（北京专版）中考数学 专题突破九 几何综合作业.doc

几何综合在北京中考试卷中，几何综合题通常出现在后两题，分值为8分或7分几何综合题主要包含三角形(全等、相似)、四边形、锐角三角函数、圆等知识，主要研究图形中的数量关系、位置关系、几何计算以及图形的运动、变换等规律求解几何综合题时，关键是抓住“基本图形”，能在复杂的几何图形中辨认、分解出基本图形，或通过添加辅助线补全、构造基本图形，或运用图形变换的思想将分散的条件集中起来，从而产生基本图形，再根据基本图形的性质，合理运用方程、三角函数的运算等进行推理与计算20112015年北京几何综合题考点对比年份20112012201320142015考点平行四边形的性质、从特殊到一般、构造图形(全等三角形或等边三角形或特殊平行四边形)旋转变换、对称变换、构造全等三角形全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质，等腰直角三角形旋转的性质以轴对称和正方形为载体，考查了等腰三角形、全等三角形、勾股定理、圆及圆周角定理以正方形为载体，考查了平移作图，利用轴对称图形的性质证明线段相等及写出求线段长的过程12015北京 在正方形abcd中，bd是一条对角线，点p在射线cd上(与点c，d不重合)，连接ap，平移adp，使点d移动到点c，得到bcq，过点q作qhbd于点h，连接ah，ph.(1)若点p在线段cd上，如图z91(a)依题意补全图(a)；判断ah与ph的数量关系与位置关系，并加以证明(2)若点p在线段cd的延长线上，且ahq152，正方形abcd的边长为1，请写出求dp长的思路(可以不写出计算结果)图z9122014北京 在正方形abcd外侧作直线ap，点b关于直线ap的对称点为e，连接be，de，其中de交直线ap于点f.(1)依题意补全图z92；(2)若pab20，求adf的度数；(3)如图，若45pab90，用等式表示线段ab，fe，fd之间的数量关系，并证明图z9232013北京 在abc中，abac，bac(060)，将线段bc绕点b逆时针旋转60得到线段bd.(1)如图z93，直接写出abd的大小(用含的式子表示)；(2)如图，bce150，abe60，判断abe的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接de，若dec45，求的值图z9342012北京 在abc中，babc，bac，m是ac的中点，p是线段bm上的动点，将线段pa绕点p顺时针旋转2得到线段pq.(1)若60且点p与点m重合(如图z94)，线段cq的延长线交射线bm于点d，请补全图形，并写出cdb的度数；(2)在图中，点p不与点b，m重合，线段cq的延长线与射线bm交于点d，猜想cdb的大小(用含的代数式表示)，并加以证明；(3)对于适当大小的，当点p在线段bm上运动到某一位置(不与点b，m重合)时，能使得线段cq的延长线与射线bm交于点d，且pqdq，请直接写出的范围图z9452011北京 在平行四边形abcd中，bad的平分线交直线bc于点e，交直线dc于点f.(1)在图z95中证明cecf；(2)若abc90，g是ef的中点(如图)，直接写出bdg的度数；(3)若abc120，fgce，fgce，分别连接db，dg(如图)，求bdg的度数图z9512015怀柔一模 在等边三角形abc外侧作直线ap，点b关于直线ap的对称点为d，连接bd，cd，其中cd交直线ap于点e.(1)依题意补全图z96；(2)若pab30，求ace的度数；(3)如图，若60pab120，判断由线段ab，ce，ed可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明图z9622015朝阳一模 在abc中，c90，acbc，点d在射线bc上(不与点b，c重合)，连接ad，将ad绕点d顺时针旋转90得到de，连接be.(1)如图z97(a)，点d在bc边上依题意补全图(a)；作dfbc交ab于点f，若ac8，df3，求be的长(2)如图(b)，点d在bc边的延长线上，用等式表示线段ab，bd，be之间的数量关系(直接写出结论)图z9732015海淀一模 在菱形abcd中，adc120，点e是对角线ac上一点，连接de，dec50，将线段bc绕点b逆时针旋转50并延长得到射线bf，交ed的延长线于点g.(1)依题意补全图形；(2)求证：egbc；(3)用等式表示线段ae，eg，bg之间的数量关系：_图z9842015海淀二模 如图z99，在abc中，abac，abc，d是bc边上一点，以ad为边作ade，使aead，daebac180.(1)直接写出ade的度数(用含的式子表示)(2)以ab，ae为边作平行四边形abfe.如图，若点f恰好落在de上，求证：bdcd；如图，若点f恰好落在bc上，求证：bdcf.图z9952015西城一模 在abc中，abac，取bc边的中点d，作deac于点e，取de的中点f，连接be，af交于点h.(1)如图z910，如果bac90，那么ahb_，_；(2)如图，如果bac60，猜想ahb的度数和的值，并证明你的结论；(3)如果bac，那么_(用含的代数式表示)图z91062015丰台一模 在abc中，cacb，cd为ab边上的中线，点p是线段ac上任意一点(不与点c重合)，过点p作pe交cd于点e，使cpecab，过点c作cfpe交pe的延长线于点f，交ab于点g.(1)如果acb90，如图z911(a)，当点p与点a重合时，依题意补全图形，并指出与cdg全等的一个三角形；如图(b)，当点p不与点a重合时，求的值(2)如果caba，如图(c)，请直接写出的值(用含a的式子表示)图z91172015海淀 将线段ab绕点a逆时针旋转60得到线段ac，继续旋转(00)，则cecd，dek.f为de的中点，dfdek，adabk.，.又1c，adfbce.，34.又4590，56，3690.ahb90.(3)tan(90)6解：(1)作图ade(或pde)过点p作pnag交cg于点n，交cd于点m，cpmcab.cpecab，cpecpn.cpefpn.pfcg，pfcpfn90.pfpf，pfcpfn.cffn.由得：pmecmn.pecn.(2)tan.7解：(1)30.不改变，bdc的度数为30.方法一：由题意知abacad.点b，c，d在以点a为圆心，ab为半径的圆上bdcbac30.方法二：由题意知abacad.acad，cad，adcabd90.abad，bad60，adbabd60.bdcadcadb(90)(60)30.(2)过点a作amcd于点m，连接em.amc90.在aeb与amc中，aebamc.aeam，baecam.eameaccameacbaebac60.aem是等边三角形emamae.acad，amcd，cmdm.又dec90，emcmdm.amcmdm.点a，c，d在以m为圆心，mc为半径的圆上cad90.8解：(1)