（暑假预习）江苏省盐城市盐都县八年级数学上册 第13讲 垂直平分线课后练习 （新版）苏科版.doc

第13讲 垂直平分线题一：阅读“作线段的垂直平分线”的作法，完成填空及证明已知：线段ab，要作线段ab的垂直平分线作法：（1）分别以a、b为圆心，大于ab的同样长为半径作弧，两弧分别交于点c、d；（2）作直线cd直线cd即为所求作的线段ab的垂直平分线根据上述作法和图形，先填空，再证明已知：如图，连接ac、bc、ad、bd，ac=ad= bc = bd 求证：cdab，cd平分ab题二：如图，直线cd是线段ab的垂直平分线，p为直线cd上的一点，已知线段pa=5，则线段pb的长度为 .题三：如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三点的距离相等，凉亭的位置应选在 .题四：如图，ac=ad，bc=bd，则有（）a、ab垂直平分cd b、cd垂直平分abc、ab与cd互相垂直平分d、cd平分acb题五：已知：如图，rtabc中，a=90，b=22.5，de是bc的垂直平分线，交ab于d点求证：ad=ac 题六：如图，在abc中，ba=bc，b=120，ab的垂直平分线mn交ac于d，求证：ad= dc 题七：如图，abc=50，ad垂直且平分bc于点d，abc的平分线be交ad于点e，连接ec，则aec的度数是度题八：如图，直线cp是ab的中垂线且交ab于p，其中ap=2cp甲、乙两人想在ab上取两点d、e，使得ad=dc=ce=eb，其作法如下：（甲）作acp、bcp的角平分线，分别交ab于d、e，则d、e即为所求；（乙）作ac、bc之中垂线，分别交ab于d、e，则d、e即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（）a、两人都正确 b、两人都错误c、甲正确，乙错误 d、甲错误，乙正确5第13讲 垂直平分线题一：bc，bd；cdab，cd平分ab详解：已知：如图，连接ac、bc、ad、bd，ac=ad=bc=bd证明：设cd与ab交于点e在acd和bcd中，ac=bc，ad=bd， cd=cd，acdbcd（sss）1=2ac=bc，acb是等腰三角形ceab，ae=be即cdab，cd平分ab题二：5.详解：直线cd是线段ab的垂直平分线，p为直线cd上的一点，pb=pa，而已知线段pa=5，pb=5题三：垂直平分线的交点详解：由于凉亭到草坪三点的距离相等，所以根据垂直平分线上的点到端点的距离相等，可知是abc三边垂直平分线的交点由此即可确定凉亭位置题四：a.详解：ac=ad，bc=bd，点a，b在线段cd的垂直平分线上ab垂直平分cd故选a题五：见详解详解：因为de是bc的垂直平分线，交ab于d点，连接dc，所以db=dc（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），所以b=dcb（等边对等角），因此adc=b+dcb=22.5+22.5=45，又因为a=90，所以acd=45，所以ad=ac题六：见详解详解：如图，连接dbmn是ab的垂直平分线，ad=db，a=abd，ba=bc，b=120，a=c=（180-120）=30，abd=30，又abc=120，dbc=120-30=90，bd=dc，ad=dc题七：115.详解：ad垂直且平分bc于点d，be=ec，dbe=dce，又abc=50，be为abc的平分线，ebc=c=25，aec=c+edc=25+90=115，aec=115题八：d.详解：甲错误，乙正确证明：cp是线段ab的中垂线，abc是等腰三角形，即ac=bc，a=b，作ac、bc之中垂线分别交