中考数学全程演练第二部分图形与几何第七单元三角形第23课时等腰三角形.doc

教学资料参考中考数学全程演练第二部分图形与几何第七单元三角形第23课时等腰三角形- 1 -图233ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BMCN9，则线段MN的长为(D)A6 B7C8 D9【解析】ABC，ACB的平分线相交于点E，MBEEBC，ECNECB.MNBC，EBCMEB，NECECB，MBEMEB，NECECN，BMME，ENCN.MNMEEN，MNBMCN.BMCN9，MN9，故选D.520_遂宁如图234，在ABC中，AC4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7 cm，则BC的长为 (C)A1 cm B2 cmC3 cm D4 cm【解析】MN是线段AB的垂直平分线，ANBN，BCN的周长是7 cm，BNNCBC7(cm)，ANNCBC7(cm)，ANNCAC，ACBC7(cm)，又AC4 cm，BC743(cm)二、填空题(每题6分，共30分)620_丽水如图235，在ABC中，ABAC，ADBC于点D.若AB6，CD4，则ABC的周长是_20_.720_绍兴由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可如图236，衣架杆OAOB18 cm，若衣架收拢时，AOB60，如图236，则此时A，B两点之间的距离是_18_cm.图236【解析】OAOB，AOB60，AOB是等边三角形，ABOAOB18 cm.820_乐山如图237，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，已知ADE40，则DBC_15_.【解析】DE垂直平分AB，ADBD，AED90，AABD，ADE40，A904050，ABDA50，ABAC，ABCC(180A)65，DBCABCABD655015.920_益阳如图238，将等边ABC绕顶点A沿顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是_60_. 图238 图23910如图239，在等边ABC中，AB6，点D是BC的中点将ABD绕点A旋转后得到ACE，那么线段DE的长度为_3_.图2310三、解答题(共8分)11(8分)20_衡阳如图2310在ABC中，ABAC，BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：BEDCFD.证明：ABAC，BC.DEAB，DFAC，DEBDFC.又BDCD，BEDCFD(AAS)(20分)图231112(8分)如图2311，点D，E在ABC的边BC上，连结AD，AE.ABAC；ADAE；BDCE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：；.(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)_；_；(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后证明)解：(2)选择，ABAC，BC，又BDCE，ABDACE，ADAE.13(12分)20_南充如图2312，ABC中，ABAC，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AECE.求证：(1)AEFCEB；(2)AF2CD.证明：(1)ADBC，CEAB，BCECFD90，BCEB90，CFDB，CFDAFE，AFEB，在AEF与CEB中，AEFCEB(AAS)；(2)ABAC，ADBC，BC2CD，AEFCEB，AFBC，AF2CD.(12分)14(12分)20_铜仁已知，如图2313，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连结DF并延长交BC的延长线于点E，EFFD.求证：ADCE.图2313第14题答图证明：如答图所示，作DGBC交AC于G，则DGFECF，在DFG和EFC中，DFGEF