浙江省台州温岭市第三中学九年级数学测试题 浙教版.doc

浙江省台州温岭市第三中学九年级数学测试题 浙教版一、选择题（每题3分，共24分）1若a+b+c=0，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴必有一个交点（ ） a（0，1） b（0，1） c（1，0） d（1，0）2二次函数y=kx2+2（k+1）x+k+1的图象开口向下，并且与x轴交于不同的两点，则k的取值范围是（ ） ak1 bk1 ck0 d1k03抛物线y=3x2+2x1的图象与坐标轴交点的个数是（ ） a没有交点 b只有一个交点 c有两个交点 d有三个交点4关于函数y=2x28x，下列叙述中错误的是（ ） a函数图象经过原点 b函数图象的最低点是（2，8） c函数的图象与x轴的交点为（0，0），（4，0） d函数图象的对称轴是直线x=25已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为（ ） a（2，3） b（2，1） c（2，3） d（3，2）6若ac0，b24ac0 ba0 ca0，b24ac0 da0，b24ac0 17如图5已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=1，下面给出了4个结论：a0；2a+b=0；a+b+c0；4a+2b+c=0，正确结论的序号是_18若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图6所示，且直线y=abx+c不经过_象限三、解答题（共52分）19（10分）已知抛物线的顶点到x轴的距离为3，且与x轴两个交点的横坐标分别为4 和2，求该抛物线的关系式20（10分）如图，在直角坐标平面中，o为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于点a，与x轴的正半轴相交于点b，与y轴相交于点c，点c的坐标为（0，3），且bo=co （1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数图象的顶点为m，求am的长21（10分）已知：如图，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形abco的三边组成，隧道的最大高度为4.9m，ab=10m，bc=2.4m，现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为4m，宽为2m装有集装箱的汽车要通过隧道，问如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道石壁多少米才不至于碰隧道顶部？（抛物线部分为隧道的顶部，ao、bc为壁）22（12分）东梅体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：卖出价格x（元/件）50515253销售量p（件）500490480470 （1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把上表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连接各点所得的图形，判断p与x的函数关系，并求出p与x的函数关系式； （2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式；（销售利润=销售收入买入支出） （3）在（2）的条件下，当卖出价格为多少时，能获得最大利润？答案:18（1）二次函数的解析式为y=x22x3，（2）y=x22x3=（x1）24，点m的坐标为（1，4），又二次函数y=x22x3的图象与x轴的负半轴交于点a，点a的坐标为（1，0），am= 219解析式为：y=x2+x，当y=42.4=1.6时，x2+x=1.6，解得x1=2，x2=8，所以要使汽车不至于碰隧道顶部，汽车的右侧应离开隧道右壁2m（汽车左侧离开隧道隔离线）20（1）由图象可知：a0，则ab+10，将上（*）式代入，可得a+（a+1）