浙江省余姚市高三数学上学期第二次月考试题 文 新人教A版.doc

余姚三中2013届高三上学期第二次月考数学（文）试题参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱台的体积公式其中r表示球的半径 棱锥的体积公式 其中分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集则图中阴影部分表示集合（ ） a bcx|x0d2已知复数满足（为虚数单位），则（ ）ab c d3.在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是（ ）a. b. 4c. 2d. 24.设为两条直线，为两个平面，下列命题中真命题是（ ）a若与所成角相等，则 b若c若 d若5.若的三个内角a、b、c满足,则（ ）a一定是锐角三角形 b一定是直角三角形 c一定是钝角三角形 d可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6. “”是“直线与平行”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件7. 已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为（ )a b c 2 d18. 已知在上有两个零点，则m的取值范围为（ ）a. b. c. ) d. (9方程满足的性质为（ ）a对应的曲线关于轴对称b 对应的曲线关于原点成中心对称c可以取任何实数d可以取任何实数10. 设与是定义在区间上的两个函数,若对任意都成立,则称和在上是“紧密函数”,区间称为“紧密区间”若与在上“紧密函数”，则其“紧密区间”可以是 （ ）a1，2 b1，3 c1，4 d2，4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11已知直线为圆2的一条对称轴，则实数_12.函数在区间-1,3内的最小值是_.13.数列的前项和，则=_.14. 如果圆：上恰有两点到直线的距离为，则的取值范围是 ；15.若,对任意的且, 恒成立，则实数的取值范围为 16.已知锐角三角形abc中，则 17. 如图，四边形oabc是边长为1的正方形，od3，点p为bcd内（含边界）的动点，设，则的最大值等于 三、解答题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）已知向量，函数（1）求函数的单调递增区间；（2）在abc中，分别是角a、b、c的对边，且，求abc面积s的最大值19.(本题满分14分)已知数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列的前项和为，求的最大值及此时的值.20.（本题满分14分）已知圆c：，是否存在斜率为1的直线,使被圆c截得的弦ab为直径的圆经过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在说明理由。21. （本题满分14分） 如图，四棱锥pabcd的底面abcd是边长为2的菱形，点m是棱pc的中点，n是棱pb的中点，平面abcd，ac、bd交于点o。（1）求证：平面omn/平面pad；（2）若dm与平面pac所成角的正切值为2，求pa长.22. （本题满分16分）已知定义在上的函数，其中为常数。 （1）若是函数的一个极值点，求的值； （2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围； （3）当时，若，在处取得最大值，求实数的取值范围。数学（文）参考答案三. 解答题: 本大题共5小题，满分72分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤的单调递增区间为19 （1）当时， 当时， 适合上式，的通项公式是. （2）， 故， 所以当或时， 21.1）证明：om/pa, mn/bc/ad, 又ommn=m, paad=a, 面omn/面pad 2）平面abcd ,paod,又om/pa omod 又odac,od面p