湖北省沙市高一数学下学期第一次周练试题.doc

湖北省沙市中学2012-2013学年高一数学下学期第一次周练试题一选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分；每小题的四个选项中只有一个是正确的.）c为了得到函数ylg的图像，只需把函数ylgx的图像上所有的点( )a向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度b向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度c向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度d向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度b sin163sin223sin253sin313等于（）a b. c d.c已知，则的值为（ ）a. b. c. d. b下列函数中, 最小正周期为的是( )abcdefa b c d c如图,在中,d是bc的中点,e是dc的中点,f是ec的中点，若,则( )a. b. c. d.d设函数（ ） a. b. c. d. d在abc中，ab5，bc7，ac8，则的值为( )a79b69 c5d-5c函数的单调递减区间为( ) a. b. c. d. a如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.由增加的长度决定c已知非零实数a，b满足关系式，则的值是( )abcdb在abc中，若b=2,a=2，且三角形有解，则a的取值范围是( )a.0a30 b.0a45 c.0a90 d.30a60abocd如图，在圆o中，若弦ab3，弦ac5，则的值（ ）a. 8 b.1 c.1 d. 8二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分.）化简求值 = .4 已知方程的解所在区间为，则= (0,)已知是定义在上减函数，且，则的取值范围是_.50在等腰三角形 abc中，已知sina:sinb=1:2，底边bc=10，则abc的周长是 . 450已知abc的三边分别是a、b、c，且面积，则角c=_函数，函数，若对任意，总存在，使得成立，则实数m的取值范围是 给出下列五个命题：函数的一条对称轴是； 若，则，其中； 正弦函数在第一象限为增函数；函数的图象关于点(,0)对称以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（1） k= (2)k=(12分)函数已知向量 的夹角为，若求实数k的值；(2) 是否存在实数k,使得（1）(-3,1); （2） ; （3）. (12分)已知函数，其中，记函数的定义域为d（1）求函数的定义域d；（2）若函数的最小值为，求的值；（3）若对于d内的任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围（1） （2） （3）(12分)已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值；当时，取得最小值.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间；（3）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围解（）与共线, ，即， （）已知，由正弦定理得：， 在中 . , ，,函数的取值范围为 . (12分)已知向量共线，且有函数（）若，求的值；（）在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围. .解（）(cos，sin)，(cos，sin)，且，cos2sin2，即cosa，又a(0，)，a.又由sabcbcsina，所以bc4，由余弦定理得：a2b2c22bccosb2c2bc，16(bc)2，故bc4.（）由正弦定理得：4，又bcpa，bc4sinb4sinc4sinb4sin(b)4sin(b)，0b，则b，则sin(b)1，即bc的取值范围是(2，4.(13分)已知角a、b、c为abc的三个内角，其对边分别为a、b、c，若(cos，sin)，(cos，sin)，a2，且（）若abc的面积s，求bc的值（）求bc的取值范围解：按题意，设折叠后a点落在边bc上改称p点，显然a、p两点关于折线de对称，又设bap=，dpa=，bdp=2，再设ad=x，dp=x.在abc中，apb=180abpbap=120，由正弦定理知：.bp=在pbd中，, 060，6060+2180，当60+2=90，即=15时，sin(60+2)=1，此时x取得最小值a，即ad最小，addb=23.(