浙江省东阳市八年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

浙江省东阳市歌山一中2012-2013学年第一学期期中考试八年级数学试卷 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。1、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 如图，已知，则bac的度数为 ( )a.600 b.1150 c.650 d.250 2.下列各组数据中三个数值分别为三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的是（ ） a.3、4、5 b.5、12、13 c. 、2、 d. 24、25、73.不等式的解集在数轴上表示为（ ）4.等腰三角形的两边长分别为4、9,则它的周长是( )a.17 b.22 c.20 d.17或225.“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”在今年的慈善一日捐活动中，某中学八年级（2）班50名学生自发组织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）a20、20 b30、20c20、30 d 30、306、一些小立方块堆成的几何体，如下图，则其主视图为 （ ） a、 b、 c、 d、7、不等式组的解集是，那么m的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、8、已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于a.15或75 b.15 c. 75 d. 150或30 1 1第10题图9如图，在abc中，cab=70, 在同一平面内， 将abc绕点a旋转到的位置， 使得， 则 （ ） a.30 b.35 c.40 d.5010、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2012次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ） a、2010 b、2011 c、2012 d、2013 二、相约上海世博认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、从甲、乙两班分别随机抽取10名学生进行英语口语测验，其测试成绩的方差是，则 班学生的成绩比较稳定12、如图是每个面上都标有一个汉字的立方体的表面展开图，在此立方体上与“约”字相对的面上的汉字是 。13、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件14、如图，在abc 中，c=90，ad 平分bac，bc=10，bd=6，则d点到ab的距离de_cm15、如图15，abc是等腰直角三角形，bc是斜边，点p是abc内一定点，延长bp至p/，将abp绕点a旋转后，与acp/重合，如果ap=，那么pp/= 图15p/abcp 第14题 第16题16如图，数轴上点a表示数2，点b表示数2,分别过a、b两点作数轴的垂线a、b。直线cd经过原点o交直线a于点d，交直线b于点c（点c在数轴的上方），cob=600，点p是直线cd上的一个动点，pq垂直于数轴，垂足为点q。点r在直线a或直线b上。当pqr是等边三角形时，点q所表示的数是 。三全面答一答（本题有8个小题，共66分）17、（本题6分）解下列不等式组并把它的解集表示在数轴上18、(本题6分) 已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示（单位：cm），（1）它是一个什么几何体3125（2）求出这个几何体的表面积 （第19题）19、（本题6分）如图所示，已知cdab，dcb=70，cbf=20，efb=130 ，问：直线与有怎样的位置关系？为什么？20、 （本题8分） 某初中八年级数学活动小组为了调查居民的用水情况，从一社区的1800户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578910户数42511422（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费。你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。21、（本题8分）如图，将长方形abcd沿对角线ac折叠，使点b落在e处，若ab=3，bc=4，则（1）试判断折叠后重叠部分三角形的形状，并证明；（2）求重叠部分的面积22、（本题10分）某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？23、（本题10分）小红学完“等腰三角形”和“勾股定理”后，进行了如下的探究：等腰abc中，ab=ac，当ab2+ac2=bc2时，可得a=90，即abc是等腰直角三角形（如图1）猜想：【1】当ab2+ac2bc2时，可得a90，即abc是等腰锐角三角形（如图2）；【2】当ab2+ac2bc2时，可得_，即_( 如图3)55555538图1图2图3 小红总结出：可以从等腰三角形三边的数量关系，进一步明确三角形的形状.应用：（1）在图2的条件下（即ab=ac=5，bc=3），在边bc上是否存在点m，使ma与三角形的一腰垂直？ 请选择_ a. 存在 b.不存在 （2）在图3的条件下（即ab=ac=5，bc=8），在边bc上是否存在点m，使得ma与三角形的一边垂直，若存在，请你求出满足条件时bm的长度；若不存在，请说明理由.24、（本题12分）如图示：一幅三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点o 处，且可以绕点o旋转，在旋转过程中，两直角边的交点g、h始终在边ab、cb上，(1).在旋转过程中线段bg和ch大小有何关系？证明你的结论。(2).若ab=cb=4cm，在旋转过程中四边形gbhd的面积是否不变，若不变，求出它的值，若变，求出它的取值范围。（3）在（2）的条件下，当dhc为等腰三角形时，求hc的长。数学答题纸温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ (考试时间:120分钟;试卷总分:120分) 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。12345678910二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. ; 12. ; 13. 14. ; 15. ; 16. .三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17. （本小题满分6分） 312518.（本小题满分6分）（第19题）19.（本小题满分6分） 20. （本小题满分8分）21. （本小题满分8分）22.（本小题满分10分）55555538图1图2图323、（10分）猜想：当ab2+ac2bc2时，可得 ，即 应用：(1) (2)24、（本题12分）答案及评分标准一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）12345678910ccbbdbbacd二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 甲 ; 12. 世 ; 13. 152 14. 4 ; 15. 2 ; 16. 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.、（本小题满分6分）1 x4,(4分），数轴表示略（2分）18.、本小题满分6分）1）直三棱柱1分2）上下底面面积：（5122）2=602分 侧面面积：133+123+53=90 或（13+12+5）3=902分表面积：60+90=1501分21、 （本小题满分6分）ef/ab2分, 证明略（4分） 20、（本小题满分8分）(1) 平均数是（34+42+55+711+84+92+102）=6.4（吨），众数是7（吨），中位数是 =7（吨）；（3分）（2）18006.4=11520（吨）该社区月用水量约为11520吨；（3分）（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水（2分）21、1）证明略（4分） 2）（4分）22、1）设应安排x辆甲种货车，那么应安排（10-x）辆乙种货车运送这批水果，1分由题意得： x+2(10-x)30 4x+2(10-x)132分解得5x7，又因为x是整数，所以x=5或6或72分方案：方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；方案三：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆1分2）在方案一中果农应付运输费：52 000+51300=16 500（元）在方案二中果农应付运输费：62 000+41 300=17 200（元）在方案三中果农应付运输费：72 000+31 300=17 900（元）3分答：选择方案一，甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果