浙江省台州温岭市第三中学八年级数学 第三节位似练习（无答案） 人教新课标版.doc

浙江省台州温岭市第三中学八年级数学 第三节位似练习 人教新课标版学习训练27.3 位似（1）abcde【知识技能】1两个多边形不仅_，而且_，则这两个图形叫做位似图形，这个点叫做_利用位似，可以将一个图形_或_2如图，abc和cde是位似三角形，则位似中心是（ ） a、点a b、点b c、点c d、点d3下列四组图中，用位似方法得到的是_4下列图中，位似的图形是_。5以点p为位似中心，将abc放大到原来的2倍【能力方法】6. 下列说法正确的是（ ) a只有位似方法才能把一个图形放大或缩小; b两个相似的图形一定位似 c两个位似的图形一定相似 d利用位似的方法无法作两个图形全等. 7四边形abcd位似于四边形abcd，它们的面积的比是49，已知位似中心o到a的距离是6，那么o到点a的距离是_。8已知四边形abcd，画一个四边形abcd，使四边形abcd与四边形abcd的相似比为5：29把如图所示的正立的五角星缩小为原来的一半，并且是倒立的图形。acbdeofg【拓展体验】10如图，在abc中，decb，de与ce相交于o，直线ao交de于f，交bc于g，请找出图形的位似图形，并指出它们的位似中心。27.3 位似（2）【知识技能】1、 在平面直角坐标系中，abc与abc关于原点位似且位似比为2，则a（2，4）的对应点a的坐标是_。2、 在平面直角坐标系中，四边形abcd与四边形abcd关于原点位似，若点a（2，-3），其对应点为a（4，-6），则b（-1，-7）的对应点b的坐标是_；若d的坐标（8，10），则d的坐标是_。3、 在平面直角坐标系中，有两点a（3，6），b（6，6），以原点o为位似中心，相似比为，把线段ab缩小，位似变换后，求a、b的对应点的坐标4、 abc三个顶点坐标分别为a（2，1），b（4，4），c（6，3），以点o为位似中心，相似比为2，将abc放大，位似变换后，求a、b、c的对应点的坐标【能力方法】5、某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）若小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点是（ ）a .（-2a，-2b ) b.（-a，-2b ) c. (-2a，b ) d. (-2a，2b)6、如图，正方形abcd的顶点坐标分别为a（8，8），b（4，0），c（12，-4），d（16，4），画出它以原点o为位似中心、相似比为的位似图形，并确定其对应点的坐标7、把图中的rtabc以点d为位似中心，相似比为，得到rtabc请画出abc，并写出abc和abc的顶点坐标8、如图，在线段ab上取一点d，使dbo与等腰rtabc相似，求点d的坐标及dbo与abc的相似比9、如图，abc的三个顶点的坐标分别为a（0，-2），b（3，-1），c（2，1），将abc作下列变换画出相应的图形，并指出三个对应顶点的坐标 （1）沿y轴正方向平移4个单位； （2）关于x轴对称；（3）以点b为位似中心，放大为原来的2倍【拓展体验】10、阅读并解答问题。 在给定的锐角abc中，求作一个正方形defg，使d、e落在bc上，f、g分别落在ac、ab边上，作法如下： 第一步：画一个有3个顶点落在abc两边上的正方形defg。 第二步：连结bf，并延长交ac于点f； 第三步：过f点作febc于e； 第四步：过f点作fgbc交ab于点g； 第五步：过g点作gdbc于点d。 四边形defg即为所求作的四边形defg，为正方形。 问题： （1）证明上述所求作的四边形defg为正方形； （2）在abc中，如果，bac75，求上述正方形defg的边长。27.3 位似（3）【知识技能】1、下列图形中，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）abcd2、图中aob是由aob经过怎样的基本变换得到的？3、在下图的正方形网格中有一个直角梯形abcd，请你在该图中分别按下列要求画出图形（不要求写出画法）：（1） 把直角梯形abcd向下平移3个单位得到直角梯形a1b1c1d1；（2） 将直角梯形abcd绕点d逆时针旋转180后得到直角梯形a2b2c2d.4、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， abc与a b c是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点0；(2)求出abc与abc的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个a1b1c1，使它与abc的位似比等于15【能力方法】（第5题）5、如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（ ）（a）8格 （b）9格 （c）11格 （d）12格6、观察下图，它们可以由什么样的基本图形变换得到的？你能找出图中几对位似三角形？几对位似四边形？7、现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示. 图(1) 图(2) 图(3) 图(4)观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:都是轴对称图形涂黑部分都是三个小正三角形.请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征8、如图，在中，（1）在方格纸中，画，使，且相似比为21；（2）若将（1）中称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸中设计一个以点为对称中心，并且以直线为对称轴的图案9、下面的图案以“ ”为基本图形，通过各种变换构成的，仿照例图，请你为班级设计一个班徽，要求：（1）要分别用到平移、轴对称、旋转和位似变换中四种的两种或两种以上；（2）与例图不同：（3）图案有美感。.【拓展体验】1、 某研究性学习小组在研究位似图形时，发现位似三角形的定义、判定及其性质可以拓展到扇形位似中去。例如，可以定义：“圆心角相等，半径和弧长对应成比例，并且每组对应点的连线都在同一点的两个扇形叫做位似扇形。”位似扇形具有的性质：弧长比等于半径比，面积比等于半径比的平方。请你帮助他们探索以下问题：（1）写出判定扇形位似的一种方法：如果_那么这两个扇形位似。aob（2）若扇形aob与扇形cod是位似图形，其中半径oa= r，弧ab=m，半径oc=3r，则弧cd长为_。（3）如图，画已知扇形aob的位似扇形，位似比为12。