浙江省丽水市缙云县实验中学九年级数学下学期第一次阶段性考试试题(1).doc

浙江省丽水市缙云县实验中学2014届九年级数学下学期第一次阶段性考试试题满分120分，考试时间120分钟 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 3的绝对值是（ ） a3b3c3d2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）a平行四边形b等边三角形c等腰梯形d正方形3. 今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为（ ）a b c d4. 已知、的半径分别为3 cm、5 cm，且它们的圆心距为8 cm，则与的位置关系是（ ） a外切b相交c内切 d内含5. 如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为p若cd=8，op=3，则o的半径为（）a10 b8c5d36. 如图，设（），则有（ ）a b c d7. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ）a b c d8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）a b c d9. 在rtabc中，c=90，若ab=4，sina=，则斜边上的高等于（ ）ab c d10. 给出下列命题及函数，和的图象如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果时，那么。则（ ） a正确的命题是 b错误的命题是 c正确的命题是 d错误的命题只有二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 因式分解：=_12. 在平面直角坐标系中，点p（）在第一象限，则的取值范围是_ _.13. 在rtabc中，c=90，ab=2bc，现给出下列结论：sina=；cosb=；tana=；tanb=，其中正确的结论是_（只需填上正确结论的序号）14. 如图，pa、pb是o的切线，切点分别为a、b，点c在o上，如果acb=70，那么p的度数是_ _度.15. 如图，将矩形abcd沿ce折叠，点b恰好落在边ad的f处，如果，那么的值是_.16. 在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为，直线bc 经过点，将四边形oabc绕点o按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线bc相交于点p、q如图1（1）四边形oabc的形状是 ，当时，的值是 ；第14题图第15题图（2）在四边形oabc旋转过程中，当时，存在这样的点qcbaoxp（图1）yp和点q，使。请求出点p的坐标 。缙云县实验中学2013学年第二学期第一次阶段性检测 九年级数学答题卷 座位号一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题4分，共24分）11 12 ， 13. 14. 15. _ 16.（1） （2） 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.（本题6分）计算：2sin3018.（本题6分）先化简：，再选取一个你喜欢的的值代入计算.19. （本题6分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学首场比赛。求下列事件的概率：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学.20.（本题8分）如图，ab是o的直径，c是o上一点，ad垂直于过点c的切线，垂足为d.（1）求证：ac平分bad；（2）若ac=，cd=2，求o的直径.21.（本题8分）某商场购进一批l型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降价1元，则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对l型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）。在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？22.（本题10分）看图说故事.请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：指出变量x和y的含义；利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义,其中必须涉及“速度”这个量.23.（本题10分）已知抛物线经过a（1，0）、b（3，0）、c（0，3）三点，直线是抛物线的对称轴.（1）求抛物线的函数关系式； （2）设点p是直线上的一个动点，当pac的周长最小时，求点p的坐标；（3）在直线上是否存在点m，使mac为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点m的坐标；若不存在，请说明理由. 24. （本题12分）如图，菱形abcd的边长为2cm，dab=60，点p从a点出发，以cm/s的速度，沿ac向c做匀速运动；与此同时，点q也从a点出发，以1cm/s的速度，沿射线ab做匀速运动；当p运动到c点时，p、q都停止运动。设点p运动的时间为 t s。（1）当p异于a、c时，请说明pqbc；（2）以p为圆心，pq长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，p与边bc分别有1个公共点和2个公共点？九年级数学参考答案110：a dc a c bbcbd11 12。 13。 1440 15 16矩形（长方形）（1分）（1分）点的坐标是，（各1分）17原式=312 =311 =3 18解：原式.选取合适的值代入计算正确. （注：的取值为0、1、1、2时，不给分.）19（1）p(甲打第一场，恰好选中乙同学)=； （2）p(随机选取2名同学，其中有乙同学)= 20解：（1）证明：如图，连接oc.直线dc切o于点c，ocdc.addc，oc/ad，oca=dac.oa=oc，oac=oca，dac=oac，即ac平分bad.（2）解：在rtadc中，由勾股定理，得.连接bc，ab是o的直径，acb=90.又dac=oac，rtadcrtacb，.，o的直径为5.21解：设促销期间每天销售l型服装所获得的毛利润为w元，由题意得： w=(20+30x)(6040x = = 因为x为正整数，所以当x=7时，每天销售毛利润最大，最大值为533. 答：每件降价7元时，每天最大销售毛利润为533元。22小明的爷爷晚饭后出去散步，5分钟后到达离家2千米的公园，在公园里的健身器材处锻炼了6分钟，由于即将下雨，小明爷爷花了4分钟就赶回了家里。请问小明爷爷回家的速度比出去时的速度快多少？23解：（1）由题意，得 解得抛物线的函数关系式为：.（2），抛物线的对称轴为：直线.如图，连接bc交对称轴于点p，因为点a与点b关于对称轴成轴对称，所以点p为所求的点.解法一：设直线交轴于点n，则on=1.b（3，0），ob=3，bn=2.轴，bpnbco，pn=2.点p在对称轴上，点p的坐标是（1，2）.解法二：设直线bc的函数关系式为，将b（3，0）、c（0，3）代入，得解得.点p在对称轴上，点p的横坐标是1.当时，点p的坐标是（1，2）.（3）符合条件的点m共有4个：（1，0），（1，），（1，），（1，1）.24解：(1) 四边形abcd为菱形，abbc2，bacdab又dab60，bacbca30连结bd交ac于点o，四边形abcd为菱形， acbd，oaac obab1oa，ac2运动t秒时，apt，aqt， 又 paqcab，paqcabapqacb，pqbc (2) 如图1，p与bc相切于点m，连pm，则pmbc在rtcpm中，pcm30，pmpct由pqaqt，即tt，解得t46，此时p与边bc有1个公共点如图2，p过点b，此时pqpb，pqbpaqapq60，pqb为等