浙江省临海市第六中学高中数学 1.1正弦定理和余弦定理教案（无答案）新人教A版必修5.doc

导学案教学目的：掌握正弦定理和余弦定理及其应用教学重点：掌握正弦定理和余弦定理及其应用教学难点：应用教学过程：一、知识梳理：1、正弦定理和余弦定理2、正弦定理解决的问题有哪两类？3、余弦定理解决的问题有哪三类？4、三角形面积二、课前热身1在abc中，a3，b5，sin a，则sin b()a.b. c. d12在abc中，a3，b2，cos c，则abc的面积为()a3 b2 c4 d.3在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且2ccos2bc，则abc的形状是()a正三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d等腰直角三角形4在abc中，b60，b2ac，则abc的形状为_5在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c.已知bca,2sin b3sin c，则cos a的值为_三、考点剖析：1、考点一、利用正、余弦定理解三角形例1、设abc的内角a，b，c所对边的长分别是a，b，c，且b3，c1，a2b.(1)求a的值；(2)求sin的值 规律方法 随堂练习：1.在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且bsin aacos b.(1)求角b的大小；(2)若b3，sin c2sin a，求a，c的值2、考点二利用正、余弦定理判定三角形的形状 例2在abc中，a，b，c分别为内角a，b，c的对边，且2asin a(2bc)sin b(2cb)sin c.(1)求a的大小；(2)若sin bsin c1，试判断abc的形状 规律方法随堂练习：2.(1)在abc中，a3b3c3，则abc是()a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形 d不能确定(2)在abc中，若basin c，cacos b，则abc的形状为_3、考点三与三角形面积有关的问题在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.已知ab，c，cos2acos2bsin acos asin bcos b.(1)求角c的大小；(2)若sin a，求abc的面积 规律方法 随堂练习：3.(1)钝角三角形abc的面积是，ab1，bc，则ac()a5 b. c2 d1(2)已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，a2，且(2b)(sin asin b)(cb)sin c，则abc面积的最大值为_ 4、拓展延伸：1、abc的三内角的对边分别为a，b，c.已知3(cacos b)bsin a.(1)求a；(2)求sin bsin c的范围；(3)若a2，求abc周长的范围 2、 在锐角abc中，三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且acsin c(a2c2b2)sin b.(1)若c，求a的大小；(2)若ab，求的取值范围四、课堂小结：画思维导图五、当堂落实： 1在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，c，则abc的面积是()a3 b. c. d32在abc中，ab12，sin c1，则abc等于()a123 b321c12 d21 3 在abc中，角a、b、c所对的边长分别为a、b、c，sin a、sin b、sin c成等比数列，且c2a，则cos b的值为()a. b. c. d.4设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若bcos cccos basin a，则abc的形状为()a锐