浙江省东阳市歌山一中八年级数学第一次月考试题 浙教版.doc

浙江东阳市歌山一中2012-2013学年八年级第一次月考数学试题说明：本卷满分120分，考试时间120分钟，所有答案写在答题卷上. 一、选择题（每小题3分，共30分）1下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ） a. b. c. d. 2. 如果等腰三角形一个底角是40o，那么顶角是（ ）a、40 b、100 c、80 d、140第3题3如图是一张直角三角形的纸片，两直角边ac6 cm、bc8 cm，现将abc折叠，使点b与点a重合，折痕为de，则be的长为( )a4 cm b5 cm c6 cm d10 cm4. 下列能断定abc为等腰三角形的是（ ）aa=30、b=60 b.a=50、b=80cab=ac=2，bc=4 d.ab=3、bc=7，周长为13 5用作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（ ）a. b. c. d. 6下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）a两个锐角对应相等 b. 一条边和一个锐角对应相等 c.两条直角边对应相等 d. 一条直角边和一条斜边对应相等7如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形a、b、c、d的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形e的面积是()（第8题图） 第7题图a13 b26 c47 d948. 如图，123232，abdf，bcde，则31的度数为（ ）a 76 b 52 c 75 d 609、如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果120，那么2的度数是（ ）a、20b、30c、25d、1510、如图，在abc中，ab=6，ac=9，adbc，垂足为d，m为ad上任一点，则mc2 mb2 等于（ ） a、45 b、117 c、15 d、无法确定二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 如图，ab，140，2=80，则3= 度（第12题图）（第11题图）12.如图，已知cd平分acb，deac，130，则2 度13. 如图，在rtabc中，c=90，bc=6cm，ac=8cm，按图中所示方法将bcd沿bd折叠，使点c落在ab边的c点，那么adc的面积是 第14题图（第15题）第13题图14如图，将两块直角三角板的斜边重合，e是两直角三角形公共斜边ac的中点。 d、b分别为直角顶点，连接de、be、db，dac60，bac45。则edb的度数为 。15如图，是的中线，.把沿直线折过来，点落在点的位置上，如果，那么 .16、已知直角三角形两条边长分别是7和24，则斜边上的中线长是 。三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17. （6分）如图，a、f、c、d四点在一直线上，af cd，ab/de，且ab de，判断ef和bc是否平行，并说明理由。18. （6分）如图，已知ab=ac，ad=ae，adb=aec=rt，则dbc=ecb。请说明理由。19.（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段adbc且使ad =bc，连接cd；（2）线段ac的长为 ，cd的长为 ，ad的长为 ；（3）acd为 三角形，四边形abcd的面积为 ；abce19题图20、（8分）已知：如图 ，12，cfab，deab，说明：fgbc。第20题图解：cfab，deab（已知）bed900，bfc900（ ）bedbfcedfc（ ）1bcf（ ）又12（已知） 2bcffgbc（ ）21.（8分）如图，已知abc为等边三角形，点d、e分别在bc、ac边上，且ae=cd，ad与be相交于点f (1)请说明： cad； (2)求bfd的度数22（10分）如图，rtabc中，c90，ac4，bc3，以abc的一条边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在abc的其它边上请在图、图、图、图中分别画出符合条件的等腰三角形，且四个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长(例如下面的左边图示，但不能与左边图示相同)23(10分)如图23-1，等边abc中，ao是bac的角平分线，d为ao上一点，以cd为一边且在cd下方作等边cde,连结be. (1) 求证：acdbce； 23题图2 (2) 图23-2，延长be至q, p为bq上一点，连结cp、cq使cpcq5, 若bc8时，求pq的长.23题图1 24（12分）如图所示，abc和acd都是边长为4厘米等边三角形，两个动点p，q同时从a点出发，点p以1 厘米/秒的速度沿acb的方向运动，点q以2厘米/秒的速度沿abcd的方向运动，当点q运动到d点时，p、q两点同时停止运动. 设p、q运动的时间为t秒时. 解答下列问题：(1) 点p、q从出发到相遇所用时间是_秒；(2) 在p、q两点运动过程中，当t取何值时，apq也是等边三角形？并请说明理由；(3) 当0t2时，apq始终是rt,请画出示意图并说明理由.abcdpq浙江东阳市歌山一中2012-2013学年八年级第一次月考数学试题（2）答 题 卷一.选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共24分）11 12 1314 15 16 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17.解： 18. 19.（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段adbc且使ad =bc，连接cd；（2）线段ac的长为 ，cd的长为 ，ad的长为 ；abce19题图（3）acd为 三角形，四边形abcd的面积为 ；20.（8分）已知：如图 ，12，cfab，deab，说明：fgbc。第20题图解：cfab，deab（已知）bed900，bfc900（ ）bedbfcedfc（ ）1bcf（ ）又12（已知） 2bcffgbc（ ）21. 解：22.解： 23题图123. 解： 23题图224.（1）点p、q从出发到相遇所用时间是_秒；abcdpq（2）解： （3）浙江东阳市歌山一中2012-2013学年八年级第一次月考数学试题参 考 答 案一.选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案cbbbdacaca二、填空题（每小题4分，共24分）11120 ; 1260 ； 136cm2 ; 1415 ； 15 ;1612或12.5三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17. （6分）略18. （6分）略.19.(本题6分) 解:（1）如图； （2），5；（3）直角，10； abce第21题图d20.（本小题满分 8 分） 解：垂直的意义； 同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等； 内错角相等，两直线平行 21. （1）理由如下：(1) abc为等边三角形， bac=c=60，ab=ac, 在abe和cad中 ab=ca , bac=c=60,ae=cd.abecad (2) 解：abecad abe=cad 又bfd=abe+bad bfd=cad+bad=bac=60 22解： 23. 解： (1)证明abc和cde均为等边三角形， acbc , cdce 且acbdce60 acddcbdcbbce60 acdbce acdbce （2）解：作chbq交bq于h, 则pq2hq 在rtbhc中，由已知和（1）得cbhcao30， ch