浙江省高中数学专题复习 试题选编19 平面向量 理（含解析）新人教A版.doc

浙江省2014届理科数学专题复习试题选编19：平面向量一、选择题 （浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）给出下列命题:若,则;有向线段就是向量,向量就是有向线段;零向量的方向是任意的,零向量与任何一向量都共线;.其中正确的命题个数（）a个b个c个d个【答案】c （浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）平行四边形abcd中ac交bd 于o,ac=5,bd=4,则（）a41b-41c9d-9 【答案】c （浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）如图,在四边形abcd中,abbc,addc若|=a,|=b,则=（）ab2-a2ba2-b2ca2+b2dababcd(第6题图)【答案】a （浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）设、都是非零向量,下列四个条件中,能使成立的是（）abcd且【答案】c （浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理）试题）已知向量,若与垂直,则的值为（）abcd【答案】b （浙江省重点中学2013届高三上学期期中联谊数学（理）试题）若向量,且,则锐角为（）abcd【答案】b （浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知两个非零向量与,定义,其中为与的夹角. 若, ,则的值为（）abc8 d6【答案】d （浙江省杭州四中2013届高三第九次教学质检数学（理）试题）已知,则的最小值为（）abcd【答案】a （浙江省温州市十校联合体2013届高三上学期期末联考理科数学试卷）在中,点d在线段bc的延长线上,且,点o在线段cd上(与点c,d不重合)若则x的取值范围 ( ) （）abcd【答案】d （浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷）若等边的边长为,平面内一点满足,则（）abcd【答案】c （浙江省黄岩中学2013年高三5月适应性考试数学(理)试卷 ）已知点p是abc所在平面内一点,边bc的中点为d,若,其中,则p点一定在（）aab边所在的直线上bbc边所在的直线上 cac边所在的直线上dabc的内部【答案】c （浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）设r,向量且,则（）abcd10【答案】b （浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知圆的半径为2,是圆上两点且,是一条直径,点在圆内且满足,则的最小值为 （）a-2b-1c-3d-4【答案】c （浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）在abc中,已知,p为线段ab上的点,且的最大值为（）a1b2c3d4【答案】c （浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知空间向量,o为空间直角坐标系的原点,点（）ab满足,则oab的面积为（）abcd【答案】b （浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）已知p是内一点,且满足,记、的面积依次为、,则:等于（）abc:d 【答案】d （浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）设点是的重心,若,则的最小值是（）abcd 【答案】b （浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题）设为所在平面内一点,且,则的面积与的面积之比等于（）abcd不确定【答案】c （浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）在直角坐标中,a(3,1),b(-3,-3),c(l.4).p是和夹角平分线上的一点,且=2,则的坐标是（）abcd【答案】a （浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）abc外接圆的半径为1,圆心为o,且的值是（）a3bcd1【答案】d （浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）已知且关于的函数在上有极值,则与的夹角范围是（）abcd 【答案】c （浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）在,已知,则|的值为（）a1bcd2【答案】b （浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）abc中,点e为ab边的中点,点f为ac边的中点,bf交ce于点g,若,则等于（）abcd【答案】b （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯word版）设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则（）abcd【答案】d （浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）在中,(则角的最大值为（）abcd 【答案】a 二、填空题（浙江省嘉兴市2013届高三上学期基础测试数学（理）试题）已知向量,则向量与的夹角的大小是_.【答案】（浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理）试题）在边长为1的正三角形abc中,则的值等于_.【答案】 （浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word版） ）已知,为平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最小值为_.【答案】（浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）在oab中,c为oa上的一点,且是bc的中点,过点a的直线od,p是直线上的动点,则=_.【答案】- （浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题）若是两个非零向量,且,则与的夹角的 取值范围是_.【答案】 （温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）在中,若,则的最小值是_【答案】 （浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word版） ）已知,若,则的值为_.【答案】2 （浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）如图,rt中,其内切圆切ac边于d点,o为圆心.若,则_.【答案】 （浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）在中,若,则的最小值为:_.【答案】 解析:方法一: , 方法二:由余弦定理, 所以,故最小值为 方法三: ,故最小值为 （2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）p是圆c:上的一个动点,a(,1),则的最小值为_【答案】2(-1) 【解析】如图:作pqoa于q,cdoa于d,根据向量数量积的几何意义得 min=|oa|oq|min=|oa|ot|=2 (|od|-1)=2(-1) （浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）已知向量,则的取值范围是_.【答案】 （浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）已知向量_.【答案】5 （浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）已知非零向量,满足,则向量的夹角的最大值为_. 【答案】 （浙江省温州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）己知正abc的边长为1,.则=【答案】 （浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试理科数学试卷）如图,已知圆:,四边形为圆的内接正方形,为边的中点,当正方形绕圆心转动,同时点在边上运动时,的最大值是_.(第17题)【答案】8 （浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷）设的三边长分别为,重心为,则_.【答案】; （浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷）如图,边长为1的正方形abcd的顶点a,d分别在轴、轴正半轴上移动,则的最大值是_ 【答案】 （浙江省重点中学2013届高三上学期期中联谊数学（理）试题）已知o为abc的外心, 若,且32+25=25,则_.【答案】10 （浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（五）数学（理）试题）在等边三角形abc中,点p在线段ab上,满足,若,则实数的值是_.【答案】. （浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）在abc中,=,adab,|=1,则等于_.【答案】 （浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）已知是锐角的外接圆的圆心,且,若,则=_.【答案】. （浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）在四边形中,则四边形的面积为_.【答案】 （2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）如图,在扇形oab中,c为弧ab上的一个动点.若,则的取值范围是_.(第17题)oabc【答案】解:方法(一):特殊点代入法. c与a重合时,此时; c与b重合时,此时. 注意到,c从b点运动至a点时,x逐渐变大,y逐渐变小. 显然,一开始x趋于0,而y趋于, 故的范围受y的影响较大. 故猜想, 方法(二):设扇形的半径为 考虑到c为弧ab上的一个动点,. 显然 两边平方: 消:,显然 得:, 故. 不妨令 , 所以在上单调递减,得. （浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）在中,已知点是内一点,则 的最小值是_.【答案】 （浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）在中,则_.【答案】 （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯word版）设为单位向量,非零向量,若的夹角为,则的最大值等于_.【答案】2 （浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）已知o是abc的外心,ab=2,ac=3,若x+2y=1,则_;【答案】 或 （浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学（理）试题）在中,为中线上一个动点,若am=4,则的最小值是_【答案】-8; （浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试题）在中,若是所在平面内一点,且,则的最大值为_.【答案】; （浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题）如图,在直角梯形中,动点在以点为圆心,且与直线相切的圆上或圆内