（浙江专用）高考数学 冲刺必备 第一部分 专题二 第一讲 专题专项训练.doc

（浙江专用）2013届高考数学 冲刺必备 第一部分 专题二 第一讲 专题专项训练限时：50分钟满分：80分(共16个小题，每小题5分，共80分)1(2011陕西高考)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()ayx1 byx3cy dyx|x|解析：选da选项中的函数为非奇非偶函数b、c、d选项中的函数均为奇函数，但b、c选项中的函数不为增函数，故选d.2(2012朝阳模拟)函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()a(1,3) b(1,2)c(0,3) d(0,2)解析：选c由条件可知f(1)f(2)0，即(22a)(41a)0，即a(a3)0，解之得0a0，2an1an，即1，故排除a项，c项又a2，又由已知可以看出an1an，故a6应小于.5已知函数ytan x在内是减函数，则()a01 b10时正切函数在其定义域内各长度为一个周期的连续区间内为增函数，排除a、c，又当|1时正切函数的最小正周期长度小于，ytan x在内不连续，在这个区间内不是减函数，这样排除d.6函数f(x)1|2x1|，则方程f(x)2x1的实根的个数是()a0 b1c2 d3解析：选c方程f(x)2x1可化为f(x)x，在同一坐标系下分别画出函数yf(x)和yx的图像，如右图所示可以发现其图像有两个交点，因此方程f(x)x有两个实数根7(2012湖北高考)已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图像如图所示，则yf(2x)的图像为()解析：选b法一：由yf(x)的图像写出f(x)的解析式由yf(x)的图像知f(x)当x0,2时，2x0,2，所以f(2x)故yf(2x)图像应为b.法二：利用特殊点确定图像当x0时，f(2x)f(2)1；当x1时，f(2x)f(1)1.观察各选项，可知应选b8若等比数列的各项均为正数，前n项的和为s，前n项的积为p，前n项倒数的和为m，则有()ap bpcp2n dp2n解析：选c取等比数列为常数列：1,1,1，则sn，p1，mn，显然p和p2n不成立，故选项b和d排除，这时选项a和c都符合要求再取等比数列：2,2,2，则s2n，p2n，m，这时有p2n，而p，所以a选项不正确9设函数yf(x)在(，)内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk(x)取函数f(x)2|x|，当k时，函数fk(x)的单调递增区间为()a(，0) b(0，)c(，1) d(1，)解析：选c函数f(x)2|x|x|，作图f(x)kx(，11，)，故在(，1)上是单调递增的10(2012泰安模拟)自圆x2y22x4y40外一点p(0,4)向圆引两条切线，切点分别为a、b，则等于()a. b.c. d.解析：选a由圆的方程(x1)2(y2)21知圆心为(1,2)，半径为1.设、的夹角为2，则切线长|2，结合圆的对称性，cos ，cos 2，所以.11棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是()a. b.c. d.解析：选c法一：棱长为2的正四面体的一个侧面面积记为s122，显然图中三角形(正四面体的截面)的面积介于与两者之间，从而选c.法二：将棱长为2的正四面体abcd放入到正方体中，如图，m为cd的中点则正方体棱长为，正方体的中心即为球心平面mab必过球心，所以smab2.答案：c12(2012全国新课标)已知函数f(x)，则yf(x)的图像大致为()解析：选b当x1时，y0，排除a；当x0时，y不存在，排除d；当x从负方向无限趋近0时，y趋向于，排除c.13(2012温州模拟)若直线l被圆x2y24所截得的弦长为2，则直线l与下列曲线一定有公共点的是()ay2x b.y21c(x2)2y24 d.y21解析：选d依题意得，圆心(0,0)到直线l的距离等于1，即直线l是圆x2y21的切线而圆x2y21的切线x1与曲线y2x，曲线y21，曲线(x2)2y24均没有公共点；对于d，由于圆x2y21上的所有点均不在椭圆y21内，因此圆x2y21的切线与曲线y21一定有公共点14已知函数f(x)则关于x的方程f2(x)bf(x)c0有5个不同实数解的充要条件是()ab0 bb2且c0cb2时，有4个不同的x的值与同一个t(t2)对应，而当f(x)0时，只有x0，所以要使原方程有5个不同实数解，应使方程t2btc0有一个零根和一个大于2的根，故b2且c0，故所求充要条件为b2且c0.15f1，f2是椭圆y21的左，右焦点，点p在椭圆上运动，则|pf1pf2|的最大值是()a4b5c1d2解析：选d设动点p的坐标是(2cos ，sin )，由f1，f2是椭圆的左，右焦点，得f1(，0)，f2(，0)，则(2cos ，sin )，(2cos ，sin )所以|4cos2 3sin2|3cos22|2.16(2012太原模拟)已知定义在r上的函数f(x)满足：f(x)且f(x2)f(x)，g(x)，则方程f(x)g(x)在区间5,1上的所有实根之和为()a5 b6 c7 d8解析：选c记f(x)2f1(x)，g(x)2g1(x)，则方程f(x)g(x)在区间5,1上的根与方程f1(x)g1(x)在区间5,1上的根相同令x2t，则xt2，当x5,1时，t3,3，方程f1(x)g1(x)，即f1(t2)g1(t2)，g1(t2)，在同一坐标系下画出函数yf1(t2)，t3,3的图像与g1(t2)，t3,3的图像，结合