浙江省台州市高二数学10月月考试题新人教A版.doc

台州六校2012学年第一学期高二年级第一次月考联考试卷数 学 2012.10试题总分值: 120 分, 考试时间： 120 分钟 参考公式:球的表面积公式 球的体积公式(其中r表示球的半径)锥体的体积公式(其中s表示锥体的底面积,h表示锥体的高)一:选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列说法不正确的是( )a.三点确定一个平面 b.两条平行线确定一个平面c.一条直线与这条直线外一点确定一个平面d.两条相交直线确定一个平面2.平行于同一个平面的两条直线，它们的空间位置关系为（ ）a平行 b.相交 c .异面 d.以上三种均有可能3.若长方体共顶点的三条棱长分别为，则该长方体外接球的表面积为（）200 b.50 c.200 d.504.如果一条直线上有一个点在平面外,那么( )a.直线与平面平行 b.直线与平面相交 c.直线上有无数点都在平面外d.直线上所有点都在平面外5设 m、n是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）a b. c. d. 6.一个水平放置的平面图形的直观图是一个边长为1cm的正方形,则原图形的面积为( )a b. c. d. 7.已知点p是所在平面外一点,pa=pb=pc,则点p在平面abc内的投影是的( )a.重心 b.外心 c.垂心 d.内心8. 不同直线和不同平面,给出下列命题,其中真命题有 ( ); ; ; .个 .个 .个 .个 9.若正三棱锥的正视图与俯视图如下所视(单位: cm),则左视图的面积为( )a. b. c. d. 1 正视图 俯视图a1c1d1acdopmb1b10.如图，正方体中，是棱的中点， 为底面的中心，为棱上任意一点，则 直线与直线所成的角为( )a. b. c. d. 与点的位置有关11.如图,在三棱锥p-abc中,pa平面abc,ab=bc=ca=2pa,d、e分别是棱ab,ac上的动 点,且ad=ce,连结de,当三棱锥p-ade体积最大时,平面pde和平面pbc所成二面角的余弦值为( ) a. b. c. d. p a e c d b12.已知平面，且，直线与平面所成 的角为，则线段长的取值范围为（ ）. . . .二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.13. 14.将半径为4,中心角为的扇形卷成一个圆锥,该圆锥的高为_.15.作等腰直角三角形abc的斜边ab的中线cd，沿cd将abc折叠，使平面acd平 面bcd，则折叠后ac与bc的夹角的度数为_. 2侧(左)视图4正(主)视图俯视图16. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为_17.设oa是球o的半径,m是oa的中点,过m且与oa成角的平面截球o的表面得到圆c,若圆c的面积等于,则球o的半径等于_.adbcfe18.如图，在正三棱锥中，点分别是的中点，.若，则正三棱锥的体积为_.三.解答题:本大题共5小题,共42分.解答应写出文字说明 、证明过程或演算步骤.ecba1db1c1d1f19.（本题6分）如图，在正方体中，e,f分别是棱的中点，求异面直线所成角的余弦值。 20（本小题8分）如图,面矩形abcd所在的平面，是正三角形,e,f分别是sd,bc的中点.(1)求证: 平面;_s_e_f_d_c_b_a(2) 求证: 21(本题8分) 一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，m是ab的中点。（1）求证：cm平面fdm；（2）求二面角f-cm-d的正切值。dambfecaaaa2a2a 22(本题10分)已知菱形abcd的边长为2，对角线ac与bd交于点o，且，e为bc中点，将此菱形沿对角线bd折成二面角a-bd-c.(1)求证:面aoc面bcd.(2)当二面角a-bd-c大小为时,求直线ae与面aoc所成角的余弦值. a a d d o o b b e c e c 23（本小题10分）如图所示，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面（1）求证：；（2）设在线段上，且满足，线段上是否存在一点，使得平面?若存在,求出cn的长;若不存在,说明理由.高二六校联考数学试卷答案题号123456789101