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考点跟踪训练30视图与投影一、选择题(每小题6分，共30分)1(2012金华)下列四个立体图形中，主视图为圆的是()2(2012广东)如图所示几何体的主视图是()3(2012聊城)用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是 ()4(2011荆州)如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为25， 且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角尺的对应边长为()a8 cm b20 cm c3.2 cm d10 cm5(2011杭州)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a()a2 b. c2 d1二、填空题(每小题6分，共30分)6(2012江西)一个正方体有_个面7(2012梅州)春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木 板在地面上形成的投影可能是_(写出符合题意的两个图形即可)8(2011孝感)一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所 示，则组成这个几何体的小正方体最少有_个9(2012黔东南)用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成_个正三角形10(2011东营)如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；则第个图中，看得见的小立方体有_个三、解答题(每小题10分，共40分)11(2011广州)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体(1)该几何体的体积是_立方单位，表面积是_平方单位；(2)画出该几何体的主视图和左视图12(2011茂名)画图题：请你画出下面“蒙古包”的左视图13(2011荆州)如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm，若一只蚂蚁从p 点开始经过4个侧面爬行一圈到达q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为多少？14(2010东营)将一直径为17 cm的圆形纸片(图)剪成如图所示形状的纸片，再将纸片 沿虚线折叠得到正方体(图)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少cm3?四、附加题(共20分)15(2010宁波)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v)、面数(f)、棱数(e)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数(v)面数(f)棱数(e)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230 你发现顶点数(v)、面数(f)、棱数(e)之间存在的关系式是_；(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形
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