浙江省八里店一中七年级数学下学期期中试题.doc

浙江省八里店一中2012-2013学年七年级数学下学期期中试题一、选择题1 下列图形是中心对称图形的是 2如图，以o为顶点且小于180的角有（ ）a7个 b8个 c9个 d10个3abc中，abc=30，边ab=10，边ac可以从4，5，7，9，11取一值满足这些条件的互不全等三角形的个数是（）a6b7c5d44用两块完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（ ）a.平行四边形 b.矩形 c.等腰三角形 d.梯形5把不等式+10的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）6下列命题中，正确命题的个数为（ ）（1）三点确定一个圆 （2）平分弦的直径垂直于这条弦（3）等弧对等弦 （4）直径是圆的对称轴a1 b2 c3 d47经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是【 】美元a1.5104 b1.5105 c1.51012 d1.510138时， -=（ ）（a） （b） (c) (d) 二、填空题9点p（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m =。当x的取值从1开始增大时，代数式4x和2x+8中， 的值先到达100.12如图所示，已知ab/cd，试添加一个条件，使abedcf成立。则添加的条件是 或 或 。（写出三种答案）13某练习本每个0.5元，买个练习本付费元，则与的函数关系式是_.14用一根长为8m的木条，做一个长方形的窗框，若宽为xm，则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为_.15如图，四边形abcd中，bad=acb=90，ab=ad，ac=4bc，若cd=5，则四边形abcd的面积为 16 （2011广东株洲，13，3分）孔明同学在解一元二次方程x23x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为 17“家电下乡”农民得实惠，村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1648.7元，那么他购买这台冰箱节省了_元钱；三、计算题19计算： 20（2011綦江县）如图，等边abc中，ao是bac的角平分线，d为ao上一点，以cd为一边且在cd下方作等边cde，连接be（1）求证：acdbce；（2）延长be至q，p为bq上一点，连接cp、cq使cp=cq=5，若bc=8时，求pq的长四、解答题21小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏支，这种牙刷把”“一共元角”付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你元”从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？22如图，直线ae、cf分别被直线ef、ac所截，已知，1=2，ab平分eac，cd平分acg将下列证明abcd的过程及理由填写完整证明： 1=2 （ 已知 ） ae （ ） eac = ，（ ）而ab平分eac，cd平分acg（ 已知 ） = eac，4= （ 角平分线的定义 ） =4（等量代换） abcd（ ）23将长为1，宽为a的长方形纸片如图左那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图右那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）（1）第一次操作后，剩下的长方形的长和宽分别为多少？（用含a的代数式表示）（2）第二次操作后，剩下的长方形的面积是多少？（列出代数式，不需化简）（3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a的值是多少？ 24图中折线abc表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是 元（2）当t3时求出该图像的解析式（写出求解过程）（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？25（9分）(1) 分解因式： (2) 先化简，再求值：，其中26如图，已知a（4，0），b（0，4），现以a点为位似中心，相似比为9：4，将ob向右侧放大，b点的对应点为c（1）求c点坐标及直线bc的解析式；（2）一抛物线经过b、c两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象；（3）现将直线bc绕b点旋转与抛物线相交与另一点p，请找出抛物线上所有满足到直线ab距离为的点p27阅读下列材料，然后解答后面的问题我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）则有0x6又为正整数，则为正整数由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入2x+3y=12的正整数解为问题：（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：；（2）若为自然数，则满足条件的x值有个；a、2 b、3 c、4 d、5（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？28如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1分别与两坐标轴交于b，a两点，c为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点a开始沿直线ba向上移动，作等边cde，点d和点e都在x轴上，以点c为顶点的抛物线y=a（xm）2+n经过点em与x轴、直线ab都相切，其半径为3（1）a（1）求点a的坐标和abo的度数；（2）当点c与点a重合时，求a的值；参考答案10114x1212，becf，ef1314y=-x2+4x151016217361.31819520：解：（1）abc与dce是等边三角形，ac=bc，dc=ec，acb=dce=60，acd+dcb=ecb+dcb=60，acd=bce，acdbce（sas）；21， 22 1=2 （ 已知 ） ae pg （同位角相等，两直线平行 ） eac = acg ，（ 两直线平行，内错角相等 ）而 ab平分eac，cd平分acg（ 已知 ） 3 = eac，4= acg （ 角平分线的定义 ） 3 =4（等量代换） abcd（ 内错角相等，两直线平行）23（1）长为a，宽为1-a；（2）；（3）24（1）2.4（2）y1.5t2.1（3）8.425(1)解： . (4分) (2)解：原式= = （4分） 当时，原式= （5分）由位似图形性质可知：aboacd， 由已知，可知： c点坐标为设直线bc的解析式为： y=kx+4，将（5,9）代入得5k+4=9，解得k=1.所以y=x+4.（2）因为抛物线顶点在x轴正半轴，所以设顶点坐标为（h，0），则设抛物线解析式为y=a（xh）2.将（0,4），（5,9）代入函数解析式得.解得或者.解得抛物线解析式为或又的顶点在x轴负半轴上，不合题意，故舍去满足条件的抛物线解析式为（准确画出函数图象）（3） 将直线bc绕b点旋转与抛物线相