平行四边形性质强化练习.doc

平行四边形性质练习一、选择题1.在平行四边形ABCD中,B-A=20,则D的度数是 ( )A. 80 B. 90 C. 100 D. 1102.平行四边形具有而一般四边形不一定具有的性质是（ ）A 内角和 180 B 外角和360C 对边平行且相等 D 不稳定性3.如图3，已知AFBG ,ABCD,CE BG 于点E，FG BG于点G,则下列说法错误的是（ ）A AB=CD B CE=FG C A,B两点之间的距离就是线段AB的长D AF与BG之间的距离就是线段AB的长度 第3题 第6题 第13题 第15题4.在平行四边形ABCD中，B=60，AB=5cm，则下面正确的是（）AAD=5cm，A=60BAD=5cm，A=120CBC=5cm，D=60DCD=5cm，C=1205.是平行四边形两邻角的角平分线相交所成的角是（）A锐角B直角C钝角D锐角或钝角6.如图，平行四边形ABCD和平行四边形EAFC的顶点D、E、F、B在同一条直线上，则下列关系正确的是（）ADEBF BDE=BF CDEBF DDE=FE=BF7.平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是（）A8和14 B10和14 C18和20 D10和348.已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线的取值范围为（）A416 B1426 C1220 D以上答案都不正确9.平面直角坐标系中，点A（-3，0），B（0，2），以O、A、B为顶点作平行四边形，第四个顶点的坐标不可能是（）A（-3，2）B（3，2）C（3，-2）D（-3，-2）10.已知平行四边形的一条边长为12，则下列各组数据中能分别作为它的两条对角线的长的是（）A6和10 B8和14 C10和16 D10和4011.在直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A（-2，2），点P（-3，0），则满足以O、A、P、Q为顶点的四边形为平行四边形的点Q的个数有（）A4个B3个C2个D1个12.如图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上，AHBC，AGCD，且AH、AC、AG将BAD分成1、2、3、4四个角若AH=5，AG=6，则下列关系何者正确（）A1=2 B3=4 CBH=GD DHC=CG13.若O是ABCD中对角线AC与BD的交点，且AB=5，AC=8，BD=6，那么下列结论中不正确的是（）A平行四边形ABCD周长为20 B点C在线段BD的垂直平分线上C平行四边形ABCD面积为24DAD与BC之间的距离是线段CD的长14.由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 ( )周长B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和15（2008邵阳）如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（）AAF=EF BAB=EF CAE=AF DAF=BE16.如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EFAB，GHAD，与各边交点分别为E、F、G、H，则图中面积相等的平行四边形的对数为（）A3 B4 C5 D617.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（） A3 B6 C12 D2418.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是AB边的中点，图中与ADE面积相等的三角形（不包括ADE）共有（）个A3 B4 C5 D619.如图，在ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则BEF的面积为（）A2 B3 C4 D6第16题 第17题 第18题 第19题20.下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（）A B C D21.如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断s1，s2之间的大小关系（）D无法确定As1=s2 Bs1s2 Cs1s2第21题 第23题 第24题 第25题 第26题22.（2009毕节地区）已知ABCD的面积是S，依次连接ABCD各边中点构成第二个平行四边形EFGH，再依次连接第二个平行四边形各边中点构成第三个平行四边形，以此类推，则第2009个平行四边形的面积为（）A B C D 23如图所示，一个平行四边形被分成面积为S1，S2，S3，S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1S4与S2S3的大小关系为（）AS1S4S2S3 BS1S4S2S3 CS1S4=S2S3 D不能确定24（2007金华）国家级历史文化名城-金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列说法中错误的是（）A红花，绿花种植面积一定相等B紫花，橙花种植面积一定相等C红花，蓝花种植面积一定相等D蓝花，黄花种植面积一定相等25（2008潍坊）在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则平行四边形ABCD面积为（）A2 BCD1526.如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路BMA剪开铺平，所得图形可能为（）A边长为3和4的矩形B边长为5和4的矩形C边长为5和3的平行四边形D边长为5和4的平行四边形二、填空题1.在ABCD中，A+C=270，则B=_，C=_.2. ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，BOC的周长比AOB的周长小8cm，则AB=_cm，BC=_cm.3.在ABCD中，CAAB，BAD120，若BC10cm，则AC_，AB_4.ABCD的对角线交于点O，SAOB=2cm，则SABCD=_.5. ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是_.6.ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，将BC分成4cm和6cm两部分，则ABCD的周长为 7.如图，EF过ABCD对角线的交点O，并交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是 第7题 第8题 第11题 第14题8.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M，如果CDM的周长是10cm，则平行四边形ABCD的周长为 9.