abcabc（4）如图是一个完全打开的折扇，外侧两竹条ab和bc的夹角为120，ab为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的折扇，求新做的折扇的圆心角和半径。 活动探究定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知abc中c=900，你能把abc分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.bca图甲答：（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形.我们把def(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）依次规则操作下去.n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为sn.若def的面积为10000，当n为何值时，2sn1时，请写出一个反映sn-1,sn,sn+1之间关系的等式（不必证明）（1） 正确画出分割线cd如图，过点c作cdab，垂足为d，cd即是满足要求的 分割线。理由： b = b，cdb=acb=90bcd acb（2） def 经n阶分割所得的小三角形的个数为 s = 当 n =5时,s = 9.77 当 n = 6 时 ， s = 2.44 当 n=7 时,s= 0.61 当 n= 6时，2 s 3 s = s s 学习反思 请同学您记录每次训练主要的存在问题，并分析错误原因，提出解决方法。_自我评估一、精心选一选：1、如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（ ） 15 b. 12 . 10 d. 82、下列条件中，能判定abcdef的有（ ） a=450，ab=12，ac=15，d=450，de=16，df=40ab=12，bc=15，ac=24，de=20，ef=25，df=40a=470，ab=15，ac=20，e=470，de=28，ef=21a、0个 b、1个 c、2个 d、3个abcde3、有一个多边形的各边边长分别为4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的另一个多边形的最长边8c，则这个多边形的周长是（）、12cm b、18cm c、32cm d、48cm4、如图，在矩形abcd中，aebd，则图中相似的三角形共有（ ）.pabc第5题abcabcm第6题abcbcd第7题abcdenm第8题 a、7对 b、6对 c、5对 d、4对5、如图，p是rtabc内一点，过点p作直线截得的三角形与abc相似，满足这样的条件的直线共有（ ） a、3条 b、4条 c、5条 d、6条6、如图，将abc沿ab边平移到abc的位置，它们的重叠部分的面积是abc面积的一半，若ab=，则此三角形移动的距离aa是（ ） a、 b、 c、1 d、7、如图，将abc绕着顶点a顺时针旋转60后，得到abc，且c为bc上的中点，则cddb=（ ） a、12 b、1 c、1 d、138、如图，de是abc的中位线，m是de的中点，cm的延长线交ab于点n，则（ ） a、15 b、14 c、25 d、27二、专心填一填：9、已知abc与abc中，ab=6，bc=8，ac=4.5，bc=4，要使abcabc，则必有ab=_10、如图，两个多边形若相似，则x只能取_第11题第12题11、如图，表示aob为o为位似中心，扩大到cod，各点坐标分别为：a（1，2），b（3，0），d（4，0），则点c坐标为_abc.de第13题123第14题12、如图，已知在等腰直角三角形abc中，a=900，四边形efdh为内接正方形，则ae : ab=_.13、在阳光下，电视发射塔ab的影子投射到一幢大楼墙面上c处，c离地面高度为10m，塔底到c所在墙面的水平距离是64m。若已知当时1m高的直立标杆在水平地面上的影长为0.8m，则塔高为_。（第15题）adeb14、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123.15、如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为 0.3米，踏板 长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点上升了 _米16、如图，已知abc的面积在图（1）中，若，则在图（2）中，若，则在图（3）中，若，则按此规律，若，则= .abccabba图1图2图3c1b1a2b2cc2a3b3c3三、用心解一解：17、如图，小明要测量一座古塔的高度，从距他2m的一小块积水处c看到古塔的倒影，已知小明的眼部离地面的高度现是1.5m，塔底中心b到积水处c的距离是40m. (1）abc和dec是否相似？为什么？(2）求古塔的高度18、请你在下面3个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）内，分别设计1个图案，要求:在(1)中所设计的图案是面积等于的轴对称图形；在（2）中所设计的图案是面积等于2的中心对称图形；在（3）中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，并且面积等于3将你设计的图案用铅笔涂黑（1）（2）（3） 19、dael35m(第19题)如示意图，小华家（点a处）和公路（）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（de）广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点a的盲区，并将盲区内的那段公路记为bc一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路bc段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离（精确到1m）第20题图1120、已知：在直角坐标系中的位置如图所示，为的中点，点为折线 上的动点，线段把分割成两部分问：点在什么位置时，分割得到的三角形与相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段，并求出相应的点的坐标）21、如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为ab，pq，并且abpq建筑物的一端de所在的直线mnab于点m，交pq于点n小亮从胜利街的a处，沿着ab方向前进，小明一直站在