浙江省东阳中学高二数学上学期10月月考试题 理（答案不全）新人教A版.doc

东阳中学2013-2014学年高二上学期10月月考数学理试题一、选择题1以下四个结论： 若a, b，则a, b为异面直线； 若a, b，则a, b为异面直线； 没有公共点的两条直线是平行直线； 两条不平行的直线就一定相交其中正确答案的个数是 （ ）a0个 b1个 c2个 d3个2已知为异面直线，平面，平面直线满足则 （）a,且b,且c与相交,且交线垂直于d与相交,且交线平行于3在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ）4若a, b表示两条直线，表示平面，下面命题中正确的是 （ ）a若a, ab，则b/ b若a/, ab，则bc若a,b，则ab d若a/, b/，则a/b5如图所示的水平放置的平面图形的直观图，所表示的图形abcd是 （ ）a任意梯形 b直角梯形 c任意四边形 d平行四边形6一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为 （ ）a b c d7已知正方形abcd中，s是所在平面外一点，连接sa，sb，sc，sd，ac，bd，在所有的10条直线中，其中异面直线共有 （ ）a8对 b10对 c12对 d16对8棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如上图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 （ ）a b c d 9已知p为abc所在平面外一点，pa=pb=pc，则p点在平面内的射影一定是abc的 （ ）a内心 b外心 c垂心 d重心10如图,正方体中,分别为棱,的中点,在平面内且与平面平行的直线 （）a有无数条b有2条c有1条 d不存在二、填空题11一球与棱长为2的正方体的各个面相切，则该球的第12题体积为 12如图，一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为4一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 13如图,正方体中，点e为ad的中点，点在cd上，若平面，_.14如图,在正方体中,点p是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 15如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，a、b、c为其上的三个点，则在正方体盒子中，abc=16正方形abcd的边长为a，ma平面abcd，且ma = a，则点d到平面mbc的距离为 17一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：(1)三角形；(2)矩形；(3)正方形；(4)正六边形其中正确的结论是_(把你认为正确的序号都填上)三、解答题18如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图（1）画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积19在三棱柱abc-a1b1c1中，cc1平面abc，acb=90，ab=2，bc=1，aa1=（1）求证：a1c平面ab1c1；（2）求a1b1与平面ab1c1所成的角的正弦值 21如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，pd=dc，点e是pc的中点，作efpb于点f（1）求证：面pbc面efd；（3）求二面角cpbd的大小20如图，在三棱锥 sabc中，平面 sab平面abc，acab,sa=sb=ab=2，ac=1（1）求异面直线ab与sc所成的角的余弦值；（2）在线段ab上求一点d，使cd与平面sac为45 22已知正方形abcd，e、f分别是ab、cd的中点,将ade沿de折起,如图所示，记二面角的大小为 (i) 证明：平面ade；(ii)若acd为正三角形,试