浙江省乐清市育英寄宿学校九年级数学1月联考试题（普通班C班）.doc

浙江省乐清市育英寄宿学校2015届九年级数学1月联考试题参考公式：一元二次方程的求根公式是一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分) 1用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） a b c d 2.下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与左图中的三角形相似的是（ ） 3. 若二次函数y=ax2的图象经过点p（2，4），则该图象必经过点（ ） a （2，4）b （2，4）c （4，2）d （4，2） 4如图，在abc中，c=90，ab=5，ac=4，则cosa的值是（ ） 第6题 a b c d(第4题图)abc（第5题）acodb 5.一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径oa=10，水面宽ab=16，则排水管内水的最大深 度 cd的长为 （ ） a8 b6 c5 d4 6如图，圆锥的底面半径高则这个圆锥的侧面积是（ ） a b c d 7.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则2的度数为（ ） a 300 b 450 c 1200 d 1350第7题第10题第9题第8题8 如图，已知第一象限内的点a在反比例函数第二象限的点b在反比例函数上，且oaob，则k的值为（ ）a3 b6 c4 d9.二次函数的图象如图，若一元二次方程，有实数根，则以下关于的结论正确的是（ ） am的最大值为2 bm的最小值为2 cm是负数 dm是非负数10如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，d的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心o重合，绕着o点转动三角板，使它的一条直角边与d切于点h，此时两直角边与ad交于e，f两点，则的值为（ ）a 1 b c d 2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11如图，在o中，过直径ab延长线上的点c作o的一条切线，切点为d，若ac=7，ab=4，则sinc的值为 第14题第16题第15题第11题abocd 12将抛物线y (x 1)2 +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 13在一个不透明的袋中装有红球3个，白球2个和黑球3个，它们除颜色外都相同从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为 14在平行四边形abcd中，e在dc上，若de：ec=1：2，则bf：be= 15如图，在rtabc中，abc是直角，ab=3，bc=4，p是bc边上的动点，设bp=x，若能在ac边上找到一点q，使bqp=90，则x的取值范围是 16如图，点e，f在函数y=（x0）的图象上，直线ef分别与x轴、y轴交于点a，b，且be：bf=1：m过点e作epy轴于p，已知oep的面积为1，则k值是 ，oef的面积是 （用含m的式子表示）三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题8分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图 18.（本题8分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在b处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m到点c，测得仰角为60，已知小敏同学身高（ab）为1.6m，求这棵树的高度(df)。（结果精确到0.1m，1.73）df19 （本题8分）作图题（作图工具不限，保留作图痕迹，写出结论） （1）已知如图、，正方形abcd，(1)在图的正方形abcd内，找一点p使bpc=90，画出这个点；(2)在图正方形abcd内，找出所有点p使bpc=60。 （图1） （图2） （第20题图）20（本题本题10分）如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，抛物线与轴正半轴交于点a，对称轴de交轴于点e点b在第二象限，过点b作bcx轴于点c，连结ab，且ab=10，ac=8将点b向右平移5个单位后，恰好与抛物线的顶点d重合 （1）求点d的坐标；（2）求该抛物线的解析式21（本题10分）已知直线pd垂直平分o的半径oa于点b，pd交o于点c、d，pe是o的切线，e为切点，连结ae，交cd于点f（1）若o的半径为8，求cd的长；（2）证明：pe=pf；22.（本题10分）如图所示,abc中,bac=900,ab=ac=1,点d是bc上一个动点(不与b.c重合),在ac上取点e,使ade=450.(1)求证:abddec.(2)设bd=x,ae=y,求y关于x的函数关系式。(3）当ade是等腰三角形时，求ae的长。 