润州二模2016.doc

培优试卷（二模）一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1. -2的绝对值为_.2. 9的算术平方根为_.3. 因式分解：=_.4. 直线和双曲线的一个交点为（a，b），则=_.5. 如图，ab，ABAC，1=6529，则2=_.6. 小明在一次射击比赛中的成绩记录如表，则小明射击成绩的平均数是_.7. 如图，O的直径为2，弦AB=1，点C为优弧AB上一点，则SinC=_.8. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的侧面积为_. 9. 若A，B，C是双曲线上的三点，且，则的大小关系是_。10. 如图，ABC中，ACB=90，ABC=25，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC,且点A在AB上,则旋转角为_. 11. 如图，菱形ABCD中，AB=2，ADC=120,P、Q分别是线段AB、AC上的动点，则PQ+BQ的最小值为_。12. 如图，矩形的长为4，宽为a（a0）和（x0）图象上的一点，A、B两点的横坐标分别为a、b，且OA=OB，a+b0，则ab的值为( ) A. 2 B. -2 C. 4 D. -4三、解答题（本大题共11小题，共81分）18. （1）计算：； （2）化简：19. （1）解方程：；（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：20. 如图，ABCD中，E为AD的中点，BE、CD相交于点F.（1）求证：AB=DF（2）若DEF的面积为S1，BCF的面积为S2，且S12-S2+4=0，求ABCD的面积.21. 小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表.各组频数、频率统计表 各组人数分布扇形统计图 各组频数条形统计图（1）a= ，b= ，= ，并将条形统计图补充完整。（2）若该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数。（3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议。22. 如图，直线和双曲线相交于点A（1，2）和点B（n，-1）.（1）求m，k的值；（2）不等式的解集为 ；（3）以A、B、O、P为顶点的平行四边形，顶点P的坐标是 .23. 在一个不透明的盒子中装有3个形状大小完全一样的小球，上面分别有标号1，2，-1，用树状图或列表的方法解决下列问题：（1）将球搅匀，从盒中一次取出两个球，求其两标号互为相反数的概率。（2）将球搅匀，摸出一个球将其标号记为k，放回后搅匀后再摸出一个球，将其标号记为b.求直线y=kx+b不经过第三象限的概率。24. 如图，AB是O的直径，AB=2.学.科.网.（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作O的内接正六边形ACDBEF。（2）在（1）的条件下，直线PE与O相切于点E，交AB延长线于点P，求PB、PE和所围成的图形面积。25. 小强为测量一路灯杆AB的高度，在灯光下，小强在C处的影长为3米，沿BC方向行走了5米到E处，此时小强的影长为5米，若小强身高为1.7米，求路灯杆AB的高度。26. （1）阅读理解：实数，即。若（为定值），则，当且仅当时等式成立，即时，当时， 取得 值（填“最大”或“最小”）。（2）理解应用：函数，当x= 时， 。（3）拓展应用：如图，双曲线经过矩形OABC的对角线交点P，求矩形OABC的最小周长。27. 如图1， 在ABC中，C=90，AC=9cm，动点P从点A以1cm/s的速度沿AB向点B运动，运动到点B终止，同时动点Q从点B沿BA向点A匀速运动，运动到点A终止。设运动时间为x（s），P、Q之间的距离为y（cm），且y与x的函数图象如图2所示。（1）动点Q的运动速度为 。（2）点N所表示的实际意义是 。（3）若PQC的面积为18cm2，求运动的时间x28. 抛物线F与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），对称轴为直线x=1，顶点C在直线上，与y轴相交于点D（0，3）。（1）求抛物线F的解析式；