浙江省诸暨市牌头中学高考数学专题复习 三角函数大题专项训练.docVIP

高考数学三角函数大题专项训练一、与图象结合1.设函数（，），的图像向左平移个单位后得到函数，若的图像关于轴对称，解答以下问题：（）求的值. () 如果在区间上的最小值为，求.2、已知（1）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合。（2）在三角形abc中，a，b，c分别是角a，b，c所对的边，对定义域内任意x，有的最大值.二、求值：1、已知锐角abc的三内角a、b、c的对边分别是a,b,c且(b2+c2-a2)tana=bc （1）求角a的大小;（2）求的值2、在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且 （1）求的值； （2）试判断abc的形状，并说明理由3、已知向量(sin a，sin b)，(cos b，cos a)，sin 2c，且a、b、c分别为abc的三边a、b、c所对的角(1)求角c的大小；(2)若sin a，sin c，sin b成等差数列，且，求边c的长4、在中,a、b、c的对边分别为a、b、c，且满足。(1)求; (2)若中的面积为，求的周长。三、求范围1、已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.（1）求的解析式；（2）在abc中，是角a、b、c所对的边，且满足，求角b的大小以及的取值范围.2、设锐角三角形abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，a=2bsina.（i）求b的大小； （ii）求的取值范围。3、在锐角中，分别为内角，所对的边，且满足（）求角的大小；（）若，且，求的值一、图象结合16.（本题满分12分）设函数（，），的图像向左平移个单位后得到函数，若的图像关于轴对称，解答以下问题：（）求的值. () 如果在区间上的最小值为，求.（ii）由 (i) ， ， 10分从而，由此可得，12分18（本小题满分13分）已知（1）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合。（2）在三角形abc中，a，b，c分别是角a，b，c所对的边，对定义域内任意x，有的最大值.18解：（）2分4分（）因为对定义域内任一x有 =最大为求值：1、已知锐角abc的三内角a、b、c的对边分别是a,b,c且(b2+c2-a2)tana=bc （1）求角a的大小; （2）求的值1、解:（1）由已知: 锐角abc （2）原式= = =4、在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且 （1）求的值； （2）试判断abc的形状，并说明理由4、【解】（1）由得， 在abc中， 3分由得，由正弦定理得， 所以，5、已知向量m(sin a，sin b)，n(cos b，cos a)，mnsin 2c，且a、b、c分别为abc的三边a、b、c所对的角(1)求角c的大小；(2)若sin a，sin c，sin b成等差数列，且()18，求边c的长5、解(1)mnsin acos bcos asin bsin(ab)对于abc，abc,0c0),有余弦定理可得即 (2)有(1)可知，有面积公式可得 故abc的周长为：2k+5k+6k=13k=13.二、求范围2、已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.（1）求的解析式；（2）在abc中，是角a、b、c所对的边，且满足，求角b的大小以及的取值范围.2、解：（1） .-2分图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.，于是. -5分所以. -6分（2），-7分又，.-8分.于是，. -10分所以.-12分3、设锐角三角形abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，a=2bsina. （i）求b的大小； （ii）求的取值范围。3、解：（i）由， 由abc为锐角三角形得4分 （ii） 8分 由abc为锐角三角形知， 由此有， 所以，12分7、在锐角中，分别为内角，所对的边，且满足（）求角的大小；（）若，且，求的值（15）（本小题满分13分）解：（）因为， 所以