浙江省宁波市北仑市霞浦中学九年级数学学业模拟考试试题 人教新课标版.doc

浙江省宁波市北仑市霞浦中学2012届九年级数学学业模拟考试试题 人教新课标版考生须知：1全卷分试题卷、试题卷和答题卷，试题卷共6页，有三个大题，26个小题，满分120分，考试用时120分钟.2请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上.3答题时，将试题卷答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答.4允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示.抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为（- ，）.试 题 卷 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）16的相反数是 （a） （b） （c）6 （d）62. 下列运算正确的是 （a） （b） （c） （d）3宁波市重点工程领导小组会议上发布消息，2012年共安排重点工程项目537个，总投资约11000亿元，那么请将数据11000用科学记数法表示（a）11103 （b）0.11105 （c）1.1104 （d）110102 4不等式组的解集在数轴上表示为 210210210 210（a） （b） （c） （d）5若点都在反比例函数的图象上，则 （a） （b） （c） （d）6如图所示的物体的左视图是 (a)(b)(c)(d)主视方向 7一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（a） （b）或 （c） （d） 或8. 已知直线y=mx-1上有一点b(1，n)，它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 （a） （b）或 （c）或 （d）或9如图，已知在直角梯形oabc中，cb/x轴，点c落在y轴上，点a(3,0)、点b（2,2），将ab绕点b逆时针旋转90，点a落在双曲线y=的图象上点a1，则k的值为（a）10 （b）4 （c）12 （d）910. 一个菱形链，此链按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分菱形的个数可能是（a）2008 （b）2010 （c）2012 （d）201411. 如图，某人在大楼30米高（即ph30米）的窗口p处进行观测，测得山坡上a处的俯角为15，山脚b处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanabc）为1：，点p、h、b、c、a在同一个平面上点h、b、c在同一条直线上，且phhc则a、b两点间的距离是（a）15 （b）20 （c）20 （d）1012. 如图，三内角皆小于120的三角形，分别以 ab,bc,ca为边，向三角形外侧做正三角形abd,ace,bcf,然后连结af,be,cd,这三线交于一点o，那么下列结论中 adcabe；amdomb；coscoe=；aob=aoc=boc=120正确的个数是（a）1 （b）2 （c）3 （d）4试 题 卷 二、填空题（每小题3分，共18分）13函数的自变量x的取值范围是 14分解因式 .15. 二元一次方程的一个根是2，则另一个根是 .16如图，o1内含于o，o的弦ab切o1于点c，oo1ab，若o的半径为5cm, o1的半径为3cm，则ab的长为 cm.17. 如图，在矩形中，对角线ac，bd交于点o，平分，过点作于，延长交于点，下列结论中正确的是 .（填写正确的序号） af=fh bo=bf ca=ch be=3ed18. 在平面直角坐标系中，如图，点a的坐标是(2,0)， 点d在y轴的正半轴上，以线段ad为边向外作正方形abcd如图所示，该正方形的中心m（3,3），那么点d的坐标为 . 直线bc的解析式是 . 三、解答题（第1921题各6分，第2223题各8分，第2425题各10分，第26题12341243yxoabc12分，共66分）19计算：+1-20. 先化简，再求值：，其中.21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为a（-2，3）、b（-3,2）、c（-1,1）（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的； （2）画出绕原点旋转后得到的；（3）顺次连结c,c1,c,c2，所得到的图形是轴对称图形吗？ （第21题图）22. 某校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图,（1）该班有 人，学生选择“和谐”观点的有_人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是_度;（2）如果该校有360名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有_人;（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答） 23. 