浙江省余姚市第五中学高三数学上学期摸底考试试题 理（无答案）新人教A版.doc

余姚市第五中学2014届高三上学期摸底考试数学理试题一、选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合=（ ）a3b2c1，2，3d2，3，4，52复数（是虚数单位）是实数，则x的值为（ ）a3b-3c0d3已知，则“”是“”成立的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4函数的定义域是（ ）a-3，4b1，4cd(-3，4) 5 分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）abcd6执行如图的程序框图，输出的s和n的值分别是（ ）a11，3b11，4c9，3d9，47. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）a.（，） b.（-，0）c.（0， ） d.（，）8. 设函数,则( )a.在单调递增,其图象关于直线对称b.在单调递增,其图象关于直线对称c.在单调递减,其图象关于直线对称d.在单调递减,其图象关于直线对称 9. 将a，b，c，d， e五种不同的文件随机地放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，则文件a，b被放在相邻的抽屉内且文件c，d被放在不相邻的抽屉内的概率是（ ）abcd10设函数的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为（ ）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11已知，则= ；12. 若函数为偶函数，则实数 ；13. 设的展开式的各项系数之和为256，则展开式中项的系数为 ；14. 袋中有大小质地均相同的4个红球与2个白球，若从中有放回的依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为，则的期望= ；15. 已知，若是充分而不必要条件，实数的取值范围为 ；16. 设m1(0，0)，m2(1，0)，以m1为圆心，| m1 m2 | 为半径作圆交x轴于点m3 (不同于m2)，记作m1；以m2为圆心，| m2 m3 | 为半径作圆交x轴于点m4 (不同于m3)，记作m2；以mn为圆心，| mn mn+1 | 为半径作圆交x轴于点mn+2 (不同于mn+1)，记作mn；当nn*时，过原点作倾斜角为30的直线与mn交于an，bn考察下列论断：当n1时，| a1b1 |2； ks*5u学.科.网当n2时，| a2b2 |；当n3时，| a3b3 |；当n4时，| a4b4 |；由以上论断推测一个一般的结论：对于nn*，| anbn | ；17.若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0a1（1x）a2（1x）2a5（1x）5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3=_。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算。18（本题满分14分）已知函数的最小正周期为（1）求的单调递增区间；（2）在中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，若的面积为，求a的值。19. （本题满分14分）在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c。已知cosa=，sinb=c。（1）求tanc的值；（2）若a=，求abc的面积。20. （本题满分14分） 已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分。现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量x为取出此3球所得分数之和。（1）求x的分布列；（2）求x的数学期望e（x）。21. (本题满分15分) 甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次 (同队的队员之间不握手)，从这n2次的握手中任意取两次记事件a：两次握手中恰有4个队员参与；事件b：两次握手中恰有3个队员参与() 当n4时，求事件a发生的概率p(a)；() 若事件b发生的概率p (b)，求