动小组有几个男生几个女生；(2)从中选出正副组长各一人，则正组长为男生的概率是多少；(3)组长中至少有一个女生的概率是多少21（本小题満分12分)已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的第一象限内的点，且（1）求的周长；（2）求点的坐标22（本小题満分12分) 已知函数(1)若a从集合0,1,2,3中任取一个元素，b从集合0,1,2,3中任取一个元素，求方程 恰有两个不相等实根的概率。 （2）若b从区间中任取一个数，a从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率。高二数学期中考试题（文）答案1-6abccbd 7-12dbdbad14 ，15【解析】由所给的程序框图可知是求s=100+99+98+2=5 049.【答案】5 049161 17解：pq是真命题，pq是假命题p真q假 或 q假p真p ：指数函数在r上不是减函数，即增函数；q：或所以的取值范围是19.解析】(1)因为0.1，所以m6，所以a0.45.(2)频率分布表如下：频率分布直方图和折线图如图：20【解析】(1)概率为：，5人中有男生3人，女生2人(2)设3男生用1、2、3表示，两女生用a、b表示，从5人中取2人担任正副组长的基本事件空间为：(1,2)，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(1，a)，(a,1)，(1，b)，(b,1)，(2,3)，(3,2)，(2，a)，(a,2)，(2，b)，(b,2)，(3，a)，(a,3)，(3，b)，(b,3)，(a，b)，(b，a)，有20个基本事件设从5人中取2人，正组长为男生的基本事件为a，a(1,2)，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(1，a)，(1，b)，(2,3)，(3,2)，(2，a)，(2，b)，(3，a)，(3，b)共有12个基本事件所以p(a)(3)设从5人中取2人，组长至少有一个女生的基本事件为b，b(1，a)，(a,1)，(1，b)，(b,1)，(2，a)，