福建省莆田二十四中高三数学第二次月考化学试题 文.doc

数学(文)试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1已知向量，则与( )a垂直 b不垂直也不平行 c平行且同向 d平行且反向2设集合，则集合( )a(2，4) b(1，2) c d3. 已知函数若直线与函数的图象有两个不同的交点，则实数的取值范围是( )a. b. c. d. 4.已知数列的前n项和为，且, 则等于 （ ）a 4 b2 c1 d 5.在abc中,分别是的对边,若,则是（ ）a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、锐角三角形或钝角三角形6.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（ ） a. 若，则 b. 若，则 c. 若，则 d. 若，则 7.如图为函数ysin(2x)的图象，则的值可以为（ ）a.或 b. c. d. 8已知l，m为不同的直线，为不同的平面，如果l，且m，那么下列命题中不正确的是（）a“l”是“”的充分不必要条件b“lm”是“l”的必要不充分条件c“m”是“lm”的充要条件d“lm”是“”的既不充分也不必要条件9如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，p为bd1的中点，则pac在该正方体各个面上的射影可能是( )a. b. c . d.第9题图 第10题图10某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为( )a b c d11.若函数在定义域上可导，且其导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记作，即，当在上恒成立时，称在上是凸函数.下列函数在上不是凸函数的是（ ） a b. c d. 12.设，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，=，则的值一定等于（ ）a以，为两边的三角形面积 b. 以，为邻边的平行四边形的面积c以，为两边的三角形面积 d. 以，为邻边的平行四边形的面积二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13 函数的定义域为_14. 已知为钝角，且,则= ；15.数列an满足a13a232a33n-1an，则数列an的通项公式为_16中，点为边的中点，则的最大值为_三解答题（本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.（本小题满分12分）图2如图2，在三棱柱中，平面，、分别为、的中点.（）求证：平面；（）求三棱锥的体积. 18. （本小题满分12分）已知等差数列满足：，（）求； （）若 ,（），求数列的前项和.19. （本小题满分12分）20.（本小题满分12分）已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线 （）求的值；（）求函数的单调区间和极值21（本小题满分12分）已知长方体，其中，过三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的，且这个几何体的体积为.（1）求几何体的表面积；（2）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.22（本小题满分14分）经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴. 为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂商拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销. 经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足(其中，a为正常数)已知生产该批产品p万件还需投入成本万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求（）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？高三第二次月考数学（文）试卷参考答案一、二、三、解答题17.解：（）法一：取中点，连结，1分，分别是，的中点，且，且，且四边形为平行四边形4分又平面，平面平面6分法二：取中点，连结，1分则且四边形为平行四边形又平面，平面平面3分、分别为、的中点又平面，平面平面4分又，平面，平面平面平面5分又平面平面6分（）， 8分三棱锥的体积为10分12分18. 19.解：（i） 3分，函数的周期，由题意知，即，又，故的取值范围是 5分（）由（i）知的最大值为1，而，9分由余弦定理可知：，又联立解得：12分20.解：（）2分曲线在点处的切线垂直于直线 ，4分（）由（）知，则令，解得，又的定义域为6分当时，在内为增函数8分当时，在内为减函数10分由此知函数在处取得极大值12分21解：（1）.-3分，设的中点h，所以-5分a1dd1c1acpqb表面积-6分（2）在平面中作交于，过作交于点，则.-7分因为，而，又，且.9分.为直角梯形，且高.12分22(1)由题意知， ，-3分将代入化简得：（）. - 6分(2) 当时, 时， 所以函数在上单调递增时，所以函数在上单调递减促销费用投入1万元时，厂家的利润最大;-9分当时, 因为函数在上单调递增在上单调递增,所以时,函数有最大值即促销费用投入万元时，厂家的利润最大 .综上,当时, 促销费用投入1万元，厂家的利润最大;当时, 促销费用投入万元，厂家的利润最大 -12分（注：当时，也可：，当且仅当时，上式取等号）班级： 姓名： 座号：_ 密 封 装 订 线 莆田二十四中2014-2015学年度上学期高三第二次月考数学（文）答题卷一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112二、填空题（每小题4分，共16分）13、