23（本题12分）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购a，b两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据采购数量（件）12a产品单价（元/件）14801460b产品单价（元/件）12901280（1）设a产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购a产品的数量不少于b产品数量的，且a产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出a，b两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购a种产品多少件时总利润最大，并求最大利润24（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（3，0），直线l与x轴正半轴夹角为30，点b为直线l上的一个动点，延长ab至点c，使得ab=bc，过点c作cdx轴于点d，交直线l于点f，过点a作ael交直线cd于点e（1）若点b的横坐标为6，则点c的坐标为(_，_)，de的长为 ；（2）若点b的横坐标大于3，则线段cf的长度是否发生改变？若不变，请求出线段cf的长度；若改变，请说明理由；（3）连结be，在点b的运动过程中，以ob为直径的p与abe某一边所在的直线相切，请求出所有满足条件的de的长 乐清育英学校2015年1月九年级普通班（c班）数学答题卷一选择题(本题有10个小题, 每小题4分, 共40分) 题号12345678910选项二填空题 (本题有6个小题, 每小题5分, 共30分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本题有8个小题,共80分）17、( 8分 ) d18、 ( 8分 )fec19、( 8分 )（第20题图）20、( 10分 )21.（本题10分）22、( 10分 ) 23、( 12分 )（第24题图）l24、( 14分 )（1点c的坐标为(_，_)，de的长为 ； （第24题图）l一选择题(本题有10个小题, 每小题4分, 共40分) 题号12345678910选项adaddcdcab二填空题 (本题有6个小题, 每小题5分, 共30分) 三、解答题（本题有8个小题,共80分）17、( 8分 ) 解：（1）共有3个球，2个白球，随机摸出一个球是白球的概率为；（2）根据题意画出树状图如下：一共有6种等可能的情况，两次摸出的球都是白球的情况有2种，所以，p（两次摸出的球都是白球）=d18.( 8分 )fec解：a=30，dce=60adc=30,ac=dc=4cde=30,ce=2,de=df=+1.65.1mabcd图mneabcd图p19、( 8分 )（2）如图，mn上所有的点都是符合要求的点p； 注：只画出1个或2个或3个点的给2分20、( 10分 )（第20题图）解：（1）bcx轴，即bca=900，bc=.2分 由平移性质得，ce=bd=5.1分 ae=oe=3 1分d的坐标为（3, 6）2分（2）设抛物线的解析式为，1分将点a 代入得， ， 2分 1分21.（本题10分）解：（1）连接od，直线pd垂直平分o的半径oa于点b，o的半径为8，ob=oa=4，bc=bd=cd，在rtobd中，bd=4，cd=2bd=8；（2）pe是o的切线，peo=90，pef=90aeo，pfe=afb=90a，oe=oa，a=aeo，pef=pfe，pe=pf；22、( 10分 ) （1）证明：abc中，bac=90，ab=ac=1，abc=acb=45ade=45，bda+cde=135又bda+bad=135，bad=cdeabddce（2）解：abddce，；bd=x，cd=bcbd=x，ce=xx2ae=acce=1（xx2）=x2x+1即y=x2x+1（3）解：daebac=90，ade=45，当ade是等腰三角形时，第一种可能是ad=de 又abddce，abddcecd=ab=1bd=1bd=ce，ae=acce=2当ade是等腰三角形时，第二种可能是ed=eaade=45，此时有dea=90 即ade为等腰直角三角形ae=de=ac=ae的长为2或 23、( 12分 )解：（1）设y1与x的关系式y1=kx+b，由表知，解得k=20，b=1500，即y1=20x+1500（0x20，x为整数），（2）根据题意可得，解得11x15，x为整数，x可取的值为：11，12，13，14，15，该商家共有5种进货方案；（3）解法一：令总利润为w，则w=30x2540x+1200，=30（x9）2+9570，a=300，当x9时，w随x的增大而增大，11x15，当x=15时，w最大=10650；解法二：根据题意可得b产品的采购单价可表示为：y2=10（20x）+1300=10x+1100，则a、b两种产品的每件利润可分别表示为：1760y1=20x+260，1700y2=10x+600，则当20x+26010x+600时，a产品的利润高于b产品的利润，即x=11时，a产品越多，总利润越高，11x15，当x=15时，总利润最高，此时的总利润为（2015+260）15+（1015+600）5=10650（第24题图1）l24、( 14分 )（1点c的坐标为(_，_)，de的长为 ； （1）c(9，) , de=; 4分（2）如图（1），过点a作amx轴于m ， oam=90, boa=30, am=oatanboa=2分 b为ac的中点， ab=bc 又amcf, amb=cfb ，mab=fcb,（第24题图2）l abmcbf cf=am= 线段cf的长度保持不变 2分（3）如图1，过点b作bgx轴于点g 易证， ob=2bg ,cd=2bg, ob=cd(i)当点d在点a的右侧时，p只能与be相切，如图2 设de=, 则ob=cd= p与be相切于点b， obbe 易得bf=ef= of=ob+bf= of=2df,（第24题图3）l