平行四边形ABCD中，若AB、BC、CD三条边的长度分别为（x-2）cm，（x+3）cm，8cm，则平行四边形ABCD的周长 10.用两个全等三角形按照不同的方式拼成四边形，其中平行四边形的个数有 个11.如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EFAB，GHAD，与各边交点分别为E、F、G、H，则图中面积相等的四边形的 对12.O是ABCD对角线的交点，的周长为59，（1）= (2)若与的周长之差为15，则= 13. 已知：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，已知平行四边形的周长为，而的周长比的周长多. 则AB= ，AD= . 14.如图，ABCD中，D在AB的中垂线DE上，若ABCD的周长为38cm，的周长比ABCD的周长少10cm，则BC= ,CD= 15.ABCD中，则ABCD的面积为 . 16.如图，已知：ABCD中，于E，于F，若，.(1) ， (2)ABCD的面积为 . 第16题 第17题 第19题 第20题17.已知：如图，ABCD的周长是，由钝角顶点D向AB，BC引两条高DE，DF，且，. 则这个平行四边形的面积为 . 19.如图，AB=AC，D是BC上任意一点，作DEAC交AB于点E，DFAB交AC于F，若AB=10,BC=8则四边形AEDF的周长为 20.如图所示，四边形ABED与四边形AFCD都是平行四边形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，ABED的面积是36cm2，则四边形ABCD的周长为 21.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=AC，ABAC，A到BC的距离为1cm则平行四边形ABCD的周长为 第21题 第22题 第23题 第26题22.如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知SPAB=7，SPAD=4，那么SPAC等于（）23.如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，若AC=4，则：CDE的周长比CDA的周长小4，ACD=90；AE=ED=CE；四边形ABCD面积是12则上述结论正确的是 24.下列说法：平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等，其中正确的有 25.有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是轴对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( )26.如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F下列结论中：ABCAED；ABE是等边三角形；AD=AF；SABE=SCDE；SABE=SCEF其中正确的是 三、解答题1.已知：如图，在ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm求ABCD的周长和面积2.已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC延长线上的点，且AECF，交BC、AD于点G、H、试说明：EG=FH3.如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF请你猜想：AE与CF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明4.如图示，ABCD内一点E满足EDAD于D，且EBC=EDC，ECB=45找出图中一条与EB相等的线段，并加以证明5.（2010毕节地区）如图，已知：平行四边形ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G求证：AE=DG6.如图，ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足DFA=2BAE（1）若D=105，DAF=35求FAE的度数；（2）求证：AF=CD+CF7.已知：如图，在平行四边形ABCD中，DEAB于点E，DFBC于点F，DAB的平分线交DE于点M，交DF于点N，交DC于点P（1）求证：ADE=CDF；（2）如果B=120，求证：DMN是等边三角形8.已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8（1）若ACBD，试求四边形ABCD的面积；（2）若AC与BD的夹角AOD=60，求四边形ABCD的面积；（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且AOD=，AC=a，BD=b，试求四边形ABCD的面积（用含，a，b的代数式表示）9.（2007天门）如图所示，在ABCD中，ABBC，A与D的平分线交于点E，B与C的平分线交于F点，连接EF（1）延长DE交AB于M点，则图中与线段EM一定相等的线段有哪几条？说明理由；（不再另外添加字母和辅助线）（2）EF、BC与AB之间有怎样的数量关系？为什么？（3）如果将条件“ABBC”改为“ABBC”，其它条件不变，EF、BC与AB的关系又如何？请画出图形并证明你的结论10.（2007黑龙江）在ABC中，AB=AC，点P为ABC所在平面内一点，过点P分别作PEAC交AB于点E，PFAB交BC于点D，交AC于点F若点P在BC边上（如图1），此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB请直接应用上述信息解决下列问题：当点P分别在ABC内（如图2），ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明平行四边形性质练习第 5 页 共 5 页平行四边形判定1.（2010汕头）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形2（2010厦门）如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB=60，DC=EF（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD3.（2011德宏州）如图，已知点A、F、C、D在同一直线上，且ABED，AF=CD，ABC=DEF（1）求证：AC=DF；（2）求证：四边形ABDE是平行四边形4.（2011宁夏）已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BEDF求证：四边形ABCD是平行四边形5.（2012泰州）如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形6（2010怀化）如图，在