浙江省余姚市兰江中学九年级数学上学期期末模拟试题 新人教版.doc

余姚市兰江中学2013-2014学年第一学期期末模拟九年级数学试卷一、选择题：1、下列函数中，图象经过点（2，1）的反比例函数解析式是（ ）a b cd2、下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）abcd3、下面给出了关于三角形相似的一些命题： 等边三角形都相似；等腰三角形都相似；直角三角形都相似；等腰直角三角形都相似；全等三角形都相似。其中正确的有（ ）a、5个 b、4个 c、3个 d、2个4、如图，a、b、c是o上的三点，且abc=70，则aoc的度数是（） a35b140c70d70或 1405、.两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d10cm时，两圆的位置关系为（ ）a、外离 b、内切 c、相交 d、外切 6如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与abc相似的是（ ）7、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120，则围成的圆锥模型的高为（）arb2rcrd3r8、如图，巳知a点坐标为（5，0），直线y=x+b（b0）与y轴交于点b，连接ab，=75，则b的值为（）a3bc4d9、在直角坐标系中，抛物线= 2x 2图像不动，如果把x轴向下平移一个单位，把y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（ ）a、y = 2（x +3）2+1 b、y = 2（x+1）23 c、y = 2（x3）2+1 d、y = 2（x 1）2+310、如图，在abcd中，ab ad = 32，adb=60，那么cos的值等于（ ） 11、如图，平行四边形abcd中，ab：bc=3：2，dab=60，e在ab上，且ae：eb=1：2，f是bc的中点，过d分别作dpaf于p，dqce于q，则dp：dq等于（）a3：4b：2c：2d2：12、已知点a（0，0），b（0，4），c（3，t+4），d（3，t）记n（t）为abcd内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则n（t）所有可能的值为（）a6、7b7、8c6、7、8d6、8、9二、填空题：13、抛物线y = 2（x 3）2+5的顶点坐标是 14、已知点（2，1 ），（3，2），（2，3）在函数=(k0）的图像上，则1 , 2 , 3从小到大用“”连结表示为 15、如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从5这点开始跳，则经过2013次后它停在哪个数对应的点上 16、如图，正方形abcd边长为4，以bc为直径的半圆o交对角线bd于e则阴影部分面积为（结果保留） 17、已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且mn+20，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于 18、如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，d的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心o重合，绕着o点转动三角板，使它的一条直角边与d切于点h，此时两直角边与ad交于e，f两点，则tanefo的值为 三、解答题：19、计算（1） （2）已知，求的值. 20、某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了 名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度；（2）请把这个条形统计图补充完整；（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目21、如图，已知点a(4，2)、b( n，4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点.(1) 求此反比例函数的解析式和点b的坐标；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.22、某校有一露天舞台，纵断面如图所示，ac垂直于地面，ab表示楼梯，ae为舞台面，楼梯的坡角abc45，坡长ab2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯ad，使adc30（1）求ac 高（结果保留根号）；（2）在楼梯口b左侧正前方距离舞台底部c点3m处有一株大树，修新楼梯ad时底端d是否会触到大树？并说明理由。23、已知在rtabc中，c=90，ad是bac的平分线，以ad为弦作o，使圆心o在ab上. (1)用直尺和圆规在图中作出o (不写作法，保留作图痕迹) ；(2)求证：bc为o的切线. 24、如图，在矩形abcd中，ab4，ad10一把三角尺的直角顶点p在ad上滑动时（点p与a、d不重合），一直角边始终经过点c，另一直角边与ab交于点e（1）证明dpcaep；（2）当cpd30时，求ae的长；（3）是否存在这样的点p，使dpc的周长等于aep周长的倍？若存在，求出dp的长；若不存在，请说明理由25、某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线abbccd所示（不包括端点a）（1）当100x200时，求 y与x之间的函数关系式（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？26、如图1，菱形abcd中，a=60，点p从a出发，以2cm/s的速度沿边ab、bc、cd匀速运动到d终止，点q从a与p同时出发，沿边ad匀速运动到d终止，设点p运动的时间为t（s）apq的面积s（cm2）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段oe与线段ef、fg给出（1）求点q运动的速度；（2）求图2中线段fg的函数关系式；（3）问：是否存在这样的t，使pq将菱形abcd的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由数学答题卷一、 选择题题号123456789101112答案二、 填空题13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、 解答题19、解：（1） （2） 20、（1）此次共调查了 名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度； （2） （3）21、解：（1）(2)22、解：（1）（2）23、解：（1）（2）24、解：（1）（2）（3）25、解：（1）（2）（3）26、解：（1）（2）（3）参考答案四、 选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案ddcbdcbbaadc五、 填空题（每小题4分，共24分）13、 （3，5） 14、 15、 2 16、 6 17、 3 18、 六、 解答题19、（8分）解： （1）110（2）由已知得，代入 得 20、（8分）（1）此次共调查了200名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是144度； （2）数学思维的人数是：200803050=40（名），图略 （3）根据题意得：800=120（名），答：其中有120名学生选修“科技制作”项目21、（8分）解：（1）反比例函数的解析式为，点b（2，4）（2）一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围是：4x0或x222、（9分）解：（1）（1）在rtabc中，abc45，ab2m即：舞台的高ac为米。（2）修新楼梯ad时底端不会触到大树。理由如下：在rtadc中，adc30，m3即：修新楼梯ad时底端不会触到大树。23、（9分）解：（1）作图有垂直平分线痕迹，圆心是ab与垂直平分线的交点（2）连结od, ad是cab的平分线，oa=od 12，23123，42312cab ac od codb-odbc，bc为o的切线.24、（10分）解：（1）在dpc、aep中，1与2互余，2与3互余，13 又adrt， dpcaep （2）230，cd4，pc8，pd 由(1)得：1012 （3）存在这样的点p，使dpc的周长等于aep周长的倍， 相似三角形周长的比等于相似比，设2，解得dp8 25、（12分）解：（1）设当100x200时，y与x之间的函数关系式为：y=ax+b，解得：y与x之间的函数关系式为：y=0.02x+8；故答案为：y=0.02x+8；（2）当采购量是x千克时，蔬菜种植基地获利w元，当0x100时，w=（62）x=4x，当x=100时，w有最大值400元，当100x200时，w=（y2）x=（0.02x+6）x