无模型隐含波动率PPT课件.pptx

赵月涓广发证券发展研究中心2013年3月6日 从VIX到无模型 ModelFree 隐含波动率刻画 目录 一 波动率指数VIX二 国外波动率指数发展状况三 BS隐含波动率四 无模型隐含波动率 VIX波动率指数发展概况 波动率指数VXO 1993年 最接近平价看涨期权 最接近平价看跌期权 加权平均 4个近月 次近月 BS隐含波动率 4个近月 次近月 BS隐含波动率 缺点 不可复制 不可投资 波动率指数VIX 2003年 引入无模型隐含波动率 优点 可复制 可投资 可开发新产品 编制原理 2004年VIX期货2006年VIX期权 平价期权隐含波动率加权 与加权平均 3 22 雷曼兄弟倒闭 欧债危机爆发 欧债危机升级 次贷危机爆发 911恐怖袭击事件 波动率指数 VIX 能及时有效地反映市场情绪 又被形象地称为 投资者恐慌指标 TheInvestorFearGauge 2001年以来VIX波动率指数与S P500指数的表现 从VIX指数看出S P500指数变盘征兆从长期时间的实证检验来看 VIX与S P500指数收益率呈负相关关系 4 22 波动率指数VIX 是由近月合约和次月合约的无模型隐含波动率关于时间加权而成 反映了30天后市场的波动率水平 市场波动情况的风向标 可复制 可投资 可开发新产品 与标的S P500的收益率呈负相关 总结 5 23 目录 一 波动率指数VIX二 国外波动率指数发展状况三 BS隐含波动率四 无模型隐含波动率 全球主要波动率指数概况 7 22 目录 一 波动率指数VIX二 国外波动率指数发展状况三 BS隐含波动率四 无模型隐含波动率 BS期权定价模型 基本假设 标的资产价格服从几何布朗运动 漂移率与波动率均为已知常数 标的资产在剩余期限内无现金流出 剩余期限内市场无风险利率为已知常数 投资者可按市场无风险利率无限借贷 标的资产可无限卖空 标的资产可连续交易且标的资产的价格变动也是连续的 市场光滑无摩擦 即标的资产与期权合约均无交易成本 期权合约仅能到期行权 基于BS期权定价模型的看涨期权与看跌期权的定价形式 基于市场风险中性假设与无套利定价方法得到的欧式期权定价BS模型 9 22 Vega是指期权价格对波动率的导数 代表期权对波动率变化的敏感程度 Vega越大 期权对波动率越敏感 结论 在股价一定时 平价期权隐含的波动率信息最多的 数据来源 Wind资讯 广发证券发展研究中心 对于某个给定的期权当标的资产运行至到期行权概率为50 的价格位置时 该期权的价值对于标的资产波动率变动的敏感性达到最大 对于某个给定的标的资产在一组同一标的资产且到期时间相同的期权中 能够使得Delta的绝对值最接近于0 5的期权 其价值对于标的资产波动率的变动最为敏感 Vega暴露度达到最大值的条件 10 22 无模型隐含波动率与BS隐含波动率的比较 BS隐含波动率 无模型隐含波动率 反映未来波动率有效信息 结论 无模型隐含波动率可复制 可开发创新产品 更具投资价值 11 22 目录 一 波动率指数VIX二 国外波动率指数发展状况三 BS隐含波动率四 无模型隐含波动率 2020 1 15 13 无模型隐含波动率 基于方差互换定价 数学角度 光滑函数基于DiracDelta函数的分解 14 22 复制方差互换合约 波动率方差互换 合约简介 波动率方差互换定价 波动率方差互换在风险中性下的无套利定价第一种表达形式 无模型隐含波动率 剩余期限波动率方差可以用远期对数合约空头来复制 波动率方差互换在风险中性下的无套利定价第二种表达形式 利用基准行权价价的导数分之一份的远期合约空头 对数合约静态复制 到期收益复制 低于基准行权价的看跌期权组合 高于行权价的看涨期权组合 波动率方差互换在风险中性下的无套利定价第三种表达形式 无模型隐含波动率 离散形式 VIX指数 15 22 波动率方差互换 波动率方差互换 方差互换在市场风险中性环境下的无套利定价反映了对市场投资者对未来波动率的一致预期结论 无模型隐含波动率实际上是对方差互换定价 16 22 17 22 波动率方差互换定价第一种形式 假设 波动率方差互换定价 波动率方差互换多头部位的到期收益在市场风险中性环境下的现值 波动率方差互换在市场风险中性环境下无套利定价的第一种表达 标的资产价格波动 波动率方差互换定价的第二种表达形式 通过消除时变的标的资产漂移率来复制标的资产的未来波动率 波动率方差互换在市场风险中性环境下无套利定价的第二种表示形式 18 22 结论 标的资产的未来波动率可以用对数远期合约空头来表示 静态持有标的资产对数远期合约的空头部位 合约的到期交割价格为标的资产的当期价格 对数远期合约 对数远期合约空头部位的到期收益 采用静态复制方法复制对数远期合约空头部位的到期收益 对数远期合约空头复制 特殊期权组合 19 22 无模型隐含波动率 在市场风险中性环境下将时间坐标从到期时刻前移至当前时点 无模型隐含波动率 波动率方差互换在风险中性环境下无套利定价的第三种表述形式 20 22 美国波动率指数VIX 香港恒生波幅指数 两者的行权基准价不同 21 22 基准行权价的取值 22 22 基准行权价选取 在无模型隐含波动率的计算中 而构建特殊期权组合的基准行权价却是可以任意给定平价期权和价外期权的交易更为活跃 对于未来波动率预期的反映更加真实结论 对于基准行权