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文档简介
第13讲 垂直平分线题一:阅读“作线段的垂直平分线”的作法,完成填空及证明已知:线段ab,要作线段ab的垂直平分线作法:(1)分别以a、b为圆心,大于ab的同样长为半径作弧,两弧分别交于点c、d;(2)作直线cd直线cd即为所求作的线段ab的垂直平分线根据上述作法和图形,先填空,再证明已知:如图,连接ac、bc、ad、bd,ac=ad= bc = bd 求证:cdab,cd平分ab题二:如图,直线cd是线段ab的垂直平分线,p为直线cd上的一点,已知线段pa=5,则线段pb的长度为 .题三:如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三点的距离相等,凉亭的位置应选在 .题四:如图,ac=ad,bc=bd,则有()a、ab垂直平分cd b、cd垂直平分abc、ab与cd互相垂直平分d、cd平分acb题五:已知:如图,rtabc中,a=90,b=22.5,de是bc的垂直平分线,交ab于d点求证:ad=ac 题六:如图,在abc中,ba=bc,b=120,ab的垂直平分线mn交ac于d,求证:ad= dc 题七:如图,abc=50,ad垂直且平分bc于点d,abc的平分线be交ad于点e,连接ec,则aec的度数是度题八:如图,直线cp是ab的中垂线且交ab于p,其中ap=2cp甲、乙两人想在ab上取两点d、e,使得ad=dc=ce=eb,其作法如下:(甲)作acp、bcp的角平分线,分别交ab于d、e,则d、e即为所求;(乙)作ac、bc之中垂线,分别交ab于d、e,则d、e即为所求对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确()a、两人都正确 b、两人都错误c、甲正确,乙错误 d、甲错误,乙正确5第13讲 垂直平分线题一:bc,bd;cdab,cd平分ab详解:已知:如图,连接ac、bc、ad、bd,ac=ad=bc=bd证明:设cd与ab交于点e在acd和bcd中,ac=bc,ad=bd, cd=cd,acdbcd(sss)1=2ac=bc,acb是等腰三角形ceab,ae=be即cdab,cd平分ab题二:5.详解:直线cd是线段ab的垂直平分线,p为直线cd上的一点,pb=pa,而已知线段pa=5,pb=5题三:垂直平分线的交点详解:由于凉亭到草坪三点的距离相等,所以根据垂直平分线上的点到端点的距离相等,可知是abc三边垂直平分线的交点由此即可确定凉亭位置题四:a.详解:ac=ad,bc=bd,点a,b在线段cd的垂直平分线上ab垂直平分cd故选a题五:见详解详解:因为de是bc的垂直平分线,交ab于d点,连接dc,所以db=dc(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等),所以b=dcb(等边对等角),因此adc=b+dcb=22.5+22.5=45,又因为a=90,所以acd=45,所以ad=ac题六:见详解详解:如图,连接dbmn是ab的垂直平分线,ad=db,a=abd,ba=bc,b=120,a=c=(180-120)=30,abd=30,又abc=120,dbc=120-30=90,bd=dc,ad=dc题七:115.详解:ad垂直且平分bc于点d,be=ec,dbe=dce,又abc=50,be为abc的平分线,ebc=c=25,aec=c+edc=25+90=115,aec=115题八:d.详解:甲错误,乙正确证明:cp是线段ab的中垂线,abc是等腰三角形,即ac=bc,a=b,作ac、bc之中垂线分别交
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