江苏省泰州市九年级数学 6.2二次函数的图象与性质导学案 苏科版.doc_第1页
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6.2 二次函数的图象与性质(2)一、学习目标：1、经历探索二次函数y=ax2性质的过程，进一步体验数形结合的思想方法.2、能说出二次函数y=ax2的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数的增减性等性质。3、会利用待定系数法求二次函数y=ax2的函数解析式。二、知识导学：1、复习：说出y=x2的图象的性质，y=-x2的图象的性质:开口方向对称轴极值增减性y=x2y=-x22、观察与思考1）y=x2与y=x2、y=2x2的图象共有的特征有哪些？2）y= x2与y= x2、y= 2x2的图象共有的特征有哪些？3）比较y=x2与y= x2的图象之间有什么关系？4）观察y=x2与y=x2、y=2x2 的 图象的开口大小，你有什么发现？3、练一练：1）分别说出下列函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标：y=-3x2, y=, y=5x2, y=.2、填空：（1）当x0时，函数y=-7x2的值随着自变量x的增大而 ；当x 时，函数值最 ，最 值是 。（2）当x0.5、已知二次函数y=ax2的图象经过点a（、b（3,m）.(1)求a与m的值；（2）写出该图象上点b的对称点的坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而减小？（4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）？6、在同一坐标系中，函数y=x2，y=，y=3x2的图象如图。其中图象的函数关系式是 ，图象的函数关系式是 ，图象的函数关系式是 .你能根据观察图象所得到的结论，说明二次函数y=ax2的系数a对图象形状的影响吗？课后作业：1、根据图（1）、（2）的函数图象填空：（1）二次函数y=-7x2的图象不可能是 ，二次函数y=的图象不可能是 ；（2）有最大值的函数图象是 ，它的最大值是 ；（3）如果二次函数y=(m-1)x2的图象是图（1），那么m的取值范围是 .2、根据函数关系式y=填空：（1）图象开口向 ，顶点坐标 ，对称轴 ；（2）当x0时，y随x的增大而 ；当x= 时，y的最 值是 .3、已知二次函数y=ax2的图象经过点p(2，-3)，你能判断图象的开口方向吗？你能确定a的值吗？过点q（-2，3）呢？3、已知正方形周长为ccm，面积为s cm2（1）求s和c之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出s=1 cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出c取何值时，s4 cm2 友情提醒： 此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量c的取值应在取值范围内4、已知y=（m+1）是关于x的二次函数.（1）求满足条件的m的值；(2)当m为何值时，该函数的图象中除顶点外，其余的点都在x轴的下方？（3）当m为何值时，在该函数图象对称轴的右侧，y随x的增大而增大？5、已知二次函数y=ax2的图象与一次函数的
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