广西玉林市八年级数学下册 第17章 反比例函数测试题（二） 新人教版.doc

第17章 反比例函数测试题（二）座号_姓名_分数_一、 填空题（每空2分，共24分）1 (2012贵州黔西南州)已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(2，3)，则m值为_2（2010 四川巴中）点，点是双曲线上的两点，若，则y1y2（填“=”、“”、“”）。3（2010陕西西安）已知都在反比例函数的图象上。若，则的值为 。4（2011张家界）如图，点p是反比例函数图像上的一点，则矩形peof的面积是 . 5若反比例函数图象两个分支分别位于第一、第三象限，则的取值范围_6.（2011年黑龙江哈尔滨）在反比例函数?的图象的每一条曲线上，都随的增犬而减小，则m的取值范围 7已知y与成反比例关系，且时，y=2，那么，y与x之间的关系为 .8（2010内蒙赤峰）已知反比例函数，当4x1时，y的最大值是_.9（2012济宁）如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法：常数k的取值范围是k2；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点a（a1，b1）和点b（a2，b2），当a1a2时，则b1b2；在函数图象的某一个分支上取点a（a1，b1）和点b（a2，b2），当a1a2时，则b1b2；其中正确的是 （填出正确的序号）10（2012连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于、b两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x +b的解集是 。11（2012深圳市）如图，双曲线与o在第一象限内交于、两点，分别过、两点向轴和轴作垂线。已知点的坐标为（1，3）则图中阴影部分的面积为 。12(2012山东省聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点o,且正方形的一组对边与x轴平行. 点p(3a,a)是反比例函数的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9，则这个反比例函数的解析式为 二、选择题（每小题2分，共26分）13已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象在（ ）.a第一、二象限 b第一、三象限 c第二、四象限 d第三、四象限14.（2011枣庄）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（） a.图象经过点（1，1） b.图象在第一、三象限c.当时， d.当时，随着的增大而增大15（2010浙江绍兴）已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数的图象上的三个点,且x1x20，x30,则y1,y2,y3的大小关系是( )a. y3y1y2 b. y2y1y3 c. y1y2y3 d. y3y2y116如图，a、b是函数的图像上关于原点对称的任意两点，bcx轴，acy轴，abc的面积记为s，则（ ）as=2 bs=4 c2s4 ds417.（浙江杭州） 如图，函数和函数的图像相交于点m（2，），n（1，），若，则的取值范围是（ ）a. 或 b. 或c. 或 d. 或18（2010青岛）函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）19.（海南）已知点a（2，3）在反比例函数的图象上，则的值是（ ）a、7b、7 c、5 d、520(2012铜仁)如图，正方形aboc的边长为2，反比例函数的图象经过点a，则k 的值是（ ） a2 b2 c4 d4 21（2012恩施州）已知直线y=kx（k0）与双曲线y= 交于点a（x1，y1），b（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（ ） a-6 b-9 c0 d922（2010 山东荷泽）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kpa）是气球体积v的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kpa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（ ）a不大于m3b小于m3 c不小于m3d小于m323（2010 甘肃）如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（ ）a b c d24.（2011玉林）如图，是反比例函数y=和y=（k1k2）在第一象限的图象，直线abx轴，并分别交两条曲线于a、b两点，若saob=2，则k2k1的值是（）a、1b、2 c、4d、8.25.（2010玉林）直线l与双曲线c在第一象限相交于a、b两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有： （ ）a4个 b5 个 c6个 d8个三、解答题（共50分）26（2011贵港）如图所示，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx3的图象在第一象限内相交于点a （4，m）（1）求m的值及一次函数的解析式；（2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点b、c，求线段bc的长27（2012湖北襄阳）如图，直线yk1xb与双曲线y相交于a（1，2），b（m，1）两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若a1（x1，y1），a2（x2，y2），a3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1xb的解集28(2012广东省)如图，直线y = 2x6与反比例函数（x0）的图象交于点a（4，2），与x轴交于点b。（1）求k的值及点b的坐标；（2）在x轴上是否存在点c，使得ac = ab？若存在，求出点c的坐标；若不存在，请说明理由。