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2012-2013学年高一上学期入学考试数学试题一、选择题（每小题5分，共50分）1已知集合，则有a b c d2集合，则集合的非空子集的个数为a b c d 3已知，则a b c d4设函数 ，若，则实数a或 b或 c或 d或5函数的定义域为a b c d6设，则二次函数的图象可能是a b c d7，则的值为a b c d8将抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式是a bc d9某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为a b c d10如图，圆柱底面直径和母线的长均为，动点从点出发，沿着圆柱的侧面移动到的中点的最短距离是a bc d二、填空题（每小题4分，共28分） 11若集合，则 。12设，若，则实数 。13设定义在上的函数满足，若，则 。14已知，为常数，若，则 。15已知是定义在上的奇函数，当时，则当时， 。16已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是 。17在平面直角坐标系中，抛物线经过点，过点作轴的平行线交此抛物线左侧于点，若此抛物线与轴交于点，在此抛物线上存在一点，使，则点的坐标为 。三、解答题（共72分）18计算： 19已知集合，集合，集合，求，。20已知集合，若，求实数的取值范围。 21若函数的定义域为，求的取值范围。22已知函数的内的最小值为，求的解析式。 23设函数对任意的，都有，且当时，恒有，。（1）求证：是奇函数；（2）
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