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高2016届高三数学 小练习十一1.若直线通过点,则( )A B C D2.过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于两点,则( )A B C6 D3.如图,设抛物线的焦点为,不经过焦点的直线上有三个不同的点,其中点,在抛物线上,点在轴上,则与的面积之比是( )A. B. C. D. 4.将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度,得到离心率为的双曲线,则( ) A对任意的, B当时,;当时,C对任意的, D当时,;当时,5.若点是直线上一点,则的最小值为 .6.点到直线的距离的最大值等于 .7.若直线与圆相交于,且, 则 。8若复数满足,则复数的模的最大值为 ,最小值为 .9.若不等式的解集为,且则 .10.已知圆,直线。是圆上一动点,则到直线的距离的最大值是 ;是直线上一动点,过作圆的切线,则切线长的最小值是 .11.已知是椭圆的左右焦点,过的直线与椭圆交于两点,若,则 ;若是椭圆上一点,延长于使,则点的轨迹方程为 .12.化简方程得 .13.已知是抛物线上一点,是抛物线的焦点,且,则 .14.如果把直线向左平移1个单位后,在向下平移2个单位,所得直线与圆相切,则实数的值是 . 15.若直线与圆没有公共点,以为点的坐标,则过点的直线与椭圆的公共点有 个.16点是双曲线上一点,是双曲线的两个焦点,若,则双曲线的离心率是 .17椭圆()的左、右顶点分别是,左、右焦点分别是 、,若成等比数列,则此椭圆的离心率为 .18.若点为有共同焦点的椭圆和双曲线的一个交点, 、分别是它们的左、右焦点.设椭圆离心率为,双曲线离心率为,若,则 . 19.双曲线中,被点平分的弦所在的直线方程是 . 20.中心在原点,一个焦点为的椭圆被直线:截得的弦的中点横坐标为,则椭圆方程是 . 21. 已知双曲线中心在原点,且一个焦点为,直线与其相交于、两点,中点的横坐标为,则此双曲线的方程是 .22.若点是圆上的动点,点,线段 的垂直平分线交于点,则点的轨迹方程是 .23. 是双曲线 的焦点,是双曲线上任意一点,从引的平分线的垂线,垂足为,则点的轨迹方程是 .24过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,则线段中点的轨迹方程是 . 25.已知直线:,给出下列曲线方程:;.在曲线上存在点满足:点到直线的距离为的曲线有 . 10.【2015高考浙江,理5】如图,设抛物线的焦点为,不经过焦点的直线上有三个不同的点,其中点,在抛物线上,点在轴上,则与的面积之比是( )A. B. C. D. 【答案】A.5.【2015高考湖北,理8】将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度,得到离心率为的双曲线,则( ) A对任意的, B当时,;当时,C对任意的, D当时,;当时,【答案】D【解析】依题意,因为,由于,所以当时,所以;当时,而,所以,所以.所以当时,;当时,.【考点定位】双曲线的性质,离心率.【名师点睛】分类讨论思想是

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