29（2012湖北咸宁）如图，一次函数的图象与反比例函数yxabo的图象交于a（1，6），b（，2）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出时的取值范围30. （2011黑龙江大庆）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x分钟据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5，加热5分钟使材料温度达到60时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时问x成反比例函数关系（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范）；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？31（2012四川攀枝花）据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图8所示（即图中线段oa和双曲线在a点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式级自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？2. 【答案】 3. 【答案】-12 4. 【答案】6。【考点】反比例函数系数k的几何意义。【分析】点p是反比例函数 图象上的一点，s=|k|=6。5. 【答案】m1。 9. 10. 【解析】不等式k1x +b，即为k1x b。把y=k1x+b的图像向下平移2b个单位，找出双曲线与新直线y=k1xb中，直线在双曲线下侧的自变量的取值范围即可。【答案】5x1或x0 11.【解析】：本题考查反比例函数值的几何意义，阴影部分的面积等于减去重叠部分面积的两倍。由于（1，3），故，由对称性易知于是重叠部分是边长为1的正方形，则【解答】：412.解析：如图，根据正方形是以点o为中心对称图形，将第三象限部分绕点o顺时针旋转180,恰好与第一象限重合.所以正方形的面积为94=36，所以正方形边长为6. 正方形又是轴对称图形，p(3a,a)是反比例函数的图象的点，所以正方形边长为3a2=6a，于是a=1.所以k=31=3.反比例函数解析式为.答案：14.【答案】d。15. 【答案】a 16. 【解析】解：设点a的坐标为（x,y）则xy=2，由于a、b是关于原点对称的任意两点，得点b的坐标为（-x，-y），又因为bcx轴，acy轴，所以点c的坐标为（x，-y）；所以ac=2y，bc=2x，abc的面积记s=2x2y=2xy=4(也可由平行得相似，再由面积比等于相似比的平方得出答案)故选b17. 【答案】 b18. 【答案】d 19. 【答案】d。21. 【解析】根据对称性，当正比例函数和反比例函数相交时，交点关于原点对称，所以x1= -x2，y1= -y2，又因为x1y1=-3，x2y2=-3，因此x1y2+ x2y1= x1（- y1）+x2（- y2）=-6【答案】a 22. 【答案】c 24. 【答案】c。【考点】反比例函数系数的几何意义，点的坐标与方程的关系。【分析】由直线abx轴，设a（，），b（，），代入反比例函数和（）得到1=，2=，根据三角形的面积公式，所以。故选c。26. 【答案】b 26. 考点：反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，一次函数和反比例函数的图象。专题：函数思想。分析：（1）由已知先求出m，得出点a的坐标，再把a的坐标代入一次函数y=kx3求出k的值即可求出一次函数的解析式（2）把x=2代入y=和y=x3，得出点b和点c的纵坐标，即可求出线段bc的长【答案】解：（1）点a (4，m)在反比例函数y的图象上，m1，a (4，1)。把a (4，1)代入一次函数ykx3，得4x31，k1。一次函数的解析式为yx3。（2）直线x2与反比例和一次函数的图象分别交于点b、c，当x2时，yb2；yc231 线段bc的长为ybyc2(1)3。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，一次函数和反比例函数的图象。27.【解析】（1）先将a（1，2）代入y求得k2，再将b（m，1）代入求得m值，接着运用待定系数法求得直线解析式（2）（3）两问可借助图象直接观察求解解：（1）双曲线y经过点a（1，2），k22双曲线的解析式为：yaboxyd c点b(m，1)在双曲线y上，m2，则b（2，1）由点a（1，2），b（2，1）在直线yk1xb上，得解得 直线的解析式为：yx1（2）y2y1y3 （3）x1或2x028. 解：（1）把a（4，2）代入，得k = 8，对于y = 2x6，令y = 0，即0 = 2x6， 得x = 3， 点b（3，0）。（2）存在。如图，作adx轴，垂足为d，则点d（4，0）， bd = 1，在点d右侧取点c，使cd = bd = 1，则此时ac = ab， 点c（5，0）。29.【解析】（1）先把a（1，6）代入反比例函数的解析式求出m值，可得反比例函数的解析式，再把b（a，2）代入反比例函数的解析式求出a的值，后把点a（1，6），b（3，2）代入函数y1kxb求出k、b的值，进而得出一次函数的解析式；（2）根据函数图象可知，当x在a、b点的横坐标之间时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，再由a、b两点的横坐标即可求出x的取值范围【答案】（1）点a（1，6），b（，2）在的图象上，1分， 2分点a（1，6），b（3，2）在函数的图象上， 4分解这个方程组，得一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为6分（2）138分30.考点：反比例函数的应用；一次函数的应用。分析：（1）确定两个函数后，找到函数图象经过的点的坐标，用待定系数法求得函数的解析式即可；（2）分别令两个函数的函数值为30，解得两个x的值相减即可得到答案解答：解：（1）设加热过程中一次函数表达式为y=kx+b该函数图象经过点（0，15），（5，60）即一次函数的表达式为y=9x+15（0x5）设加热停止后反比例函数表达式为y=，该函数图象经过点（5，60）即=60 解得：a=300 所以反比例函数表达式为y=（x5）（2）由题意