浙江省嘉兴市高三数学上学期基础测试试题 文 新人教A版.doc

2012年高中学科基础测试文科数学 试题卷第卷一、 选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、 设全集2若复数z满足（i为虚数单位），则z为3若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是4设向量，则下列结论中正确的是5设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个便是命题：ab. c. d. 6.设，则的a充分不必要条件 b.必要不充分条件c. 充分必要条件 d.既不充分也不必要条件7.若把函数y=f(x)的图像沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图像上每个点的橫坐标伸长到原来的2位（纵坐标保持不变），得到函数y=cosx的图像，则y=f(x)的解析式为： a. y=cos(2x-)+1 8设函数f(x)的定义域为d，若，且满足，则称是函数f(x)的一个次不动点。设函数与的所有次不动点之和为s，则：a.s0 b.s=0 c. 0s19.已知c是双曲线的半焦距，则的取值范围是： a b. c. d. 10.对于函数，下列结论中正确的是： a当上单调递减 b当上单调递减c当上单调递增 d上单调递增第卷二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11某校有教师160人，男学生960人，女学生800人，现用分层抽样的方法从所有教师中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为 。12从中随机地选取一个数a，从中随机地选取一个数b，从中随机地选取一个数c，则a,b,c成等差数列的概率是 。13若，则 。14如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是 。否是是否15若方程表示椭贺圆，则实数m的取值范围是 。16设数列中，若，则称数列为“凸数列”，已知数列为 “凸数列”，且，则数列 前2012项和等于 。 17从正方体的8个顶点中选取4个点，连接成 一个四面体，则这个四面体可能为： 每个面都是直角三解形 每个面都是等边三解形 有且只有一个面是直角三角形 有且只有一个面是等边三角形 其中正确的说法有 (写出所有正确结论的编号)三、 解答题(本大题有5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18(本小题满分14分)已知函数. () 当时，求函数f(x)的值域；()设a,b,c分别为abc三个内角a，b，c的对边，f(c)=3,c=1,ab=，求a,b的值。19(本小题满分14分)已知是等差数列，其n项和为，()求及；()令，求数列的前n项和20(本小题满分14分)如图，是棱长为1的正方体，四棱锥中，平面，。 ()求证：()求直线与平面所成角的正切值。 21(本小题满分15分)已知函数()当a=1时，求函数在区间上的最小值和最大值；()若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围。22(本小题满分15分)如图，是抛物线(为正常数)上的两个动点，直线ab与x轴交于点p，与y轴交于点q，且()求证：直线ab过抛物线c的焦点；()是否存在直线ab，使得若存在，求出直线ab的方程；若不存在，请说明理由。 (第22题)2012年高中学科基础测试文科数学参考答案一、选择题：（共10小题，每小题5分，共计50分）题 号12345678910答 案abdcacbbda二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分11；12；13；1415；15；16；17 三、解答题（本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（） （2分） （4分）， （6分）函数的值域为 （7分）（），即，, （10分）又，（12分）由， 得 或 （14分）19（）设等差数列的公差为，由已知条件，得，解得： （3分） ， （7分）（） （9分） （12分） （14分）（第20题）20（）取的中点，连结，,平面， （2分）， ，四边形为平行四边形， （4分）又平面,平面，平面 （7分）（），直线与平面所成角等于直线与平面所成角正方体中，显然平面，就是直线与平面所成角 （10分）在中，,直线与平面所成角的正切值为 （14分）21（）当时，若，则或 （2分）在区间上，当变化时、的情况是： （5分）0015m极小值k极大值m3， （7分）（） （8分） 函数在区间上是增函数，当时，恒成立（10分） ， （13分） （15分）22（）由题意知，直线的斜率存在，且不为零 设直线的方程为： （，）由，得， （4