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文档简介

浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时5指数式与对数式学案【复习目标】1、理解有理指数幂的含义;了解实数指数幂的意义;会进行幂的运算.2、理解对数的概念及其运算性质;了解对数换底公式,知道自然对数和常用对数.【双基研习】基础梳理1、指数与指数幂的运算(1)当为奇数时,;当为偶数时,.(2) 我们规定: ; 注: 0的正分数指数幂是0;0的非正分数指数幂无意义(3) 运算性质: ; ;2、对数与对数运算(1)定义:如果_,那么就称b是以a为底n的对数,记作_,其中_叫做对数的底数,_叫做真数。(2)对数的性质: ;.(3)运算法则: (); ();.()对数形式特点记法常用对数底数为_lgx自然对数底数为_lnx(4)换底公式: .(5)两种常见对数:(右表)课前热身 1、= 2、已知则= 3、log8 9log2732_.4、。5、若,则=_.【考点探究】例1、(1)计算:;(2)已知,求的值。例2、(1)计算:。(2)已知,求.例3已知,且(1)求证: (2)比较的大小。【方法感悟】1.在进行分数指数幂与根式的运算时,通常将根式转化为分数指数幂,并利用分数指数幂运算法则进行化简2. 在进行对数运算时,通常先将不同底的对数利用换底公式及logamnnlogan转化为同底的对数,并利用对数的运算法则,将对数的和、差、倍数运算,转化为其真数的积、商、幂的对数,最后利用约分、合并同类项,尽量求出具体值。课时闯关5一、填空题1、已知a,则化简的结果是 .2、若,则x=_3、的值为_4、已知,则_.5、已知log7log3(log2x)=0,那么x= _. 6、若是方程的两个实根,则= _.7、已知函数f(x)满足:当x4时,f(x)()x;当x4时,f(x)f(x1),则f(2log23)_.二、解答题8、

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