数学人教版五年级下册异分母加减法教案

异分母分数加减法舟山市普陀区六横镇中心小学 刘珊珊教学目标：1、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。2、初步理解异分母分数加、减法的算理，掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。3、在学习的过程中培养学生主动探究，解决问题的能力。教学重点：能正确地计算异分母加减法。教学难点：异分母分数加减法算理的理解。教学过程：一、情境引入，引发学习需求 师：周末，刘老师准备带孩子外出游玩，考虑了以下几种方案： 师：每种方案各需要多少时间，如何列式？ 学生列出求各种方案的算式： + + + + 师：哪种方案能马上算出所需要的时间？ 生：+ 师：同分母分数的加减法，我们是怎么算的？ 生：分母不变，分子相加减。 师：其他三道算式和我们以前学的算式有什么不同？ 揭示课题：这就是今天我们要研究的异分母分数加减法。 二、自主探索，建构计算方法 1、选择一道进行研究： + 师：凭直觉，猜猜看，结果可能是多少？ 生1：。 生2：化简后是。 生3：。 师：看了、这两个结果，你有话想说吗? 生：我认为这两个结果是不可能的。 师：哦？说说你的理由。 生： +的结果肯定要大于，但、都比小。 师：你能从估算的角度判断结果的可能性，很有数学眼光！（教师带头为这个 孩子鼓掌） 师：所以我们要养成早计算前或计算后估一估的好习惯。 师： +的结果到底是多少呢？下面我们围绕学习单来进一步研究。 自主学习单 1、独立思考，可以动笔算算，也可以拿纸折折、画画。（友情提醒：如果有困难的话，可以打开书本80页，阅读例1中的两幅情境图） 2、小组分享验证方法。学生围绕自主学习导学单展开自主研究。 小组汇报各种典型方法。 生：我是把长方形纸折一折，再涂出它的1/2和 1/4,结果得到3/4。 师：怎么看出1/2+1/4的得数是3/4的？ 生：1/2就相当于2/4，这样1/2+1/4就是3个1/4，是3/4。 师：大家听明白了吗？咱们借助课件再来理解一下。（课件演示） 生：我觉得我的方法和他的方法其实差不多，就是不画图了直接把1/2和1/4进行通分，再相加：+=+=。 师：我们对照着刚才的图再来理解一下。 组织学生对应图形思考在直观形象中理解算理。 师：看来，这两种方法本质上是一样的，都想到了把1/2转化成了2/4，再和1/4相加。 师：还有其他方法吗？ 生：我是把分数转化成小数来算的：+=0.5+0.25=0.75. 师：计算0.5+0.25时，0.5十分位上的5和谁相加？ 生：和0.25上的2相加。 师：为什么不和0.25的5相加？ 师：因为只有相同计数单位上的数才能相加。师随机板书：相同单位。 师：看看这里的小数加法，再看看+=+=，你觉得它们有什么共同的地方吗？ 生：我明白了，其实先通分再计算，也是和小数加法一个道理，要相同单位才能相加。 师：对啊！你发现了一个加减法计算的大秘密！生：老师，我想到了其实整数加法和它们也是一个道理，要个位和个位对齐，十位和十位对齐的。师：你能将知识融汇贯通，真会学习！师：其实这三种方法还都有共同之处！就是把新知识转化成旧知识去解决的。转化是一种重要的数学思想。（板书：转化） 2、及时练习。 师：用你喜欢的方法试着算另两种方案： + +。 学生独立计算后汇报方法。 师：这两道题你们为什么都用通分的方法了？ 生：化小数的话，除不尽。 生：画图也太麻烦了。 师：看来计算异分母分数加减法时，要先通分，再计算比较合理。 3、探索异分母分数减法。 学生独立尝试计算： 1； 教师巡视收集结果的两种情况：3/6和1/2，展示比较。 明确：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。 展示学生1的计算过程。 师：你是怎样想到把1转化成9/9的？ 生：因为分母相同才能相加减，所以要把l化成和4/9相同的分数单位。 师：如果要验算这两道题是否正确，该怎么验算呢？试试看。学生尝试验算，交流验算法。师：异分母分数加减法一般怎样计算？要注意些什么？ 明确：计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法进行计算：计算结果能约分的要约成最简分数，计算后要自觉验算 三、多层练习，内化完善算法 1、现在算式下面的图形中涂一涂，再写出得数。 2、1/2 + 3/8 5/6 + 3/10 5/9 + 2/3 1/4+6/7 1/23/8 5/63/10 2/34/9 4/5+5/8 3、说理题（尝试用不同的方法说明错因） 5/63/4=2/2 1/6+1/8=1/14 4、地球的表面大部分被海洋覆盖。太平洋大约占地球表面的1/3，大西洋大约占地球表面的1/5。这两个洋的面积一共约占地球表面的几分之几？拓展：在原题的基础上加上“其它海洋的面积大约是地球表面的7/15”，你认为可能吗？ 5、在每题的括号内填两个异分母分数。 （ ）+（ ）=7/12 （ ）+（ ）=3/8 四、回顾总结，提炼升