浙江省中考数学第一次模拟试题.doc

1 浙江锦绣浙江锦绣 育才教育集团育才教育集团 20132013 年第一次中考模拟数学试卷年第一次中考模拟数学试卷 考试时间 100 分钟 满分 120 分 一 仔细选一选 本题有一 仔细选一选 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选取下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选取 正确答案正确答案 1 下列运算正确的是 a baba 2 2b baba 2 2 c baba22 2 d baba22 2 2 太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为 3 3 8 10 千瓦 到达地球的仅占 20 亿分之 一 到达地球的辅射能功率为 千瓦 用科学计数法表示 保留 2 个有效数字 a 14 1 9 10 b 14 2 0 10 c 15 7 6 10 d 15 1 9 10 3 一个用于防震的l形包装塑料泡沫如图所示 则该物体的俯视图是 4 在四张完全相同的卡片上 分别画有圆 菱形 等腰三角形 等腰梯形 现从中随机抽 取一张 卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 a b c d 1 5 人民币 1993 年版的一角硬币正面图案中有一个正九边形 如果设这个正九边形的半径为 r 那么它的周长是 a 9rsin20 b 9rsin40 c 18rsin20 d 18rsin40 6 希望中学开展以 我最喜欢的职业 为主题的调查 活动 通过对学生的随机抽样调查得到一组数据 如 图是根据这组数据绘制的不完整的统计图 则下列说 法中 不正确的是 a 被调查的学生有 200 人 b 被调查的学生中喜欢教师职业的有 40 人 c 被调查的学生中喜欢其他职业的占 40 d 扇形图中 公务员部分所对应的圆心角为 72 2 7 已知 m n 为实数 则解可以为 3 x 3 的不等式组是 1 1 nx mx a 1 1m nx x b 1 1 nx mx c 1 1 nx mx d 8 如图 若点 m 是 x 轴正半轴上任意一点 过点 m 作 pq y 轴 分别交函数 y x 0 和 y x 0 的图象于点 p 和 q 连接 op 和 oq 则下列结论正确的是 a poq 不可能等于 90 b c 这两个函数的图象一定关于 x 轴对称 d poq 的面积是 k1 k2 9 如图 菱形abcd和菱形ecgf的边长分别为 3 和 4 a 120 则图中阴影部分的面积 a 3 b c d 323 4 9 32 10 如图 已知点a 12 0 o为坐标原点 p是线段oa上任意一点 不含端点o a 过p o两点的二次函数y1和过p a两点的二次函数y2的图象开口均向下 它们的顶点分 别为b c 射线ob与ac相交于点d 当od ad 8 时 这两个二次函数的最大值之和等于 a 5 b 2 c 8 d 67 二 认真填一填 本题有二 认真填一填 本题有 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 要注意认真看清题目的条件要注意认真看清题目的条件和要填写的内容和要填写的内容 尽量完整地填写答案尽量完整地填写答案 11 数据 4 2 5 3 的平均数为 且和是方程的两个根 则 abab 2 430 xx b 12 某工厂 2010 年 2011 年 2012 年的产值连续三年呈直线上升 具体数据如下表 则 2011 年的产值为 年份 201020112012 产值a2a22 第 8 题图第 10 题图第 9 题图 3 a b c d e 13 一副三角板叠在一起如图放置 最小锐角的顶点d恰好放在等腰直角 三角板的 斜边ab上 bc与de交于点m 如果 adf 100 那么 bmd为 度 14 已知关于x的方程的解是正数 则m的取值范围为 5 2 2 x mx 15 如图 已知点 a 1 0 b 7 0 a b 的半径分别为 1 和 2 当 a 与 b 相切时 应将 a 沿x轴向右平移 个单位 16 如图 将正 abc分割成m个边长为 1 的小正三角形和 一个黑色菱形 这个黑色菱形可分割成n个 边长为 1 的小 三角形 若 则 abc的周长是 9 41 n m 三 全面答一答 本题有三 全面答一答 本题有 7 7 个小题 共个小题 共 6666 分 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自己能写解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自己能写 出的解答写出一部分也可以 出的解答写出一部分也可以 17 本小题满分 6 分 先化简 再求代数式的值 其中 2 22 111 aa aaa 2012 1 tan60a 18 本小题满分 8 分 如图 已知线段a 1 只用直尺 没有刻度的尺 和圆规 求作一个直角三角形 abc 以 ab 和 bc 分别为 两条直角边 使 ab a bc a 2 1 要求保留作图痕迹 不必写出作法 2 若在 1 作出的 rt abc 中 ab 8cm 求 ac 边上的高 19 本小题满分 8 分 如图 在 rt abc 中 bac 90 ac 2ab 点 d 是 ac 的中点 将一块锐角为 45 的直角三角板如图放置 使三角板斜边的两个端点分别与 a d 重合 连结 be ec 试猜想线段 be 和 ec 的关系 并证明你的猜想 第 16 题 图 图 第 15 题图 a 第 13 题图 4 20 本小题满分10分 为了迎接全市体育中考 某中学对全校初三男生进行了立定跳远项 目测试 并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩 单位 米 精确到 0 01米 作为样本进行分析 绘制了如图所示的频数分布直方图 每组含最低值 不含最高 值 已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为 其中这一2 4 6 5 31 80 2 00 小组的频数为8 请根据有关信息解答下列问题 1 填空 这次调查的样本容量为 2 40 2 60 这一小组 的频率为 2 请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内 并说明理由 3 