江苏省泰州市永安初级中学八年级数学上册 6.2 中位数与众数教学案 苏科版.doc

6.2中位数与众数教学目标1掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数2能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度教学重难点1 众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用2利用收集的数据整理分析，形成一定的统计观念。（即数据感）教学过程：一、课前预习与导学 1、如何理解“中位数”？中位数与数据排列有关，且一组数据的中位数是唯一的，它可以是该组数据中的某个数，也可能不是这组数据的数，中位数和平均数一样也反映了一组数据的“平均水平”，不过考虑角度不同。2、如何理解“众数”？众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，它的大小只与一组一组数据中的部分数据有关，一组数据的众数可能有一个或几个，也可能没有。3、为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中（）a2万名考生是总体 b每名考生是个体c500名考生是总体的一个样本 d样本容量是5004、某工厂生产的一批零件，其重量（单位：kg）如下：重量（kg）2.932.9633.023.03个数4121086则这组数据的中位数是_，众数是_。5、某班4个课外兴趣小组的人数如下：x，8,10,10。如果这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。二、例题讲解例1请你当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：鞋的尺寸（cm）2222.52323.52424.525销售量（双）12511731计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。变式 从实际出发，请回答中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？ 例2请你评判甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入的个数经统计计算后得到下表：班级参加人数中位数平均字数甲55149135乙55151135请你评判两班的学生成绩的平均水平、优秀率（每分钟输入汉字数150个为优秀）的高低。三、展示交流1、在一次英语考试中,11名同学得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次英语考试中,11名同学得分的中位数是 众数是 2、某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。皮鞋价（元）160140120100销售百分率60758395要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。a、160元b、140元c、120元d、100元3某年级有学生200人，从中抽取50 人的数学成绩来分析，这50名学生的数学成绩是这个问题的（） a总体b个体c样本d样本容量4. 为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动活动小组对该班50名学生进行了调查。有关数据如下表：每周做家务的时间(小时)011.522.533.54人数(人)2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：(1) 该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？(2) 这组数据的中位数、众数分别是多少？四、总结反思1、在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择。2、一组数据的众数、中位数、与平均数有可能是同一数据吗？6.2中位数与众数（2）教学目标1、掌握中位数、众数等概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数2、能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度3、能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判教学重难点: 1、掌握中位数、众数等数据代表的概念 2、选择恰当的数据代表对数据做出判断教学流程预习导航一、课前预习与导学 1、如何合理地选用平均数、中位数和众数？平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，分别代表这组数据的“一般水平”、“中等水平”和“多数水平”，平均数涉及所有的数据，中位数和众数只涉及部分数据，它们表示的意义各不相同。2、某同学一次考试成绩78分，高于班级的均分72分，因此他告诉家长，自己属于班级中等偏上水平，你认为对吗？3、某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售数如下表，根据表中数据回答：1匹1.2匹1.5匹2匹三月12台20台8台4台四月16台30台14台8台（1）商店平均每月销售空调_台；（2）商店出售的各种规格的空调中，众数是_；（3）在研究六月份进货时，商店经理决定_匹的空调要多进，_匹的空调要少进。一、创设情境 问题1 ：草地上有6个人在玩游戏，他们的平均年龄是15岁，请你想象一下是怎样年龄的6个人在玩游戏?问题2 甲、乙两班举行跳绳比赛，比赛学生的成绩经统计后得下表：比较两班学生成绩的平均数、优秀率（大于150为优秀）的高低。班级参加人数中位数平均数甲45149145乙45151145合作交流 平均数显然是一样，优秀率乙比甲高。由中位数的定义可知，甲班45个数据中由低到高排，中间的数（也就是23位）是149，而乙班中间的数是151，它后面的数肯定都大于150，这说明乙班优秀人数比甲班多，那么乙班的优秀率就比甲班高二、例题讲解例1 ：某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是小玲：62、94、95、98、98、小明：62、62、98、99、100 小丽：40、62、85、99、99，他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个代表，谈谈你的观点。点拨平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？平均数：充分利用数据所提供的信息，应用最为广泛，但 中位数：计算简单，受极端值影响较小，但 众数：当一组数据中有些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量三、展示交流1、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克，进仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克）4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7请指出这10箱苹果