浙江省余姚市小曹娥镇初级中学八年级数学上册 2.2 等腰三角形教案 （新版）浙教版.doc

等腰三角形教学目标1.了解等腰三角形的有关概念。2、掌握等腰三角形的轴对称性:等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。教学重点重点：等腰三角形轴对称性质。教学难点难点：范例是以等腰三角形的轴对称性为依据来解决点与点，直线与直线的位置关系，这方面学生还缺乏经验。设计亮点教学过程备 注一、创设情境，引入新课 欣赏图片，回答下列问题：1 你能在这些图片中找到熟悉的图形吗? 2 你能发现这些三角形有什么共同的特点吗？ （板书课题：2.1等腰三角形）二、合作交流，探求新知1.等腰三角形的概念问题：什么样的三角形叫做等腰三角形呢？引导学生说出并板书概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。在黑板上用圆规画出一个abc，问：这是等腰三角形？依据什么？（概念）几何语言：在abc中，ab=ac 或ab=acabc是等腰三角形（渗透：图形的定义既是性质又是判定）2.等腰三角形的腰、底边、顶角与底角ab=ac，它叫做腰；另一条边bc叫做底边；两腰ab、ac的夹角a叫做顶角；b、c叫做底角，那么底角是哪两边的夹角？等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。3.找一找 说一说如图，点d在ac上，ab=ac，ad=bd。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。acpb底边顶角腰等腰三角形4.火眼睛睛（我们的国旗五星红旗里有五个五角星，那五角星中有等腰三角形吗？5.画一画 折一折（等腰三角形的轴对称性）（1）用直尺和圆规作等腰三角线abc，使ab=ac=10cm，bc=8cm。（2）画出顶角平分线ap所在的直线。（3）沿着直线ap将纸片对折，你发现了什么？（4）由此你得出等腰三角形具有什么特征。结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。eadbpc三、师生互动，运用新知1.例题解析例 如图所示，在abc中，ab=ac，ap是abc的角平分线。bc与ap有怎样的位置关系？若d，e分别是ab，ac上的点，且ad=ae，则点d，e关于ap对称吗？请说明理由。de与ap有怎样的位置关系？分析：除了用全等的方法（明确指出用三角形全等来说明角相等是很常用的方法），还有其他方法吗？我们能不能从图形的变换角度去考虑？（渗透用运动的观点来研究图形）等腰三角形的轴对称性等腰三角形是轴对称图形，点b与c是一对对称点，即点b，c关于ap对称，（对称点的连线与对称轴之间存在着怎样的关系？）则根据轴对称图形的性质（对称轴垂直平分对称点连接的线段）得到bcap（板书解答过程）若adae，点d，e还会关于ap对称吗？abcefd小结：这个例题我们用两种方法来解决：一种是利用全等；一种是利用等腰三角形的轴对称性，从图形的变换的角度来探索的图形规律，也是研究图形的一种重要思想方法。2.做一做 如图，ad是等腰abc的角平分线，e，f分别是腰ab，ac上的点，请分别作出e，f关于ad的对称点。（本题的意图是进一步巩固等腰三角形的对称性，作法多样）四、探究拓展，能力提升1 如图，ad是等腰abc的角平分线，e、f是腰ab上的点，请在ad上找一点p，使pe+pf的值最小。bcefd2 我们知道五角星中有十个等腰三角形，那么任取五角星十个顶点中的三点，能组成等腰三角形的有几个？（轮换对称思想：4*5+4*5=40个）五、课堂总结：1、概念；2、等腰三角形的轴对性；3、用变换的观点探索图形规律板书设计：作业安排：