系统工程模糊综合评价法.ppt

层次分析法 9311宿舍小组 朱旭叶 杨斌 李新 王晨羽 杜伟 阿卜力克木 层次分析法实例现拟从三名班干部中选拔一人担任班长 判断标准用六个属性来衡量 健康状况 了解班级 写作水平 口才 思想觉悟 工作作风 分别用p1 p2 p3 p4 p5 p6来表示 判断矩阵如下 判断矩阵 给三个人 甲 乙 丙对每个目标的层性打分 健康状况 p1 给三个人 甲 乙 丙对每个目标的层性打分 了解班级 p2 给三个人 甲 乙 丙对每个目标的层性打分 写作水平 p3 给三个人 甲 乙 丙对每个目标的层性打分 口才 p4 给三个人 甲 乙 丙对每个目标的层性打分 思想觉悟 p5 给三个人 甲 乙 丙对每个目标的层性打分 工作作风 p6 解 1画出层次分析图 选一位班干部担任班长 健康状况 了解班级 写作水平 口才 思想觉悟 工作作风 甲 乙 丙 w1 w2 w3 w4 w5 w6 目标 方案 准则 判断矩阵 求出目标层的权数估计用和积法计算其最大特征向量 和积法具体计算步骤 将判断矩阵的每一列元素作归一化处理 其元素的一般项为 bij bij 1nbij i j 1 2 n 6 255 756 53207 333 83 将上述各列归一化得如下矩阵 将每一列经归一化处理后的判断矩阵按行相加为 Wi 1nbij i 1 2 n 0 951 101 200 300 931 51 对向量W W1 W2 Wn t归一化处理 Wi i 1 2 n Wi 1nWj W W1 W2 Wn t即为所求的特征向量的近似解 0 951 101 200 300 931 51 5 99 W 将上述向量归一化得W 用和积法计算其最大特征向量为 W W1 W2 Wn t 0 16 0 18 0 20 0 05 0 16 0 25 t即为所求的特征向量的近似解 计算判断矩阵最大特征根 max max 1n BW inWi BW max 1n BW inWi 1 0256 0 16 0 3096 0 05 1 0666 0 16 1 2256 0 18 1 3056 0 20 1 6406 0 25 max 1n BW inWi 1 068 0 858 1 110 1 134 1 0875 1 093 6 35 判断矩阵一致性指标C I ConsistencyIndex C I max nn 1 判断矩阵一致性指标C I ConsistencyIndex C I 6 35 66 1 0 07 随机一致性比率C R ConsistencyRatio C R C IR I 0 071 24 0 056 0 10 3求出方案层对目标层的最大特征向量 同2 求得 W11W21W31 0 14 0 62 0 24 W12W22W32 0 10 0 32 0 58 W13W23W33 0 14 0 62 0 24 W14W24W34 0 28 0 65 0 07 W15W25W35 0 47 0 47 0 06 W16W26W36 0 80 0 15 0 05 层次分析法 AHP 具体步骤 层次总排序利用层次单排序的计算结果 进一步综合出对更上一层次的优劣顺序 就是层次总排序的任务 4求得三人所得总分甲的总分 Wi Wi1 0 16 0 14 0 18 0 10 0 20 0 14 0 05 0 28 0 16 0 47 0 25 0 80 0 3576 乙的总分 Wi Wi2 0 16 0 62 0 18 0 32 0 20 0 62 0 05 0 65 0 16 0 47 0 25 0 15 0 4372 丙的总分 Wi Wi3 0 16 0 24 0 18 0