浙江省嘉兴市高三数学上学期期末测试试题 文 新人教A版.doc

嘉兴市2014届高三第一学期期末数学文 班级 姓名 学号 一、选择题1全集，则为 () a b c d2已知是虚数单位，则满足的复数为 () a b c d3设，则“”是“为偶函数”的 () a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4某几何体三视图如图所示， 则该几何几的体积等于 () a b c d5若是两条不同的直线，是三个 不同的平面，则下面命题正确的是 () a若，则 b若，则 c若，则 d若，则6先将函数的图像向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩小 为原来的，得到函数的图像，则的一个单调递增区间是 () a b c d7已知定义在上的函数满足，且 的图像如右图所示，则不等式的解集是 () a b c d8已知函数，若，且，则 () a b c d大小不确定9已知椭圆的左右焦点分别为，是轴正 半轴上一点，交椭圆于点，若，且的 内切圆半径为，则椭圆的离心率是 () a b c d10定义：且当()时， ；令函数，有以下三个命题： 是最小正周期为的周期函数； 的值域为； 在上是增函数()，真命题的序号是 () a b c d二、填空题11若某图的程序框图如图所示，则该程序运行后的值是_12已知，若，则_13重复掷一枚硬币三次，出现一次正面两次反面的概率为_14已知直线和圆，若直线被圆截的弦长为时， 则_15设，其中满足，则的取值范围是_16若正数满足，则的最小值是_17已知圆的半径为，圆的一条弦长是， 圆上的任意一点，则的最大值为_三、解答题18在中，角对应的边是，满足 (1) 求角； (2) 若，为上一点，且，求的长19已知等差数列an的公差大于，是方程的两根 (1) 求数列an的通项公式； (2) 记，求数列bn的前和20如图，四棱锥的底面是正方形，底面，相交于点， ，点在棱上 (1) 求证：平面平面； (2) 当为的中点时，求与平面所成角的大小； (3) 当时，求的值21已知且，函数 (1) 求的单调区间； (2) 为函数在上的最小值，求的解析式abpcfqoxy第22题图22已知抛物线：的焦点为，是抛物线上异于原点的任意一点，直线与抛物线另一交点为点，设是过点的抛物线的切线，与直线和轴的交点分别为 (1) 求证：； (2) 过作于，若，求嘉兴市2014届高三第一学期期末数学 文科数学参考答案一、选择题1a2d3a4b5c6d7c8a9b10b二、填空题114124或-21314151617三、解答题18在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且满足. (1) 求角a； (2) 若，d为bc上一点，且,求ad的长.解： (1) 在abc中，满足由正弦定理可得， 3分故； 5分在abc中 7分 (2) 由题意可得， 9分 10分 13分从而可得 14分19已知等差数列的公差大于0, ,是方程的两根(1) 求数列的通项公式； (2) 记,求数列的前n项和.解 (1) ，是方程的两根，且数列的公差， 2分 故，可求得 4分 6分 (2) 8分 9分 11分 13分数列的前n项和为 14分20如图，四棱锥pabcd的底面是正方形，pd底面abcd，ac与bd相交于点o，点e在棱pb上. (1) 求证：平面aec平面pdb； (2) 当e为pb的中点时，求ae与平面pdb所成的角的大小； (3) 当时，求的值.解 (1) abcd为正方形， acbd， 又pd底面abcd，ac平面abcd，acpd 2分而bd与pd是平面pbd内两相交直线， ac平面pbd 3分而ac平面aec， 平面aec平面pdb 5分 (2) ac平面pbd ae在平面pdb内的射影为oe， 故aeo即为ae与平面pdb所成的角，且aoe为直角 7分令ab=1，则， e为pb的中点， ， aoe为等腰直角三角形， 9分aeo=， 即ae与平面pdb所成的角为 10分 (3) 由于ac平面pbd， po平面pbd， acpo当poae时，我们有po平面aec，从而可得pooe 12分obdep我们研究pdb，而，故， 14分 从而 15分21已知且，函数， (1) 求函数的单调区间； (2) 设为函数在区间上的最小值，求的解析式.解： (1) ， 1分令解得， 3分， 函数的单调递增区间为，递减区间为 5分 (2) 由 (1) 可知函数的单调递增区间为，递减区间为当，即时， 7分当，即时，此时 8分令，解得，故当时， 10分令，解得，故当时， 12分综合可得： 14分abpcfqoxy第22题图22已知抛物线的焦点为，是抛物线上异于原点的任一点，直线与 抛物线的另一交点为设l是过点的抛物线的切线， l与直线和轴的交点分别为a、b， (1) 求证：； (2) 过b作于，若，求解： (1) 设，则过的切线方程为：， 2分得的坐标