如图，abc是等腰三角形，ab=ac，以ac为直径的o与bc交于点d，deab，垂足为e，ed的延长线与ac的延长线交于点f.（1）求证：de是o的切线；（2）若o的半径为2，be=1，求a的度数;（3）在（2）的条件下，求图形中阴影部分的面积.24在abc中，acb=90，cab=30, abd是等边三角形，（1）如图1, e是ab的中点，连结ce并延长交ad于f.求证： aefbec； 四边形bcfd是平行四边形；（2）如图2，将四边形acbd折叠,使d与c重合，hk为折痕，求sinach的值.25. 某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场若只在甲城市销售，销售价格为y（元/件）、月销量为x（件），y是x的一次函数月销量x（件）15002000销售价格y（元/件）185180成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费72500元，设月利润为（元）（利润=销售额成本广告费）若只在乙城市销售，销售价格为200元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40a70），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为（元）（利润=销售额成本附加费）（1）当x=1000时，y= 元/件，w甲= 元；（2）分别求出，与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？26. 如图，已知抛物线与x轴交于点a(-2,0),b(4,0)，与y轴交于点c(0,)（1）求抛物线的解析式及其顶点d的坐标；（2）设直线cd交x轴于点e，过点b作x轴的垂线，交直线cd于点f，在直线cd的上方，y轴及y轴的右侧的平面内找一点g，使以点g、f、c为顶点的三角形与coe相似，请直接写出符合要求的点g的坐标；（3）如图，抛物线的对称轴与x轴的交点m，过点m作一条直线交adb于t,n两点，当dnt=90时，直接写出 的值；当直线tn绕点m旋转时，试说明: dnt的面积sdnt=;并猜想 :的值是否是定值?说明理由. 2012年初中毕业生学业考试模拟试卷答案及评分标准一.选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）三、解答题（共66分）19. 解:原式=+-1 4分= 6分20. 解:原式= 4分当时，原式= 6分21画出平移后的图形 2分，画出旋转后的图形 4分，答出“是轴对称图形” 6分22. 解:（1）40 4 36 （2）90 4分以下两种方式任选一种图或表 8分（用树状图）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 10分（用列表法）平等进取和谐感恩互助平等平等、进取平等、和谐平等、感恩平等、互助进取进取、平等进取、和谐进取、感恩进取、互助和谐和谐、平等和谐、进取和谐、感恩和谐、互助感恩感恩、平等感恩、进取感恩、和谐感恩、互助互助互助、平等互助、进取互助、和谐互助、感恩恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是23. 证明:（1）连结ad，od，ac是直径，adbc，ab=ac，d是bc的中点.又o是ac的中点，odab，deab，odde，又点d在o上，de是o的切线. 2分 (3) ab=ac，a=60abc是等边三角形，of=oc+cf=2+2=4，又同理可证om是abc的中位线，四边形odbm是平行四边形fod=60，mod=60，com=120，df=ofsin60=4=，sdof=odof=，db=bc=ac=2，de=dbsin60=2=，s扇形com=平行四边形odbm的面积=odde=s阴影=+- 10分 （2）bad=60，cab=30 cah=90 在rtabc中，cab=30，设bc =a ab=2bc=2a， ad=ab=2a. 设ah = x ，则 hc=hd=ad-ah=2a-x. 在rtabc中，ac2=(2a) 2-a2=3a2. 在rtach中，ah2+ac2=hc2，即x2+3a2=(2a-x) 2. 解得 x=a，即ah=a. hc=2a-x=2a-a=a 9分25.（1）190 67500； 2分（2）w甲=x（y-50）-72500 = x2150 x-72500w乙 = x2（200）x 4分（3）当x=7500时，w甲最大； 由题意得， =解得a1=60，a2=340（不合题意，舍去）所以a=60 7分26.解：抛物线与x轴交于点a(-2,0),b(4,0),与y轴交于点c(0，），故可设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-4) （设一般式也可）则=a(0+2)(0-4) a=抛物线的解析式为：y= (x+2)(x-4)，即y=化为顶点式：y= 顶点d的坐标(1, ) 2分(2) 6分（3） 7分ii.方法1：（面积法）作nhdt于h， mm1dt于m1，mm2dn于m2，nh= dnsin60= dn,又dab是等边三角形，且dmab于m，tdm=ndm=30,mm1 = mm2= dmsin30= dm,sdn