浙江省富阳市场口中学高三数学滚动复习练习1.doc

浙江省富阳市场口中学高三数学滚动复习练习11.已知集合，则 2“直线和直线平行”的充要条件是“ ”.3.顶点在原点且以双曲线的右准线为准线的抛物线方程是 4.已知等比数列的公比,且成等差数列,则的前8项和为 5.将函数的图像沿坐标轴右移，使图像的对称轴与函数的对称轴重合，则平移的最小单位是 6.设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：若是异面直线，那么；若且，则；若共面，那么；若且，则上面命题中，所有真命题的序号是 abcpq7.已知o为外心，ab=2，ac=1，若，则 8.函数满足,且均大于,则的最小值为 9.已知,， 则 10.如图，点c为半圆的直径ab延长线上一点，ab=bc=2，过动点p作半圆的切线pq，若,则的面积的最大值为 11.已知abc的周长为6, 成等比数列. （1）求证：；（2）求的取值范围. 12 (本小题满分14分)如图，已知四棱锥p-abcd，底面abcd为菱形，pa平面abcd，,e，f分别是bc, pc的中点.（）证明：aepd; （）若h为pd上的动点，eh与平面pad所成最大角的正切值为，求二面角eafc的余弦值.13.如图，已知椭圆与的中心在坐标原点，长轴均为且在轴上，短轴长分别为，过原点且不与轴重合的直线与，的四个交点按纵坐标从大到小依次为，.记，和的面积分别为和。当直线与轴重合时，若，求的值；当变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线，使得？并说明理由.14.有穷数列共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且其中常数（1）求的通项公式；（2）若，数列满足求证：；若中数列满足不等式：，求的最大值3.设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为，每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为.（1）当时，求数学期望及方差；（2）当时，将的数学期望用表示. 4.已知函数，.求函数的零点个数，并说明理由；设数列（）满足，证明：存在常数m，使得对于任意的，都有 1、 2、 3、 4、 5、 6、40 7、 2558、 9、 10、 11、 12、 13、0 1415解：a+b+c=6，b=ac，不妨设abc，由余弦定理得故有.又从而，又a+bc =6ab，所以.所以 .16（1）证明：因为是菱形，所以又，所以 因为，所以4分 因为，所以由，所以 8分（2）证明：因为，所以， 10分又因为，所以， 所以所以四边形为正方形 14分17.解：（1）设该店的月利润为s(x)元，有职工m名则当时，设，由表得，解得.又由题设可知： 所以，由已知，当时，即，解得即此时该店有15名职工（2）若该店只安排12名职工，则月利润当时，令，解得（负值舍去），当时，当时，所以时，单调递增；当时，单调递减.因为9186（元），9232（元），所以，当时，9232为最大值.当时，所以当时，取最大值6000元综上，当时，s有最大值9232元设该店最早可在n年后还清债务，依题意，有解得所以，该店最早可在5年后还清债务，此时消费品的单价定为54元18.（i），解得：（舍去小于1的根）（ii）设椭圆，直线：同理可得，又和的的高相等如果存在非零实数使得，则有，即：，解得当时，存在这样的直线；当时，不存在这样的直线.19解：（1） 两式相减得 当时则，数列的通项公式为（2）把数列的通项公式代入数列的通项公式，可得 （3）数列单调递增，且则原不等式左边即为由 可得因此整数的最大值为7。20解：为方便，我们设函数，于是（1）， 由得，即，解得， 故当时，；当时，；当时，取极大值，但没有极小值 4分10分（3）对任意正数，存在实数使，则，原不等式， 由（1）恒成立，故，取，即得，即，故所证不等式成立 16分1.解：由矩阵属于特征值3的一个特征向量为可得3，即； -4分由矩阵属于特征值2的一个特征向量为，可得（1），即 -6分 解得即矩阵 -10分2.解：曲线的直角坐标方程，曲线的直角坐标方程是抛物线， 4分设，将这两个方程联立，消去，得， -6分-8分， -10分3解：（1）当时，错误！未找到引用源。. 故，. （2）的可取值为0，1，2，3.；. 的分布列为0123p=0+1+2+3 =1.4.解：由，而，的一个零点，且在（1，2）内有零点。因此至少有两个零点.解法1：记则当上单调递增，则内至多只有一个零点。又因为内有零点，所以内有且只有一个零点，记此零点为；当时，所以，当单调递减，而内无零点；当单调递减，而内无零点；当单调递增，而内至多只有一个零点.从而内至多只有一个零点.综上所述，有且只有两个零点.解法2：由，则当从而上单调递增，则内至多只有一个零点，因此内也至多只有一个零点.综上所述，有且只有两个零点.记h（x）的正零点为x0，即，（1）当时，由，即，而，因此，由此猜测：。下面用数学归纳法证明：当n=1时，显然成立；假设当时，有成立，则当n=k+1时，由知，因此，当n=k+1时，成立。故对任意的nn*，成立。（2）当时，由（1）知，h（x）在上单调递增，则，即。从而，