广西贺州高级中学高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

贺州高级中学20132014学年上学期期考试题高 二 数 学（理）注意事项：1试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟2第卷为单项选择题，请将选择题答题卡上的答案用2b铅笔涂黑，务必填涂规范3第卷为填空题和解答题，请用0.5mm的黑色签字笔在答题卷上作答第卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。给出的四个答案中，只有一个是符合题意的) 1下列命题中的假命题是（ ）（a）， （b），（c）， （d），2已知，则下列不等式正确的是( )（a） （b） （c） （d）3设等差数列的前项和为，且，则（ ）（a）60 （b）70 （c）90 （d）404与向量平行的一个向量的坐标是（ ）（a）（，1，1） （b）（1，3，2） （c）（，1） （d）（，3，2）5抛物线的准线方程是（ ）（a） （b） （c） （d）6函数的导数为（ ）（a） （b） （c） （d）7在中，已知，则角为（ ）（a）（b）（c）（d） 或 8下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ）高二理科数学 第1页（共4页）（a） （b） （c） （d）9若焦点在轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为( )（a） （b） （c） （d）10已知平行六面体中，则等于（ ）（a） （b） （c） （d）11设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是（ ）（a） （b） （c） （d）12点是双曲线：与圆：的一个公共点，且，其中分别为双曲线的左右焦点，则双曲线的离心率为（ ） （a） （b） （c） （d）第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13曲线在点处的切线方程为 .14如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为 .15已知数列的前项和，则数列的通项 高二理科数学 第2页（共4页）16已知当取得最小值时，直线与曲线的交点个数为 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知关于的命题，若是的充分不必要条件，求的取值范围18（本小题满分12分）已知,分别为三个内角,的对边,.()求角大小；()若且的面积为，求,.19（本小题满分12分）在数列中，（）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）证明不等式，对任意皆成立高二理科数学 第3页（共4页）20（本小题满分12分）如图，在多面体中，底面是正方形，平面，/，（）求证：；（）点在棱上，当的长度为多少时，直线与平面成角？21（本小题满分12分）设函数， （）若在处有极值，求实数的值；（）若在上为增函数，求实数的取值范围.22（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过点和的直线与原点的距离为.（）求椭圆的方程；（）已知定点，若直线与椭圆交于、两点，问：是否存在的值，使得以为直径的圆过点？请说明理由.高二理科数学 第4页（共4页）贺州高级中学20132014学年上学期期考试题参考答案高 二 数 学（理）一、选择题： 二、填空题：13.，14. 15. 16.2个三、解答题：17、解：由 当命题为真命题时， 3分由，则上式解得当命题为真命题时， 7分是的充分不必要条件，则是的真子集，10分18、解：() ，由正弦定理可得， 2分又，则上式可化为4分，得 6分() ，由题设知 - 8分由余弦定理得，得-10分由解得 12分高二期考理科数学参考答案 第1页（共3页）19、解：()由已知得 故 即， 3分又当时， 4分故数列为等比数列，且 6分() 9分所以.12分20、解：如图，由题设可分别以、为、轴，建立空间直角坐标系 1分()由题设可知，则，3分，则有所以 5分() 设点在棱上，则有，即，可得 7分由题设易知平面，平面的一个法向量是 8分与平面所成角为，则有 10分解之得又，高二期考理科数学参考答案 第2页（共3页）即当时，直线与平面成角12分21、解：()由已知可得的定义域为，又， 2分由已知，解得 3分经验证得符合题意4分()若在上为增函数，则对恒成立， 7分因为，所以的最大值为10分所以的最小值为，由此可得当时对恒成立，综上所述，当在上为增函数时，.12分22、解：()由已知可得- 1分直线的方程为：，则原点到直线的距离- 3分由解得，所以椭圆的方程为 5分()由， 得6分直线与椭