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教学资料参考北师大版六年级数学下册画一画教案- 1 -1、在具体情境中,通过画一画的活动,初步认识正比例图象.2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值.3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题.教学重点:会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并认识到成正比例关系的两个量的图象特点.教学难点:利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题.教学准备:多媒体课件教学过程:一、复习师:通过上节课的学习,同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例.首先,请同学们回忆一下,正比例要满足哪两个条件?生:要满足两个条件1、两种量是相关联的量,一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少;2、两种量相对应的比值不变.师:请同学们在思考一下:y=5x,y和x成正比例吗?为什么?生:成正比例,因为y和x是两种相关联的量,随着x的变化,y也在不断变化,y和x的比值始终等于5.所以y和x成正比例.师:看来对于成正比例的量之间的关系,同学们已经掌握,下面我们再思考一个问题:y和x成正比例,y是x的5倍,它们之间的关系能通过图画的到吗?这就是我们这节课要学习的内容.(教师板书课题:画一画)(设计意图:复习上节课正比例的有关知识,导入本课.)二、动手画图,理解含义.填表,说一说表中两个量的关系.一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10这个数的5倍(1)学生填表.(2)学生汇报.(3)谁能说一说这两个量的关系.这两个量在不断变化,并且一个数增大,它地5倍也不断增大,但他们的比值不变.所以这两个变量成正比例关系.(设计意图:通过本环节,带领学生看懂图,明确图上横轴、纵轴分别表示什么,明确各点所表示的含义.为下一步在表格上描点,扫清障碍.)三、试一试1、在下图中描点,表示第20页两个表格中的数量关系.2、思考:连接各点,你发现了什么?生:所有的点在都在同一条直线上.(设计意图:学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上,进一步体会当两个变量成正比例关系时,所绘成的图是一条直线.)四、练一练1、圆的半径和面积成正比例关系吗?为什么?师:因为圆的面积和半径的比值不是一个常数.师:请同学们观察课本上的图,看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线?(设计意图:从反方进一步证明成不成正比例的两个量,形成的图像不是一条直线.通过对比方式,再次验证结论.)2、乘船的人数与所付船费为:(数据见书上)(1)将书上的图补充完整.(2)说说哪个量没有变?(3)乘船人数与船费有什么关系?(4)连接各点,你发现了什么?3、回答下列问题(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算.(3)直径为5厘米的圆的周长估计值为( ),实际计算值为( ).(4)直径为15厘米的圆的周长估计值为( ),实际计算值为( ).4、把
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