样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米 4 请估计该校初三男生立定跳远成绩在 2 00 米以上 包括 2 00 米 的约有多少人 21 本小题满分 10 分 如图 有一直径 mn 4 的半圆形纸片 其圆心为点 p 从初始位置 开始 在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置 其中 位置 中的 mn 平行于数轴 且半 p 与数轴相切于原点 o 位置 和位置 中的 mn 垂直于数轴 位置 中的 mn 在数轴 上 位置 中的点 n 到数轴的距离为 3 且半 p 与数轴相切于点 a 解答下列问题 1 纸片半 p 从位置 翻滚到位置 时 该纸片所扫过 图形的面积 2 求位置 中的圆心 p 在数轴上表示的数 3 求点 a 在数轴上表示的数 22 本小题满分 12 分 已知 如图 在 abc 中 a b c 所对的边分别为 a b c 点 e 是 ac 边上的一个动点 点 e 与点 a c 不重合 点 f 是 ab 边上的一个动 点 点 f 与点 a b 不重合 连接 ef 1 当 a b 满足 a2 b2 16a 12b 100 0 且 c 是不等式组的最大整 3 3 22 6 4 12 x x x x 数解时 试说明 abc 的形状 第 20 题图 1 60 1 80 2 00 2 20 2 40 2 60 5 2 在 1 的条件得到满足的 abc 中 若 ef 平分 abc 的周长 设 ae x y 表示 aef 的面积 试写出 y 关于 x 的函数关系式 23 本小题满分 12 分 如图 在等腰三角形 abc 中 ab ac 以底边 bc 的垂直平分线和 bc 所在的直线建立平面直角坐标系 抛物线经过 a b 两点 2 17 yxx4 22 1 直接写出点 a 点 b 的坐标 2 若一条与 y 轴重合的直线l以每秒 2 个单位长度的速度向右平移 分别 交线段 oa ca 和抛物线于点 e m 和点 p 连结 pa pb 设直线l移动的时间 为 t 0 t 4 秒 求四边形 pbca 的面积 s 面积单位 与 t 秒 的函数关 系式 并求出四边形 pbca 的最大面积 3 在 2 的条件下 抛物线上是否存在一点 p 使得 pam 是直角三角形 若存在 请求出点 p 的坐标 若不存在 请说明理由 6 浙江锦绣浙江锦绣 育才教育集团育才教育集团 20132013 年第一次中考模拟试卷年第一次中考模拟试卷 初三数学 答卷 初三数学 答卷 一 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 题号 12345678910 答案 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 11 12 13 14 15 16 三 全面答一答 本题有 7 个小题 共 66 分 17 本小题满分 6 分 18 本小题满分 8 分 a 7 a b c d e 19 本小题满分 8 分 20 本小题满分10分 1 第 20 题图 1 60 1 80 2 00 2 20 2 40 2 60 8 21 本小题满分 10 分 22 本小题满分 12 分 9 23 本小题满分 12 分 20132013 一模一模 数学 答案 数学 答案 一 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 题号 12345678910 答案 dabaccadbb 10 a b c d e 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 11 3 12 13 85 2 2 3 14 且 15 3 或 5 或 7 或 9 16 三 全面答一答 本题有 7 个小题 共 66 分 17 本小题满分 6 分 其中 2 22 111 aa aaa 2012 1 tan60a 解 原式 3 分 2 1 2 1313 1 1 1 1 1 aaaaa aaaaaaa 当a tan60 时 5 分 2012 1 1 3 原式 6 分 33 3 1 313 18 本小题满分 8 分 1 作图如右 3 分 结论 4 分 2 ac 4 5 分5 h 8 分5 5 8 19 本小题满分 8 分 解 数量关系为 be ec 位置关系是 be ec 1 分 证明 aed 是直角三角形 aed 90 且有一个锐角是 45 ead eda 45 ae de bac 90 eab ead bac 90 45 135 edc adc eda 180 45 135 eab edc d 是 ac 的中点 ad ab ac 2ab ab dc eab edc eb ec 且 aeb aed 90 dec bed aed bed 90 be ed 8 分 中间过程酌情给分 20 本小题满分10分 11 2 分 4 分 7 分 10 分 21 本小题满分 10 分 解 1 点 n 所经过路径长为 2 90 4 180 s 半圆 2 s 扇形 4 180 22 360 90 42 360 半 p 所扫过图形的面积为 2 4 6 3 分 2 位置 中 on 的长与数轴上线段 on 相等 on 的长为 np 2 位置 中的圆心 p 在数轴上表示的数为 2 90 2 180 6 分 4 如图 作 nc 垂直数轴于点 c 作 ph nc 于点 h 连接 pa 则四边形 phca 为矩形 在 rt nph 中 pn 2 nh nc hc nc pa 1 sin nph nph 30 mpa 60 nh pn 1 2 ma 的长为 60 2 180 2 3 oa 的长为 4 4 10 分 2 3 5 3 22 本小题满分 12 分 12 2 分 4 分 6 分 8 分 12 23 本小题满分 12 分 解 1 a 8 0 b 0 4 2 ab ac ob oc c 0 4 设直线 ac 由 a 8 0 c 0 4 得y kx b 解得 直线 ac 8k b 0 b 4 1 k 2 b 4 1 y x4 2 直线 l 移动的速度为 2 时间为 t oe 2t 设 p 2 2t2t7t4 形 在中 令 x 2t 得 m 2t 1 y x4 2 y t4 t4 bc 8 pm oe 2t ea 22 2t7t4t4 2t6t8 42t 22 pmabcmp 11 sss2t6t882t42t2t6t8 22 形形 2 4t20t16 13 四边形 pbca 的面积 s 与 t 的函数关系式为 0 t 4 2 s 4t20t16 2 2 5 s