湖南省株洲市第十八中学高二数学上学期第一次月考试题 理.docVIP

高二年级第一次月考理科数学试题（时间120分钟，满分150分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。每小题有且仅有一个正确答案，请选出并涂在机读卡上）1、下列命题中正确的是（ ）a、经过不同的三点确定一个平面 b、一点和一条直线确定一个平面c、四边形一定是平面图形 d、梯形一定是平面图形2、下列命题中正确的个数是（ ） 若直线不平行与平面且，则内不存在与平行的直线 若直线，且，则 若直线上有无数个点不在平面内，则 若平面与平面相交，则他们有无穷个公共点。a、0 b、1 c、2 d、33、平面与平面平行的条件可以是（ ）a、内有无穷多条直线都与平行 b、直线，且， c、直线，且， d、内的任意直线都与平行4、5、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）a、6 b、9 c、12d、186、设是直线，是两个不同的平面（ ）a、若，则 b、若，则c、若，则 d、若，则7、 （第7题） （第8题）8、9、10、11、12、如图，在四形边abcd中，adbc，adab，bcd45，bad90。将adb沿bd折起，使cd平面abd，构成三棱锥；abcd。则在三棱锥abcd中，下列命题正确的是（ ）a、ad平面bcdb、ab平面bcdc、平面bcd平面abcd、平面adc平面abc二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13、如图，在三棱锥中，则二面角的大小为_ 14、将一根长12cm的铁丝，平均截成六段，焊接成一个正四面体的框架，在其中放置一个球，当该球体积最大时，则该球的体积为_.15、在三棱锥中，则定点p在底面的投影是底面abc的_心。16、已知，是直线，是平面，给出下列说法 若，则或者若，则若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线。若，且，则以上说法正确的序号为_三、解答题（共6个小题，17题10分，18、19、20、21、22各12分，共70分。写出必要的解答、证明和运算过程）17、（10分）如图是一个直三棱柱（以a1b1c1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为abc，书籍a1b1b1c11，a1b1c190，aa14，bb14，bb12，cc13。设点o是ab的中点，证明：oc平面a1b1c1。18、（12分）如图，长方体abcda1b1c1d1中，abad1。（1）求异面直线a1b1与bd所成角的大小；（2）设直线ab1与平面abcd所成的角为60，求三棱锥b1abc的体积。19、（12分）如图，在四棱锥pabcd中，平面pad平面abcd，abad，bad60，e，f分别是ap，ad的中点。求证：（1）直线ef平面pcd；（2）平面bef平面pad。20（12分）如图，已知pa平面abc，abc90，pc3，bc1，pa2。（1）求证：平面pbc平面pab；（2）求二面角pbca的大小。21、（12分）如图，边长为2的正方形abcd中，-22、（12分）如图，在正方体abcda1b1c1d1中，求证：（1） b1d平面a1bc1（2） 记b1d与平面a1bc1的交点h，求a1b1与平面a1bc1所成角的余弦值.高二第一次月考