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平行四边形的判定 2 怎样判定一个四边形是平行四边形 回忆 1 定义 AB CD AD BC 已知 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 判断定理1 回忆 怎样判定一个四边形是平行四边形 AD BC AB CD 已知 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形 3 判断定理2 回忆 怎样判定一个四边形是平行四边形 AB CD AB CD 已知 四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形 1 两组对边平行 2 两组对边相等 3 一组对边平行且相等 判定一个四边形是平行四边形 如何利用对角线判定一个四边形是平行四边形 思考 O 从边的角度 已知 如图 四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 并且AO CO BO DO 求证 四边形ABCD是平行四边形 O 四边形ABCD是平行四边形 判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 思考 如何利用对角来判定一个四边形是平行四边形 OA OC OB OD 已知 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗 已知 在四边形ABCD中 A C B D求证 四边形ABCD是平行四边形 判定定理4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 例1已知 平行四边形ABCD中 E F是对角线AC上的两点 且AE CF 求证 四边形DEBF是平行四边形 D A B C F E O 证明 联结BD 交AC于O 练习 已知 平行四边形ABCD中 E F是直线AC上的两点 且AE CF 求证 四边形DEBF是平行四边形 D A B C F E 用多种方法证明 做书后练习 O 证明 联结BD 交AC于O 例题2已知 平行四边形ABCD相交于点O M N P Q分别是OA OB OC OD的中点 求证 四边形MNPQ是平行四边形 D A B C Q M N P O 例题3已知 平行四边形ABCD相交于点O 过O点的直线交AB CD于E F 交BC DA于G H 那么四边形GFHE是什么图形 D A B C O G F H E OE OF OH OG 四边形GFHE是平行四边形 平行四边形的判别方法 AB CD AD BC AB CD AB CD AB CD OB OD AD BC 四边形ABCD是 四边形ABCD是 四边形ABCD是 四边形ABCD是 A C B D 四边形ABCD是 